六年级分数乘法

分数与整数相乘目标：1、理解分数与整数相乘的意义，掌握分数与整数相乘的计算方法，能正确计算分数乘整数。2、能正确解答求一个数的几分之几是多少的简单问题，进一步增强运用已有知识和经验探究并解决问题的意识，渗透数形结合思想。重点：理解分数与整数相乘的意义，掌握分数与整数相乘的计算方法。难点：能正确解答求一个数的几分之几是多少的简单实际问题。知识点一、分数与证书相乘的意义和计算方法1、借助直观图理解题意（1）用一个长方形纸条表示1米，把1米平均分成10份，其中的1份就表示101米，做一朵绸花用绸带103米，即其中的3份。（2）小芳做3朵这样的绸花，就要用3个103米。（3）求做3朵这样的绸花一共用绸带的几分之几，就是求3个103米是多少。2、明确解题思路，理解分数与整数相乘的意义并列式。求3个103米是多少，根据加法的意义，可以用加法计算；根据乘法的意义，可以用乘法计算，用加法计算，列式为103+103+103；用乘法计算，列式为103×3或3×103。3、探究103×3的计算方法。方法一、根据分数的意义计算103是3个101，3个103是9个101，9个101是109，所以103×3=109。方法二、根据分数乘整数的意义计算。103×3=103+103+103=10333=1033=109。4、推导分数乘整数的计算方法。分子与证书3相乘的积做分子103×3=1033分母不变例1、修一条公路，每天修92千米，4天一共修多少千米？练习、一种小麦每千克能磨面粉2017千克，100千克小麦能磨面粉多少千克？2吨小麦呢？归纳总结1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。2、分数与整数相乘的计算方法：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。能约分的要先约分，再计算。知识点二、求一个数的几分之几是多少的解题方法。例2、六（2）班共有学生48人，其中61学生参加了绘画兴趣小组，32的学生参加了电脑兴趣小组。参加绘画兴趣小组和电脑兴趣小组的学生各有多少人？练习、一袋大米重30千克，21袋大米重多少千克？54袋大米重多少千克？例3、商店运来60筐苹果，运来橘子的筐数是苹果的53，运来橘子多少筐？练习、班级图书角有文艺书36本，故事书的本书是文艺书的45倍，科技术的本书是文艺书的98，先估一估那种书的本书最多，在算一算故事书、科技书各有多少本？例4、一块平行四边形的菜地，底是15米，高是12米。计划用这块地的94种白菜，种白菜的面积是多少平方米？练习、小强爸爸的月收入5400元，妈妈月收入3600元。他们家每个月偿还的住房贷款占两人总收入的103。他们家每月还贷多少元？还剩多少元?例5、张大爷家养了180只鸭，养的鸡比鸭多52，张大爷家养的鸡比鸭多多少只？练习、粮店运来大米400袋，运来的面粉比大米少83。运来面粉比大米少多少袋？例6、一件上衣72元，一条裤子的价格是一件上衣的32。购买一套这样的衣服需要多少元钱？练习、红星造纸厂八月份用水2700吨，九月份比八月份节约用水91，如果节约1吨水就能节约2.8元，那么造纸厂九月份节省了多少元？例7、计算：548020910054...5454209...209209个个。练习、计算4310050320043...4343503...503503个个误区、判断、甲数的52一定比乙数的101大。（）巩固练习1、填空题（1）为自然数）（个aa107107....107107=（）×（）（2）200吨的53是（）吨。平角的41是（）度。（3）209立方米=（）立方分米127时=（）分（4）在○填上“＞”“＜”“=”。21×75○219×114○119×410099×00○9960×43○60×54（5）科技书的本书比文艺书少92，是（）看做单位“1”，（）×92=（）。（6）一杯盐水重120克，其中盐占盐水的81，这杯盐水中的盐有（）克，水有（）克。2、判断题。（1）4千克的51与5千克41一样重。（）（2）求36的32是多少？可以用36÷3×2来计算，也可以用36×32计算。（）（3）a、b、c是三个不为零的自然数，且a＞b＞c，则a×b1＜a×c1。（）3、计算。1827439×263157×6032×48519×5710554×2216×403118×1214、新学期开始，六（1）班要选一名班长，参加选举的共45人，同意张明当选的占54，同意李亮当选的占1511，同意王强当选的占98，你觉得谁会当选，他得了多少票？5、泰山商场鞋子换季大甩卖，多有鞋子一律降价83出售。买下面这双鞋子，现在比原来少花多少元？6、王大伯家有一块长方形菜地，长是20米，宽是长的53。这块菜地的面积是多少平方米？7、用三个同样大小的正方形拼成一个长方形。如果正方形的边长是165米那么拼成的长方形的长是多少米？8、森林公园有270棵杨树，柳树的棵树比杨树的32多一些，54少一些。柳树最少有多少棵？最多有多少棵？9、服装厂一车间有工人320人，如果从一车间调81的工人到二车间，则两个车间的人数正好相等。原来一车间比二车间多多少人？能力提升能力点一运用转化解决分数简算问题。例1、简算999912345678987654321。能力点二、运用综合法解决比较物体长短问题。例2、有两根同样长的钢管，第一根用去73米，第二根用去73，那一根用去的部分长一些?能力达标1、简算66666612345654321。2、有两根5米长的绳子，一根黑绳，一根红绳。黑绳剪去51，红绳剪去51米，哪根绳子剪去的长？3、实验小学六年级有男生70人，女生比男生多，实验小学六年级一共有多少人？分数与分数相乘，分数相乘教学目标：1、体会分数与分数相乘的意义，掌握分数于分数相乘及分数连乘的计算方法，理解积与因数之间的大小关系。、2、掌握连续求一个数的几分之几是多少分解题方法，并能解决简单的实际问题。重点、掌握分数乘分数的计算方法和连续求一个数的几分之几是多少分解题方法。难点、理解分数乘分数算理。知识点一、分数乘分数的意义和计算方法。例1、打字员小王每小时可以完成一篇文章的51，那么他32小时可以完成这篇文章的几分之几？练习、先涂色表示结果，再填一填。5432=（）2153=（）归纳总结：1、分数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。2、分数和分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作分母。能约分的要先约分，再计算。知识点二、连续求一个数的几分之几是多少的解题方法以及分数连乘的计算方法例2、一瓶墨水大约有503升，2瓶这样的墨水有多少升？65瓶这样的墨水有多少升？练习、一种油菜籽每千克能榨油258千克，45千克这样的油菜籽能榨油多少千克？100千克这样的油菜籽呢？例3、果园里有桃树360棵，梨树棵树是桃树的53，苹果树棵树是梨树的97，苹果树有多少棵？练习、李静看一本300页的书，第一天看了全书的103，第二天看了第一天的65，第二天看了多少页？归纳总结1、连续求一个数的几分之几是多少的解题方法：先求出中间的间接量，再求出最后要求的量。2、分数连乘的计算方法：分子和分子相乘的积作分子，分母和分母相乘的积作分母。能约分得要先约分，再计算。知识点三、积与因数的大小关系例4、计算下面各题，再观察每组题目及结果，你有什么发现？6595315311310875447727434练习、在○里填上“＞”“＜”“=”。11832118○767645○9713413794○归纳总结：积与因数的大小关系：a×b=c(a不为0)，当b＞1时，c＞a；当b＜1时，c＜a；当b=1时，c=a。误区、张强收集废电池180节，陈明收集的废电池是张强的65，韩亮收集的废电池是张强的54。韩亮收集废电池多少节？能力提升能力点一、运用转化法解决分数乘法问题例1、甲是乙的52，丙是甲的41，丙是乙的几分之几？例2、小亮买了一瓶果汁，第一次喝了这瓶果汁的41，第二次喝了剩下的32，小亮第二次喝了这瓶果汁的几分之几？能力点二、运用设数法解决数量变化的问题例3、某旅游区的门票是每张30元，降价后又可增加一倍，收入增加51，问每张门票降价多少元？能力达标1、一批零件平均分给师徒两人加工。师傅完成了自己任务的32，徒弟完成了自己任务的21。师徒两人一共完成了这批零件的几分之几？2、李老师和陈老师带领班上48名同学去南湖公园游玩，在准备乘船游玩时，售票员说：“单人购票每人5元，50人以上（含50人）可购团体票，票价是原票价的54。”请你帮李老师算一算怎样购票便宜。3、在一次数学测验中，某班的平均分为70分，其中43及格，及格的同学的平均分为80分，那么待及格同学的平均分是多少？巩固提升训练1、计算下面各式。34254017143351582021741615201133891339476572030728192、花生的蛋白质含量约占253。如果有花生95吨，能从中提取多少吨的蛋白质？3、希望小学共有学生1080人，其中六年级学生占61，六年级学生中有127是男生，六年级男生有多少人？4、王师傅用边长53米的方砖给学校音乐教室铺地，一共用去150块。这个音乐教室的面积是多少平方米？5、水果店运来苹果910吨，运来的梨是苹果的53，运来的香蕉比梨多21，运来的香蕉比梨多多少吨？6、有一个大西瓜，八戒是了53，剩下的西瓜沙僧吃了一半，另一半唐僧和悟空平均分着吃了，悟空吃了整个西瓜的几分之几？7、农资服务站运来200袋化肥，第一天卖出53，第二天卖出第一天的85，还剩多少袋化肥没有卖出？倒数的认识教学目标：1、理解倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。2、知道1的倒数是1,0没有倒数。3、掌握求倒数的方法：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置即可。重点：理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。难点：1和0的倒数问题。知识点一、倒数的意义倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。“互为倒数”是对两个数来说的，它们是相互依存的，不能单独说某个数是倒数。例1、在括号里填上适当的数76×（）=1（）×1=1（）×12=10.5×()=1练习、在括号里填上适当的数138×（）=（）×61=10×（）=（）×0.2=1例2、写出下列各数的倒数7325.11204195练习、把互为倒数的两个数用线连起来.657225.043589114434411982132.151例3、先写出下面每组数的倒数，再看看能发现什么规律。（1）1678354（2）613101149（3）40113171（3）100159归纳总结、求一个数的倒数的方法：（1）求真分数、假分数的倒数，调换分子、分母的位置；（2）求整数的倒数，先把整数（0除外）看做分母是1的倒数，再调换分子、分母的位置。（3）真分数的倒数是大于1的假分数，大于1的假分数的倒数都是真分数，分子是1的倒数都是整数，整数（0除外）的倒数都是分子是1的倒数。练习、把下列各数按要求分类。03231125.05.212513249.017853倒数大于1的数倒数小于1的数例4、列式计算（1）用1615的倒数乘83，积是多少？（2）一个自然数与它的倒数相减的差事9.9，这个自然数是多少？练习、列式计算(1)一个数的倒数是56，这个数的103是多少？（2）213161的倒数乘和，结果是多少？例5、已知99101187zyx，并且x,y,z都不等于0。把这三个数按从小到大的顺序排列起来。练习、已知75.075910dcba，并且a,b,c,d都不等于0。把这四个数按从小到大的顺序排列起来。例6、有两个不同的自然数，它们的倒数之和是3512。这两个自然数分别是多少？练习、有两个不同的自然数，它们的倒数之差是403。请写出一组这样的自然数。误区一、判断：81是