高中数学必修一集合与函数参考例题

1、A={x|x－2或x10}，B={x|x1－m或x1＋m}且BA，求m的范围.（是否能取得“等于”）2、已知RARxxpxxA,,01)2(2，求实数p的取值范围。3、已知集合20,01,02,2xyxyxBymxxyxA和，如果BA,求实数a的取值范围。4、设全集22323212SaaAa，，，，，5SCA，求a的值5、已知M={(x，y)|y=x＋a}，N={(x，y)|x2＋y2=2}，求使得MN=成立的实数a的取值范围。6、设集合A={x|x2＋4x=0，xR}，B={x|x2＋2(a＋1)x＋a2－1=0，aR，xR}，若BBA，求实数a的取值范围。7、设042xxxA，函数01)1(222axaxxB，求使（1）BBA的实数a的取值范围。（2）使BBA的实数a的值.8、若下列三个方程：x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0中至少有一个方程有实根，试求实数a的取值范围。9、高一某班学生期终考试成绩表明：（1）36人数学成绩不低于80分；（2）20人物理成绩不低于80分；（3）15人的人数学、物理成绩不低于80分.问：有多少人这两科成绩至少有一科不低于80分？10、求下列函数的定义域：⑴221533xxyx；⑵211()1xyx；⑶021(21)4111yxxx11、知函数fx()的定义域为[1,1]，且函数()()()Fxfxmfxm的定义域存在，求实数m的取值范围。12、若函数()fx=3442mxmxx的定义域为R,则实数m的取值范围13、求22()44fxxx的定义域14、求函数111)(xxxxxf的定义域15、已知()fx是二次函数，且2(1)(1)24fxfxxx，求()fx的解析式。16、求证：f(x)=ex+ex1在（-∞，0）为减函数17、已知函数f(x)＝x2+2(a-1)x+2在区间(-∞，4］上是减函数，则实数a的取值范围18、函数f(x)=ax2＋4(a＋1)x－3在[2，＋∞]上递减，则a的取值范围19、已知函数f(x)＝ax，x0，(a－3)x＋4a，x≥0.满足对任意x1≠x2，都有f(x1)－f(x2)x1－x20成立，则a的取值范围20、已知定义在区间（0，+∞）上的函数f(x)满足f()21xx=f(x1)-f(x2)，且当x＞1时，f(x)＜0.（1）求f(1)（2）判断f(x（3）若f(3)=-1,解不等式f(|x|)＜-2.21、f(x)是定义在(0，＋∞)上的增函数，且f(yx)=f(x)－f(y)（1）求f(1)的值．（2）若f(6)=1，解不等式f(x＋3)－f(x1)＜222、已知f(x)是定义在[-1,1]的偶函数，且[0,1]为增函数，解不等式f(a-2)-f(4-a2)023、已知y=f(x)为r上的奇函数和增函数，解不等式f(x2-4x-5)024、已知奇函数()fx在0,单调递增，且(3)0f，则不等式()0xfx的解集25、函数2122)(xxxf的奇偶性26、已知函数f（x）满足f（x＋y）＋f（x－y）＝2f（x）·f（y）（xR，yR），且f（0）≠0，试证f（x）是偶函数．27、已知函数f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）＝x3＋2x2—1，求f（x）在R上的表达式．28、设函数y＝f（x）（xR且x≠0）对任意非零实数x1、x2满足f（x1·x2）＝f（x1）＋f（x2），求证f（x）是偶函数．29、已知f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，若11)()(xxgxf，则f（x）的解析式。30、若)(xh，g（x）都是奇函数，2)()()(xbgxahxf在（0，＋∞）上有最大值5，则f（x）在（－∞，0）上有（）A．最小值－5B．最大值－5C．最小值－1D．最大值－3