三角函数与三角恒等变换单元测试2

三角函数与三角恒等变换（B）班级姓名学号成绩一、选择题:1.已知∈(2,)，sin=53,则tan(4)等于A.71B.7C.－71D.－72.已知函数21cos2yx,则其周期和值域分别为A.2,1,1B.,1,1C.11,,22D.,2,23.若0,且4cos()35,则cosA.310B.43310C.43310D.433104.下列不等式正确的是A.sin40sin1030ooB.1316tantan45C.sincos()54D.sin89tan46oo5.下列函数中为奇函数且周期为的是A.|cos2|yxB.sincosyxxC.|tan|yxD.212sinyx6.函数sincos,0,yxxx的单调增区间是A.0,4B.30,,,222C.0,2D.3,447.要得到函数sin(2)3yx的图像,只需将函数sin2yx的图像上的所有点A.向左平移3个单位B.向右平移3个单位C.向左平移6个单位D.向左平移23个单位8.在△OAB中，O为坐标原点，]2,0(),1,(sin),cos,1(BA，则当△OAB的面积达最大值时，（）A．6B．4C．3D．2二.填空题：9.函数12sinyx的定义域是__________________.10.一个扇形所在圆的半径为10cm,扇形的周长是35cm,那么这个扇形的圆心角是_____弧度,面积是___________.11.已知向量a=(2cosx，1)，b=(cosx，3sin2x)，x∈R.则f(x)=a·b的最大值是______,此时x=_____________.12.给出下面5个命题:(1)锐角是第一象限的角;(2)在第一象限内正弦函数为增函数;(3)时间经过4h,时针转了23弧度(4)函数cos(),[0,2]2yxx是奇函数;(5)正切函数在每一个开区间,22kkkZ内都是递增的,其中正确命题序号是____________.三.解答题：13已知tanx＝－2，求（1）xxxxcos5sin3cossin4（2）xxxx22coscossin3sin的值14.已知51cossin,02xxx.（Ⅰ）求cos2x的值；（Ⅱ）求xxxtan1sin22sin2的值.15.已知,,ABC是三角形ABC三内角，向量1,3,cos,sinmnAA，且1mn（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）若221sin23cossinBBB，求tanB16.(14分)已知定义在R上的函数()sin()cos()fxaxbx,(其中0,0,0ab)的周期为,当12x时,f(x)有最大值4.(1)求函数f(x)的表达式;(2)设不相等的两个实数12,(0,)xx,且12()()2,fxfx求12xx的值参考答案一、选择题：题号12345678答案DCBCBACD二、填空题：9．5112,266kkkZ10.32752cm11.3()6kkZ12.①③⑤三、解答题：13.(1)4sincos4tan14(2)1993sin5cos3tan53(2)51xxxxxx（2）xxxx22coscossin3sin=35514.（Ⅰ）7cos225x（Ⅱ）原式=2417515.（Ⅰ）3A（Ⅱ）tan2B16.（1）()4sin23fxx（2）若711()24sin222223466fxxxkk或530124xxx或1212127()()26xxfxfxxx