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1必修四《平面向量》测试题一、选择题(9小题,每小题4分)1.以下说法错误的是()A.零向量与任一非零向量平行B.零向量与单位向量的模不相等C.平行向量方向相同D.平行向量一定是共线向量2.下列四式不能化简为AD的是()A.;)++(BCCDABB.);+)+(+(CMBCMBADC.;-+BMADMBD.;+-CDOAOC3.设四边形ABCD中,有DC=21AB,且|AD|=|BC|,则这个四边形是()A.平行四边形B.矩形C.等腰梯形D.菱形4.已知a=(3,4),b=(5,12),a与b则夹角的余弦为()A.6563B.65C.513D.135.已知a、b均为单位向量,它们的夹角为60°,那么|a+3b|=()A.7B.10C.13D.46.已知)(),点=(),,-=(-21x,P1,1ON32OM在线段NM的中垂线上,则x等于()A.;-25B.;-23C.;-27D.-3;7.在平面直角坐标系中,已知两点A(cos80o,sin80o),B(cos20o,sin20o),则|AB|的值是()A.;21B.;22C.;23D.1;8.|a|=3,|b|=4,向量a+43b与a-43b的位置关系为()A.平行B.垂直C.夹角为3.不平行也不垂直9.在边长为2的正三角形ABC中,设AB=c,BC=a,CA=b,则a·b+b·c+c·a等于()A.0B.1C.3D.-3二、填空题(3小题,每小题4分)11.若),4,3(ABA点的坐标为(-2,-1),则B点的坐标为.12.已知(3,4),(2,3)ab,则2||3aab.13.与向量a=(12,5)平行的单位向量为.三、解答题(3小题,共30分)15.向量),1,(),2,1(xba(1)当ba2与ba2平行时,求x;(2)当ba2与ba2垂直时,求x.29.如图所示,ABCD中,AB-BC+CD等于().A.BCB.DAC.CBD.BD10.在矩形ABCD中,|AB|=3,|BC|=1,则向量(AB+AD+AC)的长等于().A.2B.23C.3D.411.如图,D,E,F是△ABC的边AB,BC,CA的中点,则AF-DB等于().A.FDB.FCC.FED.BE12.下列说法中正确的是().A.向量a与非零向量b共线,向量b与向量c共线,则向量a与c共线B.任意两个模长相等的平行向量一定相等C.向量a与b不共线,则a与b所在直线的夹角为锐角D.共线的两个非零向量不平行13.已知a=(-1,3),b=(x,-1),且a∥b,则x等于()A.3B.-2C.31D.-3114.若非零向量,满足|+|=|-|,则与所成角的大小为.的中点,则MN=15.在ABCD中,AB=a,AD=b,AN=3NC,M为BC_______.(用a,b表示)16.已知a+b=2i-8j,a-b=-8i+16j,那么a·b=.17.设m,n是两个单位向量,向量a=m-2n,且a=(2,1),则m,n的夹角为.15.已知AB=(6,1).BC=(x,y).CD=(-2,-3).则向量DA的坐标为______.16.已知61)ba(2)b3a(23,|b|4,a-||,(1)求ba的值;(2)求ba与的夹角;(3)求||ba的值.17.(本题满分12分)设a、b是两个不共线的非零向量(Rt)(1)记),(31,,baOCbtOBaOA那么当实数t为何值时,A、B、C三点共线?(2)若1201||||夹角为与且baba,那么实数x为何值时||bxa的值最小?(第1题)(第3题)(第2题)(第12题)318.已知A(1,2),B(2,3),C(-2,5),求证△ABC是直角三角形.19.己知a=(1,2),b=(-3,2),当k为何值时,(1)ka+b与a-3b垂直?(2)ka+b与a-3b平行?平行时它们是同向还是反向?20.已知|m|=4,|n|=3,m与n的夹角为60°,a=4m-n,b=m+2n,c=2m-3n.求:(1)a2+b2+c2.(2)a·b+2b·c-3c·a.21.已知61)ba(2)b3a(23,|b|4,a-||,(1)求ba的值;(2)求ba与的夹角;(3)求||ba的值.
本文标题:必修四《平面向量》测试题
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