统计学练习及参考答案

第一章参考答案一、填空1、统计一词的含义是统计工作、统计数据（统计资料）、统计学。2、标志是说明总体单位的特征的，分为品质标志和数量标志。3、要研究工业企业生产经营状况时，全部工业企业构成总体，每一个工业企业是总体单位。4、工人的年龄、工资、工龄属于数量标志，工人的性别、民族、工种属于品质标志。5、设备台数、工人人数属于离散变量，身高、体重、年龄属于连续变量。6、研究某市居民生活状况，该市全部居民构成了总体，居民家庭的收入是数量标志。7、某市职工人数普查中，该市全部职工人数是指标，每一个职工是总体单位。8、从个人奖金最高额、最低额，企业奖金总额和人均奖金总额等方面研究某企业奖金的分配情况，该项研究中统计指标是企业奖金总额、人均奖金总额，变量值是奖金最高额、最低额。二、单选1、构成统计总体的个别事物称为（D）。A调查单位B标志值C品质标志D总体单位2、对某城市工业企业未安装设备进行普查，总体单位是（B）。A工业企业全部未安装的设备B工业企业每一台未安装设备C每个工业企业的未安装设备D每一个工业企业3、下面属于统计总体的是（B）。A某地区的粮食总产量B某地区的全部企业C某商场全年商品销售额D某地区全部职工人数4、在全国人口普查中（B）。A男性是品质标志B人的年龄是变量C人口的平均寿命是数量标志D全国人口是统计指标5、下列指标中属于质量指标的是（B）。A社会总产值B产品合格率C产品总成本D人口总数6、指标是说明总体特征的，标志是说明总体单位特征的（B）。A标志和指标之间的关系是固定不变的B标志和指标之间的关系是可以变化的C标志和指标都是可以用数值表示的D只有指标才可以用数值表示7、某工人月工资1500元，工资是（A）。A数量标志B品质标志C质量指标D数量指标8、下列属于数量标志的是（A）。A职工的年龄B职工的性别C政治面貌D籍贯9、研究某市工业企业生产设备使用状况，统计总体为（D）。A该市全部工业企业B该市每一个工业企业C该市全部工业企业每一台设备D该市工业企业全部生产设备10、要了解某班40个学生的学习情况，总体单位是（B）。A40个学生B每一个学生C每一个学生的成绩D40个学生的成绩11、某学生某门课程考试成绩为90分，则成绩是（C）。A品质标志B变量值C变量D标志值12、为了估计全国高中学生的平均身高，从20个城市抽取了100所中学进行调查。在该项调查中，研究者感兴趣的总体是（C）。A）100所中学B）20个城市C）全国的高中学生D）100所中学的高中学生第二章参考答案1、某班40名学生统计学考试成绩分别为:68898884868775737268758297588154797695767160906576727685899264578381787772617081学校规定:60分以下为不及格,60─70分为及格,70─80分为中,80─90分为良,90─100分为优。要求:(1)将该班学生分为不及格、及格、中、良、优五组,编制一张次数分配表。(2)指出分组标志及类型；分组方法的类型；分析本班学生考试情况。（略）2、参考答案月工资/元人数/人频率/%组中值800以下2010600800~1200522610001200~1600964814001600~2000241218002000以上842200合计2001003、某工业集团公司工人工资情况按月工资（元）分组企业个数各组工人所占比重（%）400～500500～600600～700700～800800以上364452025301510合计22100计算该集团工人的平均工资。参考答案：6201.0*85015.0*7503.0*65025.0*5502.0*450x4、1990年某月份甲、乙两农贸市场某农产品价格和成交量、成交额资料如下：品种价格（元/斤）甲市场成交额（万元）乙市场成交量（万斤）甲乙丙1.11.41.51.22.81.5211合计—5.54试问哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明原因。解：对于甲市场：5.1150004.1280001.112000150002800012000x对于乙市场：40000100005.1100004.1200001.1x5、某厂甲、乙两个工人班组，每班组有8名工人，每个班组每个工人的月生产量记录如下：甲班组：20、40、60、70、80、100、120、70乙班组：67、68、69、70、71、72、73、70计算甲、乙两组工人平均每人产量；计算全距，平均差、标准差，标准差系数；比较甲、乙两组的平均每人产量的代表性。解：甲乙平均值7070全距离1006平均差22.51.5标准差29.58041.870829标准差系数0.4225770.026726乙组平均数代表性好。6、某乡农民家庭人均年收入情况汇总表如下，根据资料计算该乡农民家庭年人均收入的众数、中位数、四分位数、方差。农民家庭人均纯收入分组/元农民家庭数/户10000~1200024012000~1400048014000~16000105016000~1800060018000~2000027020000~2200021022000~2400012024000~2600030合计3000解：Mo=200060010504801050480105014000Me=20001050)480240(2300016000Q1在14000-16000分组内，Q1=20001050)480240(4300016000Q3在16000-18000分组内，Q3=2000600)1050480240(43000316000组中值x频数fxf110002402640000-4960246016005904384000130004806240000-29608761600420556800015000105015750000-9609216009676800001700060010200000104010816006489600001900027051300003040924160024952320002100021044100005040254016005334336000230001202760000704049561600594739200025000307500009040817216002451648000合计30004788000027955200000平均值15960方差93184007、甲乙两个生产小组各有5名工人，他们的日产量分别为：甲组35、38、40、45、52件；乙组28、34、42、48、58件，计算每组平均差，并说明甲乙两组平均数的代表性高低。甲离差离差绝对值乙离差离差绝对值35-5528-141438-2234-88400042004555486642225816161444平均值4042平均差2.88.88、投资银行某笔投资的年利率按复利计算，25年的年利率分配是有1年3%，有4年5%，有8年8%，有10年10%，有2年15%，求年平均年利率。解：252108415.11.108.105.103.1-19、对于右偏分布，均值、中位数和众数之间的关系是（A）。A）均值中位数众数B）中位数均值众数C）众数中位数均值D）众数均值中位数10、变异系数为0.4，均值为20，则标准差为（D）。A）80B）0.02C）4D）811、在数据集中趋势的测量中，不受极端值影响的测度指标是（D）。A）均值B）几何平均数C）调和平均数D）众数12、两组数据的均值不等，但标准差相等，则（A）。A）均值小，差异程度大B）均值大，差异程度大C）两组数据的差异程度相同D）无法判断xx2)(xxfxx2)(13、在数据出现0时，不宜计算（A）平均数。A）几何B）调和C）算术D）加权14、各变量值与其（C）的离差之和等于零。A）中位数B）众数C）均值D）标准差15、数据的离散程度越大，集中趋势的测度值对该组数据的代表性（A）。A）越差B）越好C）不变D）无法确定第三章参考答案1、某产品出厂检验规定，次品率p不超过4%才能出厂，现从一批产品中抽取12件进行检查，假设取值为1代表次品，取值为0代表合格品，则数值总体是（D）。A．0B.1C.0和1D.许多取值为0和1的数的全体2、某厂生产的螺丝钉，其标准长度为6.8mm，而其真是的长度X~N(u,0.36)，从上述叙述中，假设总体均值就是标准长度，，从生产的螺丝钉中抽取了1个螺丝钉作为样本，其长度为6.7mm，则该样本X1的分布是（B）。A．P(X1=6.7)=1B.N(6.8,0.36)C.N(6.7,0.36)D.U(6.7,6.8)3、样本和样本观测值的关系是（C）。A．两者都是随机变量，分布相同B.两者都是随机变量，但分布不同C.样本观测值是样本的一次实现D.样本只能取样本观测值4、以下不是统计量的是（D）。A．样本均值B.样本方差C.样本极差D.样本量5、若随机变量X服从标准正态分布，则其方差为（B）。A．0B.1C.P（1-P）D.np(1-p)6、随机变量2~(,)XN，则其概率分布曲线是（A）。A．在X处达到最大值B．是一个非对称曲线C．以X为中心的对称曲线D．以X为中心的对称曲线第四章1、为了确定大学生配戴眼镜的比率，调查人员欲对该大学的学生进行抽样调查。根据以往调查结果表明，该大学有75%的学生佩戴眼镜，则对于极限误差E分别为5%，10%，15%时，显著性水平为95%，抽取的样本量各位多少比较合适。参考答案：由nzE)1(2/，本抽样中96.1025.02/zz，222/)1()(Ezn，所以E=5%时，n=288.12，应取289个；E=10%时，n=72.03，应取73个；E=15%时，n=32.0133，应取33个。2、为调查某单位每个家庭每天观看电视的平均时间是多长，从该单位随机抽取了16户，的样本均值为6.75小时，原本标准差为2.25小时。（假设看电视时间服从正态分布）试对家庭每天平均看电视时间进行置信水平为95%区间估计。参考答案：（1）在该抽样中，n=16，25.2,75.6sx，总体是正态分布，1315.2)116(,95.01025.0t，所以其置信区间为：)95.7,55.5()1625.21315.275.6())15((025.0nstx（2）由ntE2/得2222222/05.025.21315.2)(Etn=9200.167，应取9201。3、据某市场调查公司对某市80名随机受访的购房者的调查得到了该市购房者中本地人购房比率p的区间估计，在置信水平为90%时，其极限误差（边际误差）E=0.08。则：（1）这80名受访者样本中为本地购房者的比率是多少？（2）若显著性水平为5%，则要保持同样的精度进行区间估计，需要调查多少购房者。参考答案：（1）该抽样中，n=80，645.105.02/zz，由08.0)1(2/nppZE，得p=0.75或p=0.25。P的取值范围为（67%，83%）或（17%，33%）。（2）由08.0)1(2/nppZE得222208.075.025.096.1)1(Eppzn11254.69，应取11255人调查。4、某大学生记录了一个月31天所花的伙食费，经计算得出了这个月平均每天花费10.2元，标准差为2.4元。若显著性水平为95%，估计该学生每天平均伙食费的置信区间。参考答案：在该抽样中，n=31，4.2,2.10sx，96.1,95.01025.0Z，属于大样本，总体方差未知的情况，所以其置信区间为)314.296.12.10()(2/nszx=（9.355，11.045）该学生每天平均伙食费在（9.355，11.045）之间。5、为了解某银行营业厅办理某业务的办事效率，调查人员观察了该银行营业厅办理该业务的柜台办理