八年级数学下《反比例函数》专题检测卷及答案

八年级数学下《反比例函数》专题检测卷(满分:100分时间:90分钟)一、选择题(每题3分，共24分)1.反比例函数21myx（m为常数)的图像在（）A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、二象限D.第三、四象限2.某物质的密度ρ（kg/m3)关于其体积V(m3)的函数图像如图所示，那么ρ与V之间的函数表达式是()A.ρ=12VB.ρ=2VC.ρ=6VD.Vρ=3第2题第4题第5题第7题第8题3.在同一平面直角坐标系中，正比例函数2yx的图像与反比例函数42kyx的图像没有交点，则实数k的取值范围在数轴上可表示为()ABCD4.如图，O是坐标原点,菱形OABC的顶点A的坐标为(－3,4)，顶点C在x轴的负半轴上，函数(0)kyxx的图像经过顶点B,则k的值为()A.一12B.一27C.一32D.一365.如图，A是双曲线2yx在第一象限的分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，过点A作y轴的垂线，过点B作x轴的垂线，两垂线交于点C，随着点A的运动，点C的位置也随之变化.设点C的坐标为(,)mn，则m、n满足的表达式为()A.2nmB.2nmC.4nmD.4nm6.已知(,)Pab是反比例函数1yx图像上异于点(一1，－1)的一个动点，则1111ab的值为()A.2B.1C.32D.127.如图，A、B是双曲线kyx上的两点，过点A作ACx轴，交OB于点D，垂足为C.若ADO的面积为1,D为OB的中点，则k的值为()A.43B.83C.3D.48.如图，在平面直角坐标系中，直线33yx与x轴、y轴分别交于A、B两点,以AB为边在第一象限作正方形ABCD，点D在双曲线(0)kykx上.将正方形沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在该双曲线上，则a的值是()A.1B.2C.3D.4二、填空题(每题2分，共20分)9.在ABC的三个顶点(2,3)A、(4,5)B、(3,2)C中，可能在反比例函数(kykx的图像上的是点.10.已知函数23kyx，当x＜0时，y随x的增大减小，则k的取值范围是.11.已知直线2yx与双曲线kyx的一个交点是(2,)Am，则点A的坐标是，双曲线y=.12.在对物体做功一定的情况下，力F(N)与此物体在力的方向上移动的距离s(m)之间成反比例函数关系，其图像如图所示，且点(5,1)P在其图像上，则当力达到10N时，物体在力的方向上移动的距离是m.第12题第13题第14题13.如图，等边三角形AOB的顶点A的坐标为(－4,0)，顶点B在反比例函数(0)kyxx的图像上，则k=.14.如图，A是反比例函数图像上的一点，过点A作ABCD，使点B、C在x轴上，点D在y轴上，若ABCD的面积为8，则此反比例函数的表达式为.15.如图，一次函数ykxb的图像经过点(3,2)P，与反比例函数2(0)yxx的图像交于点(,)Qmn.当一次函数y的值随x值的增大而增大时，m的取值范围是.第l5题第17题第18题16.点1(1,)ay、2(1,)ay在反比例函数(kykx的图像上，若12yy，则a的取值范围是.17.如图，A是y轴正半轴上的一点，过点A作x轴的平行线，交反比例函数4yx的图像于点B，交反比例函数kyx的图像于点C.若:3:2ABAC,则k的值是.18.如图，直线26,3yxyx分别与双曲线kyx在第一象限内交于点A、B,若8OABS，则k=.三、解答题(共56分)19.(8分)我们学过反比例函数，例如，当矩形面积S一定时，长a是宽b的反比例函数，其函数表达式可以写成Sab(S为常数，0S).请你仿照上例另举出一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的实例，并写出它的函数表达式.20.(8分)如图，一次函数5yx的图像与反比例函数(0)kykx在第一象限内的图像交于(1,)An和(4,)Bm两点.(1)求反比例函数的表达式;(2)在第一象限内，当一次函数5yx的值大于反比例函数(0)kykx的值时，写出自变量x的取值范围.第20题21.(8分)如图，在方格纸中(小正方形的边长为1),反比例函数kyx的图像与直线的交点A、B均在格点上，根据所给的平面直角坐标系(O是坐标原点).解答下面的问题:（1）分别写出点A、B的坐标后，把直线AB向右平移5个单位长度。再向上平移5个单位长度，画出平移后的直线AB；（2）若点C在函数kyx的图像上，ABC是以AB为底的等腰三角形，请直接写出点C的坐标.第21题22.(9分)如图，点(3,5)A关于原点O的对称点为点C，分别过点A、C作y轴的平行线，与反比例函数(015)kykx的图像交于点B、D，连接AD、BC，AD与x轴交于点(2,0)E.(1)求k的值;(2)直接写出阴影部分面积之和.第22题23.(11分)如图，1(4,)2A、(1,2)B是一次函数1yaxb与反比例函数2myx图像的两个交点，ACx轴于点C,BDy轴于点D.(1)根据图像直接回答:在第二象限内，当x取何值时，120yy?(2)求一次函数的表达式及m的值.第23题(3)P是线段AB上一点，连接PC、PD，若PCA和PDB面积相等，求点P的坐标.24.(12分)如图①，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验:在一根质地均匀的木杆中点O的左侧固定位置B处悬挂重物A，在中点O的右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点O的距离x(cm)，观察弹簧秤的示数y（N）的变化情况.实验数据记录如下表:x/cm…1015202530…y/N…3020151210…第24题(1)把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中(如图②所示)描出相应的点，用平滑的曲线连接这些点并观察所得到的图像，猜测y（N）与x(cm)之间的函数关系，并求出函数表达式.(2)当弹簧秤的示数为24N时，求弹簧秤与点O的距离.随着弹簧秤与点O的距离不断减小，弹簧秤上的示数将发生怎样的变化?参考答案一、题号12345678答案BACCBBBB二、9.B10.k＞2311.(2,4)x812．0.513．3414．xy815．1＜m＜316．－1＜a＜117．3818．6三、19.答案不唯一，如已知水池的容量为50米3，则灌满水所需的时间t(小时)是灌水速度n（米3/时）的反比例函数，其函数表达式可写为nt5020.(1)xy4(2)自变量x的取值范围为1＜x＜421.(1)平移后的直线AB如图所示(2)如图，点C的坐标为(－2,－2)或（2，2）22.(1)3k(2)12阴影S23.(1)当－4＜x＜－1时，120yy(2)一次函数的表达式25211xy，2m(3)点P的坐标(45,25)24.(1)图略，由图像猜测y与x之间的函数关系为反比例函数，函数表达式xy300(2)随着弹簧秤与点O的距离不断减小，弹簧秤上的示数将不断增大