八年级下《反比例函数》测试题含答案

1八年级下《反比例函数》测试题含答案八年级下反比例函数单元测试题（时间：90分钟满分：120分）（班级：姓名：得分：）一、选择题（第小题3分，共30分）1.观察下列函数：2015yx，2016xy，20181yx，2014yx.其中反比例函数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.反比例函数2018yx，2016yx，12019yx的共同特点是（）A.图像位于相同的象限内B.自变量的取值范围是全体实数C.在第一象限内y随x的增大而减小D.图像都不与坐标轴相交3.在反比例函数2015kyx图像的每一支曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（）A.2016B.0C.2015D.20164.已知函数210(2)mymx是反比例函数，且图像在第二、四象限内，则m的值是（）A.3B.3C.3D.135.如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=2kx的图像交于A（-1,2）,B（1,-2）两点,若y1＜y2，则x的取值范围是（）A.x＜-1或x＞1B.x＜-1或0＜x＜1C.-1＜x＜0或0＜x＜1D.-1＜x＜0或x＞16.如果反比例函数=kyx的图像经过点A(－1，－2)，则当x＞1时，函数值y的取值范围是（）A.y＞1B.0＜y＜2C.y＞2D.0＜y＜17.反比例函数2016yx图像上的两点为（x1,y1）,(x2,y2)，且x1x2,则下列关系成立的是（）A.y1y2B.y1y2C.y1=y2D.不能确定8.当a≠0时，函数y=ax+1与函数y=xa在同一坐标系中的图像可能是（）29.如图，若点M是x轴正半轴上的任意一点，过点M作PQ∥y轴，分别交函数xk1y（x＞0）和xk2y（x＞0）的图像于点P和Q，连接OP,OQ,则下列结论正确的是（）A.∠POQ不可能等于900B.21KKQMPMC.这两个函数的图像一定关于x轴对称D.△POQ的面积是）（|k||k|2121第9题图10.如图，过点C（1,2）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=-x+6于A,B两点，若反比例函数kyx（x＞0）的图像与△ABC有公共点，则k的取值范围是（）A．2≤k≤8B.2≤k≤9C.2≤k≤5D.5≤k≤8二、填空题（第小题4分，共32分）11.已知函数y=－12016x，当x＜0时，y__________0，此时，其图像的相应部分在第__________象限.12.若正比例函数y=kx在每一个象限内y随x的增大而减小，那么反比例函数kyx在每一个象限内y随x的增大而_________.13.在同一坐标系内，正比例函数20182015yx与反比例函数2016yx图像的交点在第_____象限.14.若A（x1,y1）,B(x2，y2)，C（x3,y3）都是反比例函数y=－x1的图像上的点，且x1＜0＜x2＜x3，则y1,y2,y3由小到大的顺序是__________.15.点A(2，1)在反比例函数ykx的图像上，当1﹤x﹤4时，y的取值范围是.16.设函数2yx与1yx的图像的交点坐标为,ab，则11ab的值为________17.如图，点A在双曲线1yx上，点B在双曲线3yx上，且AB∥x轴，点C和点D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则矩形ABCD的面积为.18.如图，直线y=k1x+b与双曲线y=2kx交于Ａ,B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式3xyCBAOk1x＜2kx-b的解集是.三、解答题（共58分）19.(10分)已知y=y1-y2，y1与x成反比例，y2与x-2成正比例，并且当x=3时，y=5；当x=1时，y=-1.（1）y与x的函数表达式；（2）当1x时，求y的值.20.(10分)已知一次函数y＝3x+m与反比例函数y＝xm3的图像有两个交点.(1)当m为何值时，有一个交点的纵坐标为6?(2)在(1)的条件下，求两个交点的坐标.21.(12分)如图，直线y＝k1x＋b与双曲线y＝2kx相交于A（1，2），B（m，－1）两点．（1）求直线和双曲线的表达式；（2）若A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3）为双曲线上的三点，且x1＜x2＜0＜x3，请直接写出y1，y2，y3的大小关系；（3）观察图像，请直接写出使不等式k1x＋b＞2kx成立的x的取值范围．22.(12分)某气球内充满了一定质量的气球,当温度不变时,气球内气球的压强p(千帕)是气球的体积V(米3)的反比例函数,其图像如图所示.（1）写出这个函数的表达式；（2）当气球的体积为0.8米3时,气球内的气压是多少千帕？（3）当气球内的气压大于144千帕时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于多少？23.(14分)已知一次函数mxy1的图像与反比例函数xy62的图像交于A，B两点，当1x时，21yy；当10x时，21yy.⑴求一次函数的表达式；⑵已知一次函数在第一象限上有一点C到y轴的距离为3，求△ABC的面积.参考答案一、1.B2.D3.A4.B5.D6.B7.D8.C9.D10.B14..y2＜y3＜y115.12y＜＜2二、11.＞二12..减小13.二、四416.1217.218.0＜x＜1或x＞5三、19.解：（1）设112212,20kyykxkkx，则y=xk1-k2(x-2).由题意，得.1,532121kkkk解得.4,321kk所以y与x的函数表达式为y=x3+4（x-2).（2）当1x时，3342412151yxx.20.解：(1)把y＝6分别代入y＝3x+m和y＝xm3,得3x+m＝6,xm3＝6.解得m＝5.(2)由(1)得一次函数为y＝3x+5，反比例函数为y＝x2.解352yxyx得∴两个函数图像的交点为(-2，-1)和(31,6).21.解：（1）∵双曲线y＝2kx经过点A（1，2），∴k2＝2．∴双曲线的表达式为y＝2x．∵点B(m，－1)在双曲线y＝2x上，∴m＝－2，则B（－2，－1）．由点A（1，2），B（－2，－1）在直线y＝k1x＋b上，得112,21.kbkb解得11,1.kb∴直线的表达式为y＝x＋1．（2）y2＜y1＜y3．（3）x＞1或－2＜x＜0．22.（1）96Pv（2）当4.8v米3时，961204.8P20千帕（3）∵96144Pv，∴23v.为了安全起见,气球的体积应不小于23米3.23.解：(1)根据题意知，点A的坐标为（1，6），代人y1=x+m，得m=5.∴一次函数的表达式为y1=x+5.（2）如图，过点B作直线BD平行于x轴，交AC的延长线于D.5∵点C到y轴的距离为3，∴C点的横坐标为3.又C在双曲线上，∴y=623,即C（3，2）.解56yxyx得12126116xxyy，∴B（-6，-1）.设AC的表达式为y=k1x+b1，把点A（1，6），点C（3，2）代入，得.23,61111bkbk解得k1=-2,b1=8.∴直线AC的表达式为y=－2x+8.当y=－1时－1=－2x+8,x=4.5,即点D（4.5，－1）∴ABCABDBCDSSS△△△=1211217-32222=21.67