九年级数学上册二次函数测试题

《二次函数》阶段测试题班级：姓名：得分：一、选择题（每题3分，共30分）1．下列函数中属于二次函数的是（）（A）y＝12x（B）y＝x2＋1x＋1（C）y＝2x2－1（D）y＝x2＋32．下列抛物线中与y＝－12x2＋3x－5的形状、开口方向都相同，只有位置不同的是（）（A）y＝x2＋3x－5（B）y＝－12x2＋2x（C）y＝12x2＋3x－5（D）y＝12x23．抛物线y＝(x－1)2＋5的对称轴是（）（A）直线x＝1（B）直线x＝5（C）直线x＝－1（D）直线x＝－54．抛物线y＝2x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是()（A）y＝2(x－1)2－2（B）y＝2(x＋1)2－2（C）y＝2(x＋1)2＋2（D）y＝2(x－1)2＋25．下列图象中，当ab＞0时，函数y＝ax2与y＝ax＋b的图象是()6．抛物线y＝－5x2－4x＋7与y轴的交点坐标为（）（A）（7，0）（B）（－7，0）（C）（0，7）（D）（0，－7）7．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c图象如图所示，则下列结论成立的是()（A）a＞0，b＞0，c＞0（B）a＜0，b＜0，c＞0（C）a＞O，b＜O，c＜0（D）a＜0，b＞0，c＞08．二次函数y＝2x2＋x－1的图象与x轴的交点的个数是（）（A）0（B）1（C）2（D）39．抛物线y＝－2x2－x＋1的顶点在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限10．一台机器原价为60万元，如果每年的折旧率为x，两年后这台机器的价位为y万元，则y与x之间的函数表达式为（）（A）y＝60(1－x)2（B）y＝60(1－x)（C）y＝60－x2（D）y＝60(1+x)2二、填空题（每题3分，共24分）1．若y＝(a－1)231ax是关于x的二次函数，则a＝．2．函数y＝3x2与直线y＝kx＋3的交点为(2，b)，则k＝______，b＝______．3．如果一条抛物线的形状与y＝－2x2＋2的形状相同，且顶点坐标是(4，－2)，则它的解析式是．4．抛物线y＝(m－2)x2＋2x＋(m2－4)的图象经过原点，则m＝．5．直线y＝2x+2与抛物线y＝x2+3x的交点坐标为________．6．若抛物线2yaxbxca0与x轴交点的坐标为,,,A30B10，则关于x的一元二次方程2axbxc0a0的两根为．7．若抛物线224yxbx的顶点在x轴的正半轴上，则b的值为．8．已知抛物线y=x2+x+b2经过点1,4a和1,ay，则y1的值是_________.三、解答题（共66分）1．（10分）已知抛物线y＝12x2＋x－52（1）求出它的顶点坐标和对称轴；（2）若抛物线与x轴的两个交点为A、B，求线段AB的长．2．（12分）二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）直接写出方程ax2＋bx＋c＝0的两个根；（2）直接写出不等式ax2＋bx＋c＞0的解集；（3）直接写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围；（4）若方程ax2＋bx＋c＝k有两个不相等的实数根，求k的取值范围。xyO（A）xyO（B）xyO（C）（D）xyOxyO（第7题）xy3322114-1-1-2O3．（10分）方芳在一次投掷铅球时，刚出手时铅球离地面的高度为35m，铅球运行的水平距离为4m时，达到最高，高度为3m，如图所示：(1)请确定这个抛物线的顶点坐标；（2）求抛物线的函数关系式；（3）方芳这次投掷成绩大约是多少？4．（10分）在直角坐标平面内，点O为坐标原点，二次函数y＝x2＋(k－5)x－(k+4)的图象交x轴于点A(x1，0)、B(x2，0)，且(x1＋1)(x2＋1)＝－8．(1)求二次函数解析式；(2)将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位，设平移后的图象与y轴的交点为C，顶点为P，求△POC的面积.5．（10分）如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（－1，0），与y轴交于点C（0，5），且点D（1，8）在抛物线上，M为抛物线的顶点．（1）求抛物线的解析式；（2）求△MCB的面积．6．（14分）如图，抛物线y＝－x2＋2x＋3与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D．（1）直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴；（2）连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点，过点P作PF∥DE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m；①用含m的代数式表示线段PF的长，并求出当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形？②设△BCF的面积为S，求S与m的函数关系式．xyDCAOBxyOAB