第05章_电力系统三相短路的暂态过程

讨论电力系统突然短路时的电磁暂态现象及其分析方法。第五章电力系统三相短路的暂态过程本章主要内容包括：（1）恒定电势源电路突然三相短路；（2）同步发电机突然短路暂态过程的物理分析（3）同步发电机常用暂态参数的定义（4）定转子绕组短路电流起始值的计算基本原理：超导体闭合回路磁链守恒原则5-1短路的一般概念5-2恒定电势源电路的三相短路5-3同步电机突然三相短路的物理分析5-4无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算5-5有阻尼绕组同步电机的突然三相短路第五章电力系统三相短路的暂态过程1.短路的原因、类型及后果5-1短路的一般概念短路：一切不正常的相与相之间或相与地发生通路的情况。短路是电力系统的严重故障。短路产生的原因：(1)元件损坏(2)气象条件恶化(3)违规操作(4)其他原因f(1)f(2)f(1,1)f(3)单相两相两相三相短路短路短路短路接地1.短路的原因、类型及后果5-1短路的一般概念短路的危险后果：(1)导体间产生很大的机械应力，破坏导体及其支架(2)设备发热增加，导致设备过热损坏(3)电压大幅度下降，导致产品报废，设备损坏(4)破坏系统稳定，造成大片地区停电(5)产生电磁干扰，对通讯线路或者铁道讯号产生严重影响1.短路的原因、类型及后果5-1短路的一般概念2.短路计算的目的(1)电动力稳定度———————冲击电流(2)热稳定度—————————短路电流周期分量(3)设备容量校验———————短路电流有效值(4)继电保护和自动装置整定——短路电流周期分量(5)输电线路对通信的干扰———零序电流分量5-1短路的一般概念()sin120mEtωα°+−()sin120mEtωα°++()sinmEtωα+RLRRLLR′L′R′R′L′L′aibici5-2恒定电势源电路的三相短路1.短路的暂态过程sin()sin()mmeEtiItωαωαϕ=+′=+−()222;()()mmLLEIarctgRRRRLLωϕω′+′==′+′′+++三相对称，以a相为例f—短路前稳态1.短路的暂态过程—短路状态()22;;;mpmaELRLIarctgTRLRRLωϕλω⎛⎞===−=⎜⎟⎝⎠+5-2恒定电势源电路的三相短路()sin120mEtωα°+−()sin120mEtωα°++()sinmEtωα+RLRRLLR′L′R′R′L′L′aibicif三相对称，以a相为例sin()mdiRiLEtdtωα+=+()sin()expppmtapaiItiCeCtTλωαϕ=+−==−sin()mdiRiLEtdtωα+=+()sin()exppappmaiiiItCtTωαϕ=+=+−+−()sin()expppmtapaiItiCeCtTλωαϕ=+−==−sin()sin()mpmIICαϕαϕ′−=−+()sin()ssin()exi()pnmpampmIIiIttTαϕαϕωαϕ′−−−⎡⎤=+−+−⎣⎦t=0:α合闸角0apCi=1.短路的暂态过程—短路状态5-2恒定电势源电路的三相短路()sin120mEtωα°+−()sin120mEtωα°++()sinmEtωα+RLRRLLR′L′R′R′L′L′aibicif三相对称，以a相为例1.短路的暂态过程—相量图5-2恒定电势源电路的三相短路sin()sin()mmeEtiItωαωαϕ=+′=+−()sin()expppmtapaiItiCeCtTλωαϕ=+−==−000sin()sin()sin()sin()mppmpmmapiICiiIIIαααϕαϕϕϕ=′=−′−−−−==()sin()sin()sin()exppmmpmaiItIItTωαϕαϕαϕ′⎡⎤=+−+−−−−⎣⎦0pi[0]i0apitαωmEmIϕ′ϕpmImpmII−2.短路冲击电流—短路电流最大可能的瞬时值imimaxmpmII−()mpmIIt−与轴平行{}0maxapi0mI=空载零合闸角5-2恒定电势源电路的三相短路()sin()sin()sin()exppmmpmaiItIItTωαϕαϕαϕ′⎡⎤=+−+−−−−⎣⎦()90,90,0ϕααϕ°°°==−=LRω0pi[0]i0apitαωmEmIϕ′ϕpmImpmII−2.短路冲击电流5-2恒定电势源电路的三相短路()sin()sin()sin()exppmmpmaiItIItTωαϕαϕαϕ′⎡⎤=+−+−−−−⎣⎦90,0ϕα°°==tαωmEmIϕ′ϕpmImpmII−()cosexppmpmaiItItTω=−+−0mI=tmEϕpmIαpmI−()1exp0.01impmaimpmiITkI⎡⎤=+−=⎣⎦2.短路冲击电流5-2恒定电势源电路的三相短路()cosexppmpmaiItItTω=−+−tmEϕpmIαpmI−‐0.5piapiimi0api‐1.000.51.01.52.0()1exp0.01/imapmimpmiTIkI=+−=⎡⎤⎣⎦00.010.020.030.040.050.060.070.080.090.1t(s)主要结论：（3）短路电流周期分量幅值恒定；（4）直流分量为衰减分量，其初始值大小与短路合闸角α有关；()sin()sin()sin()exppmmpmaiItIItTωαϕαϕαϕ′⎡⎤=+−+−−−−⎣⎦090cos,090appmiIϕααα====DDD空载,：时最大；时为零；5-2恒定电势源电路的三相短路（1）定义短路发生时刻系统A相电势源电压相位α为合闸角；（2）短路电流包含周期分量和直流分量(自由分量，非周期分量)；piapiimi0api()1exp0.01/imapmimpmiTIkI=+−=⎡⎤⎣⎦(),90,090ϕαϕα==−=−DDD()cosexppmpmaiItItTω=−+−()1exp0.01impmaimpmiITkI=+−=⎡⎤⎣⎦短路电流最大可能瞬时值：空载纯感性电路合闸角0°；短路后半个周波时刻5-2恒定电势源电路的三相短路主要结论：()sin()sin()sin()exppmmpmaiItIItTωαϕαϕαϕ′⎡⎤=+−+−−−−⎣⎦piapiimi0api()1exp0.01/imapmimpmiTIkI=+−=⎡⎤⎣⎦()1exp0.01imakT=+−2.短路冲击电流—冲击系数kim1.02.0imk≤≤1.91.851.8imimimkkk===发电机端母线：发电厂高压母线：其他地点：aTLR=00.050.1-101200.050.1-101200.050.1-101200.050.1-1-0.500.511.5Ta=INFTa=0.1sTa=0.02sTa=0.01skimkimkimkim()1exp0.01impmapmimITkiI=+−=⎡⎤⎣⎦5-2恒定电势源电路的三相短路实用计算：()22222211tTtttTtTptapttTIidtTiidtT+−+−==+∫∫3.短路电流有效值—定义、近似计算、最大值22tptaptIII=+()2212impimpIIkI⎡⎤=+−⎣⎦5-2恒定电势源电路的三相短路短路电流最大有效值：()1exp0.01impmaimpmiITkI=+−=⎡⎤⎣⎦2ppmII=周期分量有效值：‐0.5piapiimI0api‐1.000.51.01.52.000.010.020.030.040.050.060.070.080.09T0.1t(s)4.短路容量—定义、标幺值3=tavtSUI**33===avttttBBBUIISIIUI短路电流有效值与短路处正常工作电压的乘积一般采用短路电流周期分量的初始有效值（Ip）与短路处平均额定电压（Uav）的乘积标幺值5-2恒定电势源电路的三相短路1.突然短路暂态过程的特点‡突然短路时，定子电流在数值上发生急剧变化，电枢磁通也随之变化，并在转子绕组中感应电流‡转子电流又反过来影响定子电流的变化‡定子和转子绕组电流的相互影响是同步电机突然短路暂态过程区别于稳态短路的显著特点5-3同步电机突然三相短路的物理分析αfdψ5-3同步电机突然三相短路的物理分析2.超导体闭合回路磁链守恒原则0dRidtψ+=0ddtψ=R=00Liψψ+=楞次定则：任何闭合线圈在发生突然变化的瞬间，都能维持磁链不变。ψeψ=−短路发生的瞬间，定转子各相绕组磁链维持为短路前初值不变LccrcraLaaLbbrbrfLffifiaibicufαfdψ3.无阻尼绕组同步电机突然三相短路的物理分析5-3同步电机突然三相短路的物理分析(1)短路前定子各相绕组磁链基频交变—仅有励磁电流作用()()()000000cos,cos120,cos120abctttψωαψωαψωα=+=+−=++ψψψDD3.无阻尼绕组同步电机突然三相短路的物理分析5-3同步电机突然三相短路的物理分析qdabcα0ψaψcψbψαfdψ()()000000000cos,cos120,cos120abcψαψαψα==−=+ψψψDD(2)短路发生后，定子绕组磁链维持短路初瞬值不变()()()000000000coscos120cos120aabbcctttψψψωαψωαψωαψ=++=++−=+++ΔΔΔψψψDD3.无阻尼绕组同步电机突然三相短路的物理分析5-3同步电机突然三相短路的物理分析α0fdψΨ=ω0−Ψωabcψ0aψ0bψ0cψ()()000000000cos,cos120,cos120abcψαψαψα==−=+ψψψDD(3)短路瞬间定子绕组出现基频电流分量和直流电流分量()()()000000000coscos120cos120aabbcctttψψψωαψωαψωαψ=++=++−=+++ΔΔΔψψψDD‡基频电流产生与定子绕组交链的基频交变磁链，抵消励磁电流的作用；‡直流分量产生与定子绕组交链的恒定磁链，等于初瞬值，维持磁链守恒α0fdψΨ=ω0−Ψω直流产生静止磁势3.无阻尼绕组同步电机突然三相短路的物理分析5-3同步电机突然三相短路的物理分析基频电流产生旋转磁势()[][]()0000000bycoscobsyaaaaapaFtFtωψψψψωαωα=+=++Δ++ψψqdabcα0fdψ=Ψω0bya−ΨFω00byΨF0aψ0()()()abcabcdaapiω⇒⇒−⇒iFiIF基频电流产生旋转磁势直流产生静止磁势(3)短路瞬间定子绕组出现基频电流分量和直流电流分量3.无阻尼绕组同步电机突然三相短路的物理分析5-3同步电机突然三相短路的物理分析aψ00byaFψbyaaFψ−byafiψbca0bi00IF⇒0ai0ci0α02ωφφφ=+bca(2)biω22IFωω⇒(2)aiω(2)ciω0α02ωφφφ=+2ω()00202abcapiFωωφφψψ′′′′⇒⇒+⇒+(2)00202abciFωωωφφψψ′′′′′′′′⇒⇒+⇒+‡由于转子不对称，直流分量还会产生与定子绕组交链的倍频交变磁链；‡定子绕组出现倍频电流分量，抵消该交变磁链，维持磁链为恒定值不变()[][]()002000020cosco+saattωωωψψωαωψψψψαψ′′′′′′Δ=++=+++++⎡⎤⎣⎦ψψ3.无阻尼绕组同步电机突然三相短路的物理分析5-3同步电机突然三相短路的物理分析‡定子电流基频分量对励磁绕组产生去磁的电枢反应；‡为了维持磁链守恒，励磁绕组将产生附加直流电流分量，抵消定子基频电流的电枢反应；‡励磁绕组附加直流电流反过来又激起更大的定子基频电流，以保持定子磁链守恒；axbyczdabcq(4)短路瞬间定转子绕组相互激励作用3.无阻尼绕组同步电机突然三相短路的物理分析‡定子电流基频分量对励磁绕组产生去磁的电枢反应；‡为了维持磁链守恒，励磁绕组将产生附加直流电流分量，抵消定子基频电流的电枢反应；‡励磁绕组附加直流电流反过来又激起更大的定子基频电流，以保持定子磁链守恒；axbyczda