2015-2016重庆市江津区八年级下期末数学试卷及答案

八年级下数学试题第1页共4页2015-2016学年度八年级学业水平评价数学试题(全卷共五个大题，满分150分，考试时间100分钟)一、选择题(本大题12个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的.1.下列各式一定是二次根式的是(B)A.7B.3C.xD.362.计算182的结果是(D)A.2B.522C.122D.223.一次函数2yxm的图象经过原点，则m的值为(B)A.1B.0C.1D.124.如图，ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长是(A)A.8cmB.6cmC.4cmD.12cm5.下列几组由abc、、组成的三角形不是．．直角三角形的是(A)A.212abc，，B.72425abc，，C.6810abc，，D.51213abc，，6.关于一次函数31yx，下列结论正确的是(C)A.y随x的增大而减小B.图象经过点(2,1)C.当x﹥13时，y﹥0D.图象不经过第四象限7.下列条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是(C)A.AB∥CD，ADBCB.AB，CDC.ADBC，ABCDD.ADAB，BCCD8.已知甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每个团游客的平均年龄都是30岁，这三个团游客年龄的方差分别是2甲S=1.4，2乙S=18.8．2丙S=25，导游小芳喜欢带游客年龄相近的团队，若要在这三个团中选择一个，则她应选(A)A.甲B.乙C.丙D.都可以9.实数kb、满足kb﹥0，不等式kxb的解集是bxk，那么函数ykxb的图象可能是(B)10.某星期天下午，小强和小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校．图中折线表示小强离开家的路程y（公里）和所用时间x（分钟）之间的函数关系．下列说法中错误．．的是(C)A.小强从家到公共汽车站步行了2公里B.小强在公共汽车站等小明用了10分钟C.小强乘公共汽车用了20分钟D.公共汽车的平均速度是30公里/小时11.下图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子．观察图形的变化规律，第6个小房子用的石子数量为(D)A.87B.77C.70D.60学校:班级:姓名:考号:密封线密封线密封线八年级下数学试题第2页共4页12.如图，正方形ABCD中，6AB,点E在边CD上，且3CDDE，将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF.则下列结论：①ABG≌AFG；②BGCG；③AG∥CF；④AFESS△FGC.其中正确的是(B)A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④二、填空题(本大题6个小题，每小题4分，共24分)请将每小题的答案直接填在对应的横线上.13.二次根式2x中，x的取值范围是x≤2.14.2016年5月某日，重庆部分区县的最高温度如下表所示：地区合川永川江津涪陵丰都梁平云阳黔江温度（℃）2526292624282829则这组数据的中位数是____27℃_____．15.计算:(32)(32)____1_____．16.已知菱形ABCD的面积是212cm，一条对角线长为4cm，则菱形的边长是13cm.17.如图，将直线OA向上平移1个单位，得到一个一次函数的图像，那么这个一次函数的解析式是y=2x+1．18.在矩形ABCD中，6AB，8BC，以AB为边在矩形外部作ABP，且15ABPS，连接CP，则APCP的最小值为610．第20题图三、解答题(本大题2个小题，每小题7分，共14分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19.如图所示，已知点E、F在□ABCD的对角线BD上，且BFDE．求证:AECF．解:∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，ADBC，∴ADBCBD，(3分)在ADE与BCF中∵ADBCADECBFDEBF∴ADE≌BCF，(6分)∴AECF.20.为了解某校八年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图．(1)本次抽测的男生有50人，抽测成绩的众数是5次；(2分)(2)请你将图2的统计图补充完整；(3)若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校400名八年级男生中估计有多少人体能达标？解:(2)补全图形，如图所示:(16人)(4分)(3)3640028850(人)∴该校400名八年级男生中有288人体能达标.(7分)八年级下数学试题第3页共4页四、解答题(本大题4个小题，每小题10分，共40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21.先化简再求值:11212222xxxxxxx，其中23x．解:原式2(1)122(1)(1)xxxxxxx(3分)122xxxx(5分)12x(6分)当32x时，原式=11333223(10分)22.如图,直线1yx与直线3yx，两直线与x轴的交点分别为A、B.(1)求两直线交点C的坐标；(2)求ABC的面积.解:(1)由13yxyx得21xy∴(2,1)C(5分)(2)在1yx中，当0y时，1x∴(1,0)A在3yx中，当0y时，3x∴(3,0)B(7分)∴2AB∴12112ABCS(10分)23.“保护环境,人人有责”，为了更好的利用水资源,某污水处理厂决定购买A、B两型号污水处理设备共10台,其信息如下表.(1)设购买A型设备x台,所需资金共为w万元,每月处理污水总量为y吨,试写出w与x之间的函数关系式,y与x之间的函数关系式；(2)经预算,该污水处理厂购买设备的资金不超过88万元,每月处理污水总量不低于2080吨,请你列举出所有购买方案,并指出哪种方案最省钱,需多少资金？解:(1)108(10)280wxxx∴w与x函数关系式为:280wx(2分)又240200(10)402000yxxx∴y与x函数关系式为:402000yx(4分)（2）由280884020002080xx得24x(6分)又x为整数，∴x取2,3,4∴共有三种方案(7分)在280wx中，w随x的增大而增大，∴当2x时，w最小为:228084(万元)∴方案一最省钱，需要资金84万元．24.阅读下面的情景对话，然后解答问题:老师:我们新定义一种三角形，两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形.小明:那直角三角形是否存在奇异三角形呢？小红:等边三角形一定是奇异三角形.(1)根据“奇异三角形”的定义，小红得出命题：“等边三角形一定是奇异三角形”，则小红提出的命题是真命题.(填“真命题”或“假命题”)(2分)(2)若RtABC是奇异三角形，其中两边的长分别为2、22，则第三边的长为23.(4分)(3)如图，RtABC中，90ACB,以AB为斜边作等腰直角三角形ABD,点E是AC上方的一点，且满足,AEADCECB.求证:ACE是奇异三角形．八年级下数学试题第4页共4页解:(3)在RtABC222ABACBC(5分)在RtABD中222ABADBD(6分)∵ADBD∴222ABAD(7分)又∵,ADAEBCCE∴2222AEACCE(9分)∴ACE是奇异三角形．五、解答题(本大题2个小题，每小题12分，共24分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．25.如图(甲)，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DFBE．(1)求证:CECF；(2)在如图(甲)中，若G在AD上，且45GCE，则GEBEGD成立吗？证明你的结论．(3)运用(1)(2)解答中积累的经验和知识，完成下题:如图(乙)四边形ABCD中，AD∥BC(BC＞AD)，90B，6ABBC,点E是AB上一点，且45DCE，2BE，求DE的长．解:(1)∵四边形ABCD是正方形，∴CDBC,90BADC(2分)∴BCDF又∵BEDF∴CBE≌CDF(3分)∴CECF(4分)(2)GEBEDG成立(5分)由（1）CBE≌CDF∴BCEDCF∵90BCD∴90ECF又∵45GCE∴45GCFGCE∵CGCG∴CGE≌CGF∴EGFG(7分)∵BEDF,∴GEBEDG(8分)(3)作CG⊥AD交AD的延长线于G(9分)由(1)(2)得DEBEDG设DE=x,则DG=2x,AD=6(2)8xx，在RtADE中，222(8)4xx(11分)∴5x∴DE的长为5(12分)26.如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线24AC，30ACO．(1)求点B的坐标；(2)把矩形OABC沿直线DE对折，使点C落在点A处，折痕DE分别与OC、AB、AC相交于点D、E、F，求直线DE的解析式；(3)若点M在直线DE上，平面内是否存在点N，使以O、F、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．解:(1)在RtAOC中∵30ACO24AC∴12AO123CO(1分)∴(123,12)B(3分)(2)由折叠可知12AFCF90AFEDFC，∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴30BACACO，∴AECD=83，∴(43,0)D(83,12)E(5分)设直线DE的解析式为ykxb则4308312kbkb得312kb(7分)∴312yx(8分)(3)存在符合条件的点N(9分)1(6,63)N2(6,63)N3(63,6)N4(23,6)N(12分)