电磁场与电磁波完整课件

电磁场与波绪论本课程与相关课程的关系电磁场与电磁波高等数学大学物理通信原理微波技术与天线光纤通信理论体系严谨抽象、复杂要求数学功底，推理能力训练分析问题、解决问题的科学方法预习、复习、独立完成作业精读一至二本教学参考书懂、记、算、比、熟课程特点及学习要求场与实物的共同特征场与实物之间的差异场的物理本质•（1）形式、结构多种多样•（2）有一定的质量、能量和动量，满足p=mv，w=mv2•（3）具有微粒性和波动性•（4）只能由一种形态转换成另一形态或相互转化场与实物的共同特征场与实物之间的差异（1）任何实物接触时都会产生机械作用，但不同的场接触时不产生机械作用，且不同的场有不同的特征性质。（2）一切实物占有空间，不能同时被另一实物占有，相反，同一空间可以同时存在着许多不同的场，而未发现其相互影响。而且，场和实物可以相互渗透，二者可占有同一空间。（3）一切实物在外力作用下可变速运动，电磁场在真空中只能以光速运动，否则就根本不存在，即没有静止质量存在。（4）实物具有比场大得无比的质量密度和能量密度，虽然不可能量度场的质量，但容易发现场的能量（大c2倍）场是物质的一种形态，和另一种形态------实物同时存在，密切联系着，一定条件下相互转换。电磁场与电磁波理论发展简史1．电磁场理论的早期研究19世纪以前，电、磁现象作为两个独立的物理现象，没有发现电与磁的联系。但是由于这些研究（特别是伏打1799年发明了电池），为电磁学理论的建立奠定了基础。2．电磁场理论的建立18世纪末期，德国哲学家谢林认为，宇宙是有活力的，而不是僵死的。他认为电就是宇宙的活力，是宇宙的灵魂；电、磁、光、热是相互联系的。奥斯特是谢林的信徒，他从1807年开始研究电磁之间的关系。1820年，他发现电流以力作用于磁针。安培发现作用力的方向和电流的方向以及磁针到通过电流的导线的垂直线方向相互垂直，并定量建立了若干数学公式。法拉第探索了磁生电的实验。1831年他发现，当磁捧插入导体线圈时；导线圈中就产生电流。这表明，电与磁之间存在着密切的联系。麦克斯韦深入研究并探讨了电与磁之间发生作用的问题，引进位移电流的概念，发展了场的概念。在此基础上提出了一套偏微分方程来表达电磁现象的基本规律，称为麦克斯韦方程组，是经典电磁学的基本方程。3．电磁场理论的应用和发展1887年，德国科学家赫兹用火花隙激励一个环状天线，用另一个带隙的环状天线接收，证实了麦克斯韦关于电磁波存在的预言。无线电报1895年，意大利马可尼成功地进行了2.5公里距离的无线电报传送实验。马可尼以其在无线电报等领域的成就，获得了1909年的诺贝尔奖金物理学奖。无线电报的发明，开始了利用电磁波时期。有线电话1876年,美国A.G.贝尔在美国建国100周年博览会上展示了他所发明的有线电话。此后,有线电话便迅速普及开来。广播1906年，美国费森登用50千赫频率发电机作发射机，用微音器接入天线实现调制，使大西洋航船上的报务员听到了他从波士顿播出的音乐。1919年，第一个定时播发语言和音乐的无线电广播电台在英国建成。次年，在美国的匹兹堡城又建成一座无线电广播电台。电视1884年，德国尼普科夫提出机械扫描电视的设想，1927年，英国贝尔德成功地用电话线路把图像从伦敦传至大西洋中的船上。兹沃霄金在1923和1924年相继发明了摄像管和显像管。1931年，他组装成世界上第一个全电子电视系统。选矿器硫酸盐矿石英含石英硫酸盐矿•阴极射线示波器•磁分离器回旋加速器磁悬浮列车此外，电磁兼容、军事、医疗等主要参考书【1】郭辉萍等，电磁场与电磁波，西安电子科技大学出版社【2】马冰然，电磁场与微波技术（上册），华南理工大学出版社【3】谢处方，电磁场与电磁波，高等教育出版社【4】邹澎等，电磁场与电磁波，清华大学出版社【5】毛均杰等，电磁场理论，国防科技大学出版社第1章矢量分析与场论一、矢量和标量的定义二、矢量的运算法则三、矢量微分元：线元，面元，体元四、标量场的梯度六、矢量场的旋度五、矢量场的散度七、亥姆霍兹定理及重要的场论公式一、矢量和标量的定义1.标量：只有大小，没有方向的物理量。矢量表示为：ˆ||AAa所以：一个矢量就表示成矢量的模与单位矢量的乘积。其中：为矢量的模，表示该矢量的大小。为单位矢量，表示矢量的方向，其大小为1。||Aˆa2.矢量：不仅有大小，而且有方向的物理量。如:力、速度、电场等FEv如：温度T、长度L等例：在直角坐标系中，x方向的大小为6的矢量如何表示？ˆ6xa图示法：ˆ6xaGNFfFxy力的图示法：FNfFFF二、矢量的运算法则1.加法:矢量加法是矢量的几何和,服从平行四边形规则。a.满足交换律：ABBAb.满足结合律：CABBACBAC()()()()ABCDACBDzoyx三个方向的单位矢量用表示。ˆˆˆ,,xyzaaa根据矢量加法运算：xyzAAAAˆˆˆ,,xxxyyyzzzAAaAAaAAa所以：ˆˆˆxxyyzzAAaAaAa在直角坐标系下的矢量的表示:AxAyAzA其中：矢量：ˆˆˆxxyyzzAAaAaAa.模的计算：222||xyzAAAA.单位矢量：ˆˆˆˆ||||||||yxzxyzAAAAaaaaAAAA.方向角与方向余弦：,,||cos,||cos,||cosAAAAAAzyxˆˆˆcoscoscosxyzaaa在直角坐标系中三个矢量加法运算：ˆˆˆ()()()xxxxyyyyzzzzABCABCaABCaABCazoyxAxAyAzA2.减法：换成加法运算()DABABABCBAB逆矢量：和的模相等，方向相反，互为逆矢量。B()BDBADABC0在直角坐标系中两矢量的减法运算：ˆˆˆ()()()xxxyyyzzzABABaABaABa推论：任意多个矢量首尾相连组成闭合多边形，其矢量和必为零。3.乘法：（1）标量与矢量的乘积：0ˆ||00kkAkAakk方向不变，大小为|k|倍方向相反，大小为|k|倍（2）矢量与矢量乘积分两种定义a.标量积（点积）：||||cosABABBA两矢量的点积含义：一矢量在另一矢量方向上的投影与另一矢量模的乘积，其结果是一标量。•在直角坐标系中，已知三个坐标轴是相互正交的，即ˆˆˆˆˆˆ0,0,0ˆˆˆˆˆˆ1,1,1xyxzyzxxyyzzaaaaaaaaaaaa有两矢量点积：ˆˆˆˆˆˆ()()xxyyzzxxyyzzABAaAaAaBaBaBazzyyxxBABABA•结论:两矢量点积等于对应分量的乘积之和。推论1：满足交换律推论2：满足分配律推论3：当两个非零矢量点积为零,则这两个矢量必正交。ABBA()ABCABAC推论1：不服从交换律：,ABBAABBA推论2：服从分配律：()ABCABAC推论3：不服从结合律：()()ABCABC推论4：当两个非零矢量叉积为零，则这两个矢量必平行。b.矢量积（叉积）：ˆ||||sincABABa•含义：两矢量叉积，结果得一新矢量，其大小为这两个矢量组成的平行四边形的面积，方向为该面的法线方向，且三者符合右手螺旋法则。BAˆca在直角坐标系中，两矢量的叉积运算如下：ˆˆˆxyzxyzxyzaaaABAAABBBxyzˆˆˆˆˆˆ()()xxyyzzxxyyzzABAaAaAaBaBaBaˆˆˆ()()()yzzyxzxxzyxyyxzABABaABABaABABa两矢量的叉积又可表示为：（3）三重积：三个矢量相乘有以下几种形式：()ABC矢量，标量与矢量相乘。()ABC标量，标量三重积。矢量，矢量三重积。a.标量三重积法则：在矢量运算中,先算叉积,后算点积。定义：||||||sincosABCABC()ABC含义：标量三重积结果为三矢量构成的平行六面体的体积。ABChBC注意：先后轮换次序。推论：三个非零矢量共面的条件。在直角坐标系中：()0ABC()xyzxyzxyzAAAABCBBBCCCˆˆˆˆˆˆ()()xyzxxyyzzxyzxyzaaaABCAaAaAaBBBCCCb.矢量三重积：()()()ABCBACCAB()()()VABCCABBCAABChBC例1：1234ˆˆˆˆˆˆ2,32ˆˆˆˆˆˆ23,325xyzxyzxyzxyzraaaraaaraaaraaa求：4123rarbrcr中的标量a,b,c。解：ˆˆˆ325ˆˆˆˆˆˆˆˆˆ(2)(32)(23)xyzxyzxyzxyzaaaaaaabaaacaaaˆˆˆ(22)(3)(23)xyzabcaabcaabca则：设213abc22332235abcabcabc例2：已知ˆˆˆ263xyzAaaaˆˆˆ43xyzBaaa求：确定垂直于、所在平面的单位矢量。AB解：已知AB所的矢量垂直于、所在平面。ABˆnABaABˆˆˆˆˆˆ263151030431xyzxyzaaaABaaa1ˆˆˆˆ(326)7nxyzaaaa222||15(10)3035AB三、矢量微分元：线元，面元，体元例：,,FdlBdSdV其中：和称为微分元。,dldSdV1.直角坐标系在直角坐标系中，坐标变量为(x,y,z)，如图，做一微分体元。线元：ˆyydldyaˆˆˆxyzdldxadyadzadldSˆxxdldxaˆzzdldza面元：ˆxxdSdydza体元：dVdxdydzˆyydSdxdzaˆzzdSdxdya2.圆柱坐标系在圆柱坐标系中，坐标变量为，如图，做一微分体元。(,,)rz线元：ddddrzlrarazadddrrSrzadddSrzadddzzSrraddddVrrz面元：体元：3.球坐标系在球坐标系中，坐标变量为，如图，做一微分体元。(,,)R2dsinddRRSRadsinddSRRadddSRRadddsindRlRaRaRa线元：面元：体元：2dsindddVRRa.在直角坐标系中，x,y,z均为长度量，其拉梅系数均为1，即：1321hhh1,,1321hrhhb.在柱坐标系中，坐标变量为,其中为角度，其对应的线元，可见拉梅系数为：(,,)rzdrac.在球坐标系中，坐标变量为，其中均为角度，其拉梅尔数为：(,,)R,sin,,1321RhRhh注意：每个坐标长度增量同各自坐标增量之比,称为度量系数或在正交曲线坐标系中，其坐标变量不一定都是长度，其线元必然有一个修正系数，这些修正系数称为拉梅系数，若已知其拉梅系数，就可正确写出其线元，面元和体元。123(,,)uuu123,,hhh•体元：321321dududuhhhdV1111ˆudlhdua2222ˆudlhdua3333ˆudlhdua123112233ˆˆˆuuudlhduahduahdua•线元：112323ˆudShhdudua221313ˆudShhdudua331212ˆudShhdudua•面元：正交曲线坐标系：四、标量场的梯度1.标量场的等值面可以看出：标量场的函数是单值函数，各等值面是互不相交的。以温度场为例：热源等温面b.梯度定义：标量场中某点梯度的大小为该点最大的方向导数，其方向为该点所在等值面的法线方向。数学表达式：ˆndgradadn2.标量场的梯度a.方向导数：dl