匀变速直线运动及图像解析

1匀变速直线运动及图像解析知识点一：匀变速直线运动规律（一）规律：匀变速直线运动（1、直线；2、a为恒量）1．基本公式：（1）速度公式：Vt=Vo+at（VtVoat，VtVota）（2）位移公式：S=Vot+12at2（3）速度位移公式：Vt2-Vo2=2aS（222VtVoax，222VtVoxa）2．推论公式：（1）平均速度公式：2xVoVtVt（2）中间时刻速度：22tVoVtVV（3）中间位置速度：2222xVoVtV（4）相等的时间间隔，相邻的位移差：2xaT，2()mnxxmnaT3．特殊规律：Vo=0，则221,,22VtatxatVtax（1）把时间等分：123:::XXX……=1：4：9……:::IIIIIIXXX……=1：3：5:……123:::VVV……=1：2：3:……（2）把位移等分：123:::ttt……=1：2：3:……:::IIIIIIttt……=1：(2-1)：(3-2):……123:::VVV……=1：2：3:……【例题1】（基本公式的应用）有位太太以90km/h的速度驾驶一辆轿车在公路上行驶。由于超速，交警示意她刹车停下，她只好急刹车，经过6秒钟停下。在刹车过程中，可以把轿车看作匀减速直线运动。问：在这段时间内，该车滑行的距离是多少？【例题2】（基本公式的应用）某市规定，车辆在市区内行驶的速度不得超过36km/h，有一辆车遇到紧急情况刹车后，经时间t＝1．5s停止，量得路面刹车的痕迹长s＝9m，问这车是否违章（刹车后做匀减速运动）？2【例题3】（基本公式的应用）为了测定某辆轿车在平直公路上起动时的加速度（轿车起动时的运动可近似看作匀加速直线运动），某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片，如图1所示。如果拍摄时每隔2秒曝光一次，轿车车身总长为4．5米。那么这辆轿车的加速度约为（）A．1m/s2B．2m/s2C．3m/s2D．4m/s2【例题4】（基本公式的应用）如图2所示，一木块做匀变速直线运动．在通过a点时，速度大小va＝4m/s，方向向右，经过t＝1s后，该质点在b点，速度大小vb＝5m/s。求在这一秒内质点的最大位移是多少？【例题5】（刹车问题）以v＝36km/h的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍刹车后获得大小a＝4m/s2的加速度，求刹车后3s内汽车经过的位移是多少？【例题6】（相对位移）在民航和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带。当旅客把行李放到传送带上时，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速运动。随后它们保持相对静止，行李随传送带一起前进。设传送带匀速前进的速度为0．25m/s，把为质量5kg的木箱静止放入传送带上，由于滑动摩擦力的作用，以6m/s2的加速度前进那么，这个木箱放在传送带上后，传送带上将留下一段多长的摩擦痕迹？【例题7】（巧用2xaT）有若干相同的小球，从斜面上的某一位置每隔0.1s无初速度地释放一个，在连续释放若干小球后，对斜面上正在滚动的若干小球拍摄到如图所示的照片。侧得AB=15cm，BC=20cm。求：（1）拍摄时B球得速度（2）A球上面还有几个正在滚动的小球（3）拍摄时CD之间的距离大小【例题8】（巧用比例法）一列车由等长的车厢连接而成，车厢之间的间隙忽略不计，一人站在站台上与第一节车厢的最前端相齐，当列车由静止开始做匀加速直线运动时开始计时，测量第一节车厢通过他的时间为2s，则从第5节至第16节车厢通过他的时间为多少？3【例题9】（巧用逆向思维）一木块以某一初速度在粗糙水平地面上做匀减速直线运动,最后停下来,若此木块在最初5S内通过的路程与最后5S内通过的路程之比11:5,此木块共运动多长时间?【例题10】（平均速度公式法）一个物体做匀变速直线运动，在第一个4s内的位移是24m，在第二个4s内的位移是64m，则物体的加速度为多大？随堂练习：练习1：骑自行车的人以5m/s初速度匀减速地上坡，加速度大小是0．4m/s2，斜坡长30m，试求骑车人通过斜坡需要多少时间？练习2：一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s，1s后速度的大小变为10m/s。在这一秒内该物体的（）A．位移的大小可能小于4mB．位移的大小可能大于10mC．加速度的大小可能小于4m/s2D．加速度的大小可能大于10m/s2练习3：一个小车M上装有一个滴墨水的容器，每分钟滴出120滴墨水，重物N通过滑轮用绳拉动小车做匀加速运动，小车经过处，在桌面留下一系列墨滴，如图3所示，测出ab＝0．11m，bc＝0．14m，cd＝0．17m．求小车在b点、c点处的速度以及小车的加速度分别是多少？知识点二.位移—时间图与速度---时间图1.s-t图像从S—t图象中可求：（1）任一时刻物体运动的位移4（2）物体运动速度的大小（直线或切线的斜率．．．．．．．．大小）(3)斜率大于0表示物体沿正向作直线运动，斜率小于0表示物体沿反向作直线运动，斜率等于0表示物体处于静止状态。(4)两图线相交表示两物体在这一时刻相遇(5)比较两物体运动速度大小的关系（看两物体S—t图象中直线或切线的．．．．．．斜率．．大小）【例题11】如图所示，A、B、C三物体从同一地点、同时出发沿x轴方向做直线运动的位移一时间图象，在0—t0时间内（）A.平均速度B．平均速率C．A一直在B、C的前面D．A的速度一直比B、C的速度大2.v-t图像从V—t图象中可求：（1）任一时刻物体运动的速度（2）物体运动的加速度（a．与．v．同向表示加速，．．．．．．．a．与．v．反向表示减速．．．．．．）（3）图线纵坐标的截距表示．．．．．．．．t=0．．．时刻的速度（即初速度．．．．．．．．．．0V）（4）图线与横坐标所围的面积表示．．．．相应时间内的位移．．。在t．轴上方的位移为正．．．．．．．．，在t．轴下方的位移为负．．．．．．．．。某段时间．．．．内的总位移等于各段时间位移的代数和．．．．．．．．．．．．．．．．．。（5）两图线相交表示两物体在这一时刻速度相同（6）比较两物体运动加速度大小的关系【例题12】随堂练习:1．如图5所示，a、b两斜线分别表示从同一地点沿同一方向的两物体做直线运动时的速度图象，下列说法正确的是（）A．前10s内b的位移比较大B．10s时a、b两物体相遇5图9C．10s末a、b两物体速度相等D．a的加速度比b的加速度大2．甲、乙两车同时从同一地点沿同一方向出发，如图8是甲、乙两车的速度图象，由图可知()A．甲车的加速度大于乙车的加速度B．t1时刻甲、乙两车的加速度相同C．t1时刻甲、乙两车相遇D．t1时刻甲、乙两车速度相等3．某质点的v－t图象如图9所示，则下列说法中正确的是()A．第3末质点离出发点最远B．第2s末质点运动方向改变C．第3s内和第4s内质点的加速度方向相反D．前3s内质点的位移大小为6m4．一辆车由甲地出发，沿平直公路开到乙地刚好停止，其速度图象如图10所示，那么0-t和t-3t两段时间内，下列说法错误的是（）A．加速度大小之比为2：1B．位移大小之比为1：2C．平均速度大小之比为1:1D.平均速度大小之比为2:15.A、B、C三个物体同时同地出发做直线运动，它们的速度图像如图16所示，试比较它们在10秒的时间内：（1）位移大小关系是：;（2）路程长短关系是：;6.A、B、C三个物体同时同地出发做直线运动，它们的位移图像如图17所示，试比较它们在10秒的时间内：（1）位移大小关系是：;（2）路程长短关系是：;7．a、b、c三个质点同时同地开始沿直线运动，它们的位移变化情况如图18所示。由图可知，在0～t0时间内它们的平均速度大小关系为avbvcv，路程的大小关系为SaSbSc（选填“＞”、“＝”或“＜”）8．如图19表示某物体做直线运动的v～t图象，由图可知：0A段的加速度为m/s2，AB段的加速度为m/s2，BC段的加速度为m/s2，CD段的加速度为m/s2。该物体在14s内的总位移、总路程分别为m、m。巩固提高1、做匀变速直线运动的物体，经过一段时间t发生一段位移s，则关于s/t之值下列说法错误的是（）A、等于物体在这段时间的平均速度B、等于物体通过这段位移中点的瞬时速度C、等于物体在这段时间的中间时刻的瞬时速度D、等于物体在这段位移的初、末速度之和的一半2、一个物体在水平面上以一定加速度运动，它的位移与时间的关系s=24t-3t2,则它的速度为零的时刻是第几秒末（）图10st0t0s0abc图18图17图166A、2sB、4sC、6sD、8s3、一个物体从静止开始做匀加速直线运动，以T为时间间隔，在第3个T内位移是3m，第3个T终了时的瞬时速度是3m/s，则（）A、物体的加速度是3m/s2B、物体在第一个T终了时的瞬时速度为1m/sC、时间间隔为1sD、物体在第一个T时间内的位移是0.6m4、做直线运动的物体v-t图像如图所示，由图像可知（）A、前10s物体的加速度为0.5m/s2,后5s物体的加速度为1m/s2B、15s末物体回到出发点C、15s内物体位移为37.5mD、15s内的平均速度为05、汽车关闭油门后作匀减速运动，最后停止，在最后三段连续相等的时间间隔内的平均速度之比为（）A、1：1：1B、5：3：1C、9：4：1D、3：2：16、物体做初速为零的匀加速直线运动，当通过位移s时，速度是4m/s,则它通过位移s/4时的速度是___________m/s,通过的位移是4s时速度是_________m/s。7、某质点作匀加速直线运动，它在第2s内的位移是3m，第8s内的位移是12m，则它的加速度是___________m/s2,它在第1s末速度为__________m/s。8、汽车刹车后做匀减速运动直至停止，已知通过最初3.6m所用时间是通过最后3.6m所用时间的1/3，则汽车刹车后的位移是___________。9、某物质从静止开始以加速度a1作匀加速运动，当速度达到v时就以加速度a2作匀减速运动至停止，则整个运动过程中：（1）物体的平均速度多大？（2）物体通过的路程为多大？10、一滑块的初速度v0从斜面的底端上滑，途中依次经过A、B两点，过B点再经过时间t恰好在顶端静止，已知v0=4m/s,AB=0.75m,t=0.5s,A点速度是B点速度的2倍，求斜面的长度L。