《充分条件与必要条件》(2)

1、符号，记作：pq(2)“若p，则q”为假命题，记作：pq(1)“若p，则q”为真命题，那么p是q的充分条件2.充分条件与必要条件那么说p是q的不充分条件如果pq那么q是p的必要条件如果pq那么q是p的不必要条件3、小范围推出大范围，大范围不能推出小范围。命题若p则q的几种条件形式：1、如果既有pq，又有qp，那么说p是q的充分不必要条件2、如果既有pq，又有qp，那么说p是q的必要不充分条件4、如果既有pq，又有qp，那么说p是q的充分必要条件，简称充要条件。记为：pq3、如果既有pq，又有qp，那么说p是q的既不充分也不必要条件[例]下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的什么条件？(1)若b=0，则f(x)=ax2+bx+c是偶函数；(2)若x0，y0，则xy0；(3)若ab，则a+cb+c；(4)若x5，则x10.***练习***判断下列问题中，p是q的什么条件?(1)p：ab0，q：a2b2(2)p：ax2+ax+10的解集为R，q：0a4**应用提高**例1已知p、q都是r的必要条件，S是r的充分条件，q是S的充分条件，那么：1)S是q的什么条件？2)r是q的什么条件？3)p是q的什么条件？练习、巩固：1.“aA且aB”是“a(A∪B)”的_______条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.不充分也不必要52.21.50.31.)(12.2xDxCxBxAx充分非必要条件是成立的一个不等式例2已知ab≠0，求证：a+b=1的充要条件是a3+b3+ab－a2－b2=0.