七年级数学第五章相交线与平行线

第五章相交线与平行线分层复习一§知识点1邻补角与对顶角的概念1、如图1，点O是直线AB上一点，120AOD，90AOC，OE平分BOD，则图中的互为邻补角的有对，互补的角有对.§知识点2邻补角与对顶角的性质2、如图2，直线AB、CD相交于点O，且AOC比AOD小40，则AOC和AOD的度数分别为（）A.100和140B.70和110C.60和120D.160和2003、如图3，直线AB、CD相交于点O，若AOC与BOD的和为110，则BOD的度数为.4、如图4，两直线相交，1:22:7，则1___,2___,3___,4___.5、一个角是它的邻补角的2倍，则这个角等于度.6、下列说法正确的是（）A.对顶角相等B.相等的角是对顶角C.不是对顶角的角不相等D.有公共顶点的角是对顶角§综合点1对顶角、邻补角的综合计算7、如图7，AB、CD相交于点O，AOD与BOC的和是236，则AOC（）A.62B.118C.72D.598、如图8，直线1l，2l，3l相交于一点，下列选项中，全对的一组是（）A.190,230,390,460B.1390,2430C.1390,2460D.1390,260,4309、如图9，直线,,abc相交于点O，13742,25118，则3_______.§综合点2相交线与角平分线的综合计算10、如图10，AOC与BOC是邻补角，OE、OF分别平分AOC和BOC，则______EOF.第1题图第2题图第3题图第4题图第7题图第8题图第9题图第10题图11、如图11，,,abc相交于点O，若12,3:18:1，求4的度数.12、如图12，直线,,ABCDEF相交于点O，如果65AOC，50DOF.（1）求BOE的度数；（2）通过计算，你发现射线OA有什么特殊性？13、如图13，直线,,ABCDEF相交于点O，3AOFFOB，90AOC，求EOC的度数.§拓展点1对顶角的对数与相交线的条数14、观察下列各图，寻找对顶角：（1）如图①，图中共有对对顶角；（2）如图②，图中共有对对顶角；（3）如图③，图中共有对对顶角；（4）研究（1）~（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成对对顶角；（5）2012条直线相交于一点，则可形成对对顶角.15、如图15，已知三条直线AB、CD、EF两两相交于点P、Q、R，则图中邻补角共有对，对顶角共有对.§拓展点2方程思想与对顶角、邻补角性质结合16、如图16，直线AB、CD相交于点O，已知70AOC，①②③OE把BOD分成两个角，且:2:3BOEEOD，则_______EOD.17、如图17，已知AOB与BOC互为邻补角，OD是AOB的平分线，OE在BOC内，12BOEEOC，72DOE，求EOC的度数.§综合点3垂线、角平分线与角的结合应用18、如图18，OAOB，OCOD，4AODBOC，那么______BOC.19、如图19，点O在直线AB上，OCAB，过O作直线DE平分BOC，则_____AOE，_____COE.20、如图20，已知OAOB，OCOD，请计算AOCDOB的度数.21、如图21，直线AB、CD相交于点O，OECD，OFAB，65DOF，求BOE和AOC的度数.22、如图22，OAOC，OBOD，150AOB，求COD的度数.第18题图第19题图第五章相交线与平行线分层复习二§知识点1同位角、内错角和同旁内角1、如图1所示，直线AD和BC被直线AB所截，则有1与2是角；其实，2的同位角还有和2、如图2所示，1与2是直线和被直线所截而形成的角.3、如图3所示，AB与BC被AD所截得的内错角是和；DE与AC被AD所截得的内错角是和；图中4的内错角有和.4、如图4，直线,ABCD被EF所截，在1,2,3,4中，是同旁内角的是（）A.1和2B.2和3C.1和4D.2和4§综合点1同位角、内错角、同旁内角的综合应用5、如图①和②所示，1和2，3和4各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们各是什么角？§拓展点1数图中某种位置关系角的对数6、如图6所示，直线//ab，则图中的同旁内角有（）A.4对B.12对C.16对D.21对7、如图7所示，，图中内错角有（）A.2对B.3对C.4对D.5对§知识点2平行线的判定定理8、如图8，//ab的条件是（）A.1与2互补B.12C.13D.239、如图9，可以得出//DEBC的条件是（）A.ACBBADB.180ABCBED第1题图第2题图第3题图第4题图图①图②C.ABCADED.180ACBBAD§综合点2平行线的判定的综合应用10、如图10，已知AB、CD相交于点O，1A，2B，求证：//ACBD.11、如图11，已知12，AC平分DAB，求证：//ABCD.12、如图12，直线AB、CE相交于点D，且1180E，求证：//ABEF.13、如图13，已知ABBC，DCBC，12，请说明//BECF.§拓展点2平行线中的说理与证明14、如图，∵75A，75BGE（已知）∴__________∴_____//_____（）又∵AGHBGE（）105CHG（已知）∴180AGHCHG，∴_____//_____（）15、如图，因为ACBC，1390，所以2______，所以//_____AB（）§知识点3平行线的性质16、如图16，已知//ab，180，则2______.17、如图17，已知192，2983110，则4_____.18、如图18，已知//ABCD，AE平分BAC，CE平分ACD，则_____.E19、如图19，BD平分ABC，//EDBC，则图中相等的角共有（）A.2对B.3对C.4对D.5对20、如图20，若//ABCD，则（）A.12B.34C.13D.180BBAD§综合点3平行线性质与判定的综合应用21、如图21，已知12，85D，则_____.BCD22、如图22，1与2互补，3100，则4_____.23、如图23，1和2互余，2和3互补，3140，则4_____.24、如图24，//ABCD，EG平分BEF，270，则1______.§综合点4平行线的实际应用25、如图25，已知从一只船上B点测得一灯塔A的方向是北偏东25，那么从灯塔看这只船应在方向.26、如图26，在A、B两地之间要修建一条公路，在A地测得公路的走向是北偏东80，180，现要求在,AB两地同时施工，那么在B地公路走向应按2等于多少？第16题第17题第18题第19题图第20题图第21题图第22题图第23题图第24题图