勾股定理测试题(精选)

勾股定理单元测试题一、选择题（40分）1、下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A：4，5，6B：1，1，2C：6，8，11D：5，12，232、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝12，b＝16，则c的长为（）A：26B：18C：20D：213、在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是(3,4)，则OP的长为（）A：3B：4C：5D：74、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝45°,c＝10，则a的长为（）A：5B：10C：25D：55、等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（）A、43B、3C、23D、36、若等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为（）A、6B、7C、8D、97、已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（）A、3cm2B、4cm2C、6cm2D、12cm28、若△ABC中，13,15ABcmACcm，高AD=12,则BC的长为（）A、14B、4C、14或4D、以上都不对9、三角形各边长度的平方比如选项中所示，其中不是直角三角形是（）（A）1:1:2（B）1:3:4（C）9:25:26（D）25:144:16910、在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S、2S、3S、4S，则1234SSSS．ABEFDC1S123l2S3S4SDCBA二、填空题（30分）1、若一个三角形的三边满足222cab，则这个三角形是。2、小明的叔叔家承包了一个矩形养鱼池，已知它的面积为48m2，对角线长为10m，为建栅栏将这个养鱼池围住，则需要这样的栅栏至少m。3、直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为__________。4、如右图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为5，则正方形A，B，C，D的面积的和为。5、如右图将矩形ABCD沿直线AE折叠,顶点D恰好落在BC边上F处,已知CE=3,AB=8,则BF=___________。6、一只蚂蚁从长为4cm、宽为3cm，高是5cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是____________cm。7、将一根长为15㎝的筷子置于底面直径为5㎝，高为12㎝的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为h㎝，则h的取值范围是________________。8、有一个边长为1米的正方形洞口，想用一个圆形盖去盖住这个洞口，则圆形盖的半径至少为米。9、已知某学校A与直线公路BD相距3000米，且与该公路上一个车站D相距5000米，现要在公路边建一个超市C，使之与学校A及车站D的距离相等，那么该超市与车站D的距离是米。10、等腰△ABC中，AC=BC，CD是角平分线，且CD=8，AC-AD=3，则△ABC的周长是___________.三、解答题（80分）1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，BC=6，AC=8，求AB、CD的长ABABCDEF图7DCBACBADEF2、如图10△ABC是一块等边三角形的废铁皮，利用其裁剪一个正方形DEFG，使正方形的一条边DE落在BC上，顶点F、G分别落在AC、AB上。若所裁剪的正方形的边长为3，求该等边三角形的边长。3．已知△ABC的三边分别为k2－1，2k，k2+1（k＞1），求证：△ABC是直角三角形.4．已知正方形ABCD的边长为4，E为AB中点，F为A上的一点，且AF=1/4AD，试判断△EFC的形状.5．.如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？6.如图(单位：英尺),在一个长方体的房间里,一只蜘蛛在一面墙的正中间离天花板1英尺的A处,苍蝇则在对面墙的正中间离地板1英尺的B处.试问:蜘蛛为了捕获苍蝇,需要爬行的最短距离是多少?●AB●301212●AB●301212GFE图10DCBA7、农民牛伯伯承包了一块四边形水稻田ABCD（如图13），他量得边长AB=90m，BC=120m，CD=130m，DA=140m，且边AB、BC正好位于两条相互垂直的公路的拐角处，请你帮牛伯伯计算一下这块水稻田的面积。8、如图，有一块塑料矩形模板ABCD，长为10cm，宽为4cm，将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点P落在AD边上（不与A、D重合），在AD上适当移动三角板顶点P，使你的三角板两直角边分别通过点B与点C，求AP的长。9、已知：如图，四边形ABCD中，ABaBCbCDcDAd，，，，AC与BD相交于O，且ACBD⊥，则abcd，，，之间一定有关系式：2222acbd，请说明理由．DCBA图13ＡＣＤＯＢ