数列的通项公式及前n项和例题及练习

1求数列的通项公式：一．公式法：1.等差数列na是递减数列，且432aaa=48，432aaa=12，求数列的通项公式。二．累加法：适用于：1()nnaafn2.若在数列na中，31a，naann1，求通项na。练习：已知数列{}na满足1121nnnaaa，，求数列{}na的通项公式。三.累乘法：适用于：1()nnafna3．在数列na中，11a，nnnaa21（*Nn），求通项na。练习：在数列na中，11a，11nnnaan（*Nn），求通项na。2四、倒数变换法适用于分式关系的递推公式，分子只有一项4.．设数列}{na满足,21a),N(31naaannn求.na练习：已知数列{}na满足112,12nnnaaaa，求数列{}na的通项公式。五、待定系数法适用于1()nnaqafn5.已知数列{}na中，111,21(2)nnaaan，求数列na的通项公式。练习：已知数列{}na满足1112431nnnaaa，，求数列na的通项公式。六、nnsa与之间的关系6.设数列na的前n项和nS=332na，求na。练习：设数列na的前n项和nS=2nn2，求na。3求数列的前n项和：一、公式法1．求nxxxx32的前n项和.二、分组法求和2．求数列),21(,,813,412,211nn的前n项和。练习1：求数列的前n项和：231,,71,41,1112naaan练习2：求11111111111个n之和.三、错位相减法3.求和：132)12(7531nnxnxxxS练习：求数列,22,,26,24,2232nn前n项的和.4四、倒序相加法求和4.求89sin88sin3sin2sin1sin22222的值练习：1f(x)=,f5f4f622x设求(-)+(-)+()的值。五、裂项法求和5.在数列{an}中，11nann，求数列{an}的前n项和。练习1：在数列{an}中，2(1)nann，求数列{an}的前n项和。练习2：求六、合并法求和例6、求和ns=1-2+3-4+5-6++99-100.n21132112111