2019全国MBA联考综合能力真题及答案

1、某车间计划10天完成一项任务，工作3天后事故停工2天，若仍要按原计划完成任务，则工作效率要提高()A.20%B.30%C.40%D.50%E.60%[参考答案]C[详解]整个工程看做单位1，原计划的工作效率为1/10，实际的工作效率为(1-1/10x3)/(10-3-2)=7/50，因此工作效率提高了(7/50-1/10)/(1/10)=40%，选C。2、函数f(x)=2x+a/π²(a﹥0)，在(0，+∞)内最小值为f(x0)=12，则x0=A.5B.4C.3D.2E.1[参考答案]B[详解]利用三个数的均值定理求最值：a+b+c≥33√abc。f(x)=2x+a/x2=x+x+a/x2≥33√x*x*a/x2，因此最小值为33√a=12→a=64，因此x=x=64/x2→x=4，选B。3、某影城统计了一季度的观众人数，如图，则一季度的男、女观众人数为（）A.3:4B.5:6C.12:13D.13:12E.4:3[参考答案]C[详解]如图可得：一季度男女观众人数分別为:男:5w+4w+3w=12w女:6w+3w+4w=l3w故一季度男女人数比的:12:13，选C。4、没实数a,b満足ab=6，|a+b|+|a-b|=6，则a2+b2=()A.10B.11C.12D.13E.14[参考答案]D[解析]:ab=6,特值法a=2，b=3満足条件，a2+b2=4+9=13，选D。5、设圆C与圆(x-5)2+y2=2，关于y=2x时称，则圆C方程为()A.(x-3)2+(y-4)2=2B.(x+4)2+(y-3)2=2B.(x-3)2+(y+4)2=2D.(x+3)2+(y+4)2=2E.(x+3)2+(y-4)2=2[参考答案]E6、将一批树苗种在应该正方形花园边上，四角都种，如果每隔3米种一棵，那么剩下10课树苗,如果每隔2米种一棵那么种满正方形的3条边,则这批树苗有()棵A、54B、60C、70D、82E、94[参考答案]D[详解]设正方形的边长为x，由已知可得方程4x/3+10=3x/2+1，求解得x=54故树苗有(54x4)/3+10=82，选D。7、在分别标记1、2、3、4、5、6的6张卡片里，甲抽取1张，乙从余下的卡片中再抽取2张，乙的卡片的数字之和大于甲的卡片数字的概率为()A.11/60B.13/60C.43/60D.47/60E.49/60[参考答案]D[解析]样本空间Ω=C16xC25；事件A:反面考虑，穷举法甲抽6,乙有(5,1);(4,2);(4,1);(3,1);(3,2);(1,2)共6种甲抽5,乙有(4,1);(3,1);(3,2);(1,2)共4种;甲抽4,乙有(3,1);(1,2)共2种，甲抽3，乙有(1,2)共1种综上事件A=6+4+2+1=13种，1-P(A)=1-13/(C16+C25)=47/60，选D。8、10名同学的語文和数学成绩如下:语文成绩:90、92、94、88、86、85、87、89、91、93数学成绩:94、88、96、93、90、85、84、80、82、98语文和数学成绩的均値分別为E1和E2,柝准差分別为&1和&2，则A.E1E2,&1&2B.E1E2,&1&2C.E1E2,&1=&2D.E1E2,&1&2E.E1E2,&1&28[参考答案]B[详解]简化两組数据，以90为基数，如下:语文:0,2,4,-2,4,5,-3,-1,1,3，平均值:5/10=0.5，故E1=90.5数学:4,-2,6,3,0,-5,-6,-10,-8,8,平均值:-1，故E2=89因此:E1E2，观察两组数据的稳定性可知：语文较数学稳定，因此&1&2，选B。9、如图，正方体于半径为3m球内，且一面位于球的大圆上，则正方体的表面积最大为（）A.12B.18C.24D.30E.36[参考答案]E[解析]:欲使正方体的表面积最大，正方体与球的位置关系如下图:面ABCD在过球心的大圆上，点A、B、C、D、在球面上球心O与球面上一点C连接即为半径:OC=3在△OCC中利用勾股定理，设正方体边长为a，则a2+(√2/2*a)2=32→a=√6，故正方体表面积S=6a2=36，选E。10、在三角形ABC中，AB=4，AC=6，BC=8，D为BC中点，则AD=（）A.√11B.√10C.3D.2√2E.√7[参考答案]B[详解]设5个学科的人分别为Aa,Bb,Cc,Dd,Ee,现从10人中选2人，2人来自不同学科，反面考虑:Ω=C210，反面即为来自同一学科C15=5，故共有C210-5=40种，选D。11、某单位要铺设草坪，若甲乙两公司合作需6天完成，工时费共2.4万元，若甲公司单独做，4天后由乙公司接着做天完成，工时费共计2.35万元。若由甲公司单独完成该项目，则工时费共计（）万元A.2.25B.2.35C.2.4D.2.45E.2.5[参考答案]E[详解]设甲乙的工作效率分别是x,y；甲乙每天的工时费分别是a,b；由已知可得方程组如下6x+6y=1和4x+9y=1，故得出x=1/10；6a+6b=2.4和4a+4b=2.35，故得出a=0.25。故甲单独做的工时费为10x0.25w=2.5w，选E。12、如下图，六边形ABCDEF是平面与棱长为2的正方体所截得到的，若A、B、D.B分别为相应棱的中点，则六边形ABCDEF的面积为（）A.3√2B.√3C.2√3D.3√3E.4√3[参考答案]D[详解]六边形ABCDEF从正方体中拿出如下图:O为球心:由勾股定理可得:DE=AB=√2，OD=√2，同理:OE=0A=OB=√2，因此ABCDEF为正六边形，由6个等边三角形组成，即SABCDEF=6xS△OAB=6*√3/4(√2)2=3√3，选D。13、货车行驶72km用时1小时，速度V与行驶时间t的关系如图所示，则V0=（）A.72B.80C.90D.95E.100[参考答案]C[详解]如图，梯形的面积即为货车行驶的路程，梯形的高即为V，因此S=[(10.8-0.2)+1]xV0/2=72，解得V0=90，选C。14、某中学的5个学科各推荐2名教师作为支教候选人，若从中选派来自不同学科的2人参加支教工作，则不同的选派方式有（）A.20B.24C.30D.40E.45[参考答案]D[详解]过A作BC的高AH,设BH=x,则CH=8-x.在Rt△ABH中，AH=√(42-x2)，在Rt△AHC中，AH=√[62-(8-x)2],AH=AH,得√(42-x2)=√[62-(8-x)2]。解得x=11/4，则DH=BD-BH=4-11/4=4/5。在Rt△AHD中，由勾股定理得:AH2+DH2=AD2,其中DH2=25/16，AH2=AB2-BH2=42-(11/4）2=[(16-11)*(16+11)]/16=135/16，带入解得AD=√10，选B。15.设数列满足{an}满足a1=0，an+1-2an=1,则a100=（）A.299-1B.299C.299+1D.2100-1E.2100+1[参考答案]A[详解]构造等比数列：an+1-2an=1，有an+1=2an+1，令an+1+t=2(2an+t)→an+1=2an+t，所以t=1，所以an+1+1=2(an+1)，所以an+1是以a1+1=1为首项，公比为2的等比数列，所以an=2n-1-1，an=299-1，选A。16.甲乙丙三人各自拥有不超过10本图书，甲丙购入2本图书后，他们拥有的图书数量构成等比数列，则能确定甲拥有图书的数量(1)已知乙拥有的图书数量(2)已知己拥有的图书数量[参考答案]A17.有甲、乙两袋奖券，获奖率分別为p和q。某人从两袋中各随机抽取1张奖券，则此人获奖的概率不小于3/4(1)已知p+q=1(2)已知pq=1/4[参考答案]D18、直线y=kx与圆x2+y2-4x+3=0有两个交点(1)√3/3k0(2)0k√2/2[参考答案]A19、能确定小明年龄(1)小明年龄是完全平方数(2)20年后小明年龄是完全平方数[参考答案]C[详解]单独两个条件显然不充分，完全平方数，列举如下：0,1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,.....观察可发现相邻两个完全平方数之差成等差数列，首项为1,公比为2,因此相差为20的两个完全平方数必出现在100之前，只有16和36，因此小明是16岁，充分。20、关于x的方程x+ax+b=0有实根。(1)a+b=0(2)a-b=0[参考答案]D[详解]一元二次方程根的判别式△=a2-4b，条件(1)a+b=0→a=-b→△=b2-4b=b(b-4)无法确定正负性，不充分;条件(2)a-b=0→a=b→△=b2-4b=b(b-4)同上，不充分:条件(1)+条件(2)可得出a+b=0和a-b=0→a=b=0，故方程为x2-=0有根，充分，选C。21.如图，已知正方形ABCD面积，O为BC上一点，P为AO的中点，Q为DO上一点，则能确定△PQD面积(1)O为BC的三等分点(2)Q为DO的三等分点[参考答案]B[详解]如图MOD的面积恒定，与点O的具体位置无关，S△AOD=1/2AD*h=1/2AD*DC，故△POD的面积也恒定，点P为AO的中点，所以S△POD=S△AOD。因此，两个条件都充分，选D。22、设n为正整数，则能硝定n除以5的余数(1)已知n除以2的余数(2)已知n除以3的余数[参考答案]E[详解]举反例条件(1)如余数为0，即n为2,4,6,8,10......显然推不出题干，不充分条件(2)如余数为0，即n为3,6,912,15......显然不充分条件(1)+(2)，举反例:如余数为0，即n为6的倍数，如6,12,18......也不充分，选E。23、某校理学员五个系列每年录取人数如下表今年与去年相比，物理系平均分没变，则理学员录取平均分升高了(1)数学系录取平均分提高了3分，生物系录取平均分降低了2分(2)化学系录取平均分提高了1分，地理学系录取平均分降低了4分[参考答案]C[详解]显然两个条件都不充分，条件(1)+条件(2)，数学系比去年多了60x3分物理系不变，化学系多了90x1分，生物系少了60x2分，地学系少了30x4分。故，60x3+90x1-60x2-30x4=30分，平均分升高，充分，选C。24、设三角区域D由直銭x+8y-56=0,x-6y+42=0与kx-y+8-6k=0(k0)围成，则对任意的(x,y)，有㏒(x2+y2)≤2(1)k∈(-∞,-1](2)k∈(-1,1/8][参考答案]A25、设数列{an}的前n项和为Sn，则{an}等差。(1)Sn4=n2+2n,n=1,2,3(2)Sn4=n2+2n+1,n=1,2,3[参考答案]A[详解]等差数列的前n项和公式为Sn=An2+Bn，A、B为全体实数，因此条件(1)充分，条件(2)不充分，选A。26.新常态下，消费需求发生深刻变化，消费拉开档次，个性化、多样化消费渐成主流。在相当一部分消费者那里,对产品质量的追求压倒了对价格的考虑。供给侧结构性改革,说到底是满足需求。低质量的产能必然会过剩，而顺应市场需求不断更新换代的产能不会过剩。根据以上陈述，可以得出以下哪项?A.只有质优价高的产品才能满足需求。B.顺应市场需求不断更新换代的产能不是低质量的产能。C.低质量的产能不能满足个性化需求。D.只有不断更新换代的产品才能满足个性化、多样化消费的需求。E.新常态下，必须进行供给侧结构性改革。【参考答案】:B27.根据碳14检测,卡皮瓦拉山岩画的创作时间最早可追溯到3万年前。在文字尚未出现的时代，岩画是人类沟通交流、传递信息、记录日常生活的方式。于是今天的我们可以在这些岩画中看到:一位母亲将孩子举起嬉戏，一家人在仰望并试图触碰头上的星空……动物是岩画的另一个主角，比如巨型犰狳、马鹿、螃蟹等。在许多画面中，人们手持长矛，追逐着前方的猎物。由此可以推断，此时的人类已经居于食物链的顶端。以下哪项如果为真，最能支持上述推断?A.岩画中出现的动物一般是当时人