完全平方公式专题训练

1完全平方公式专项练习姓名：例1：（1）已知x2+2(m-1)xy+16y2是完全平方式,求m的值（2）已知mx2+40xy+16y2是完全平方式,求m的值练习：1、已知x2−(−12m+1)xy+9y2是完全平方式,求m；已知m2+2y+4y2是完全平方式,求m2、已知x2−23(−m-2)x+116是完全平方式,求m；已知m2+12x+9x2是完全平方式,求m例2：已知a2+b2+c2-2(a+b+c)+3=0,求a3+b3+c3-3abc的值.2练习：1、已知x2+y2-2x+6y+4=0，求x-y的值。2、已知a=201x+20，b=201x+19，c=201x+21，求a2+b2+c2-ab-bc-ac的值。3、设522baP，aaabQ422，若QP，求ab的值。4、如果1232cba，且cabcabcba222，求32cba的值。例2推广：当x=；y=；x2+y2-4x+6y-1有最值是3当x=；y=；x2+y2+x-4y+5有最值是例3：已知：x+y=3，xy=2，求x2+y2的值．练习：1、已知a+b=3，ab=2，求a2+b2，（a﹣b）2的值．2、已知x+y=5，xy=3，求（x－y）2的值．已知6,4abab求ab与22ab的值。3、已知2()16,4,abab求223ab与2()ab的值。4例3推广：若数a满足,2007)2006()2005(22aa求)2006)(2005(aa练习：1若数a满足(1003−a)2+(1002−a)2=1004，求(1003−a)(1002−a)例4：已知x2-4x+1=0，求x2+21x；x441x；（x－1x）2练习：1、x2﹣11x+1=0，求x2+（x－1x）2