03运输问题作业练习

运输问题作业练习第74页第1题•写出下列线性规划的对偶问题0053433224342221321432321321x,xxxxxxxxxxt.sxxxSmin0043342432253221321432321321y,yyyyyyyyyyt.syyySmax第74页第1题第76页第7题•已知如下线性规划的最优解为(2,2,4,0)T，利用互补松弛性求对偶问题的最优解0,,,966283..42max4321321432214214321xxxxxxxxxxxxxxxtsxxxxS最优解Y=(4/5,3/5,1,0)T第76页第9题•用对偶单纯形法求解下列线性规划052233181243213231321x,x,xxxxx.t.sxxxSminX=(0,3/2,1)，S=36第76页第9题•用对偶单纯形法求解下列线性规划010536423425321321321321x,x,xxxxxxx.t.sxxxSminX=(2/3,2,0)，S=22/3第77页第12题•给出线性规划和其最终的单纯形表03132321337234131331231131321x,x,xxxxxxx.t.sxxxSmax23100CBXBbx1x2x3x4x52x1110-14-13x22012-11cj-zj00-3-5-11.目标函数中变量x3的系数变为6。2.分别确定x1和x2的目标函数系数的最优范围。3.第一个约束条件右端项系数变为2。4.增加一个新的变量x6，其系数向量(1,1)，目标系数7。5.增加一个新的约束x1+2x2+x3=41.新的最优解X=(2,0,1,0,0)2.x1目标函数系数的最优范围-4/5=λ=1；x2目标函数稀疏的最优范围-1=λ=53.新的最优解X=(5,1,0,0,0)4.新的最优解X=(0,2,0,0,0,3/1)5.新的最优解X=(2,1,0,0,1,0)第77页第12题•某厂生产A，B，C三种产品，有关数据见下表：产品资源ABC可用限制劳动量63545原材料34530利润314确定获利最大的产品生产计划产品A的利润在什么范围变动，上述最优计划不变如果设计一种新产品D，单件劳动力消耗8单位，材料消耗2单位，每件可获利3元，问该种产品是否值得生产如果劳动力数量不增，材料不足时可以从市场购买，每单位0.4元，问该厂要不要购进原材料扩大生产，如果需要购买，购买多少为宜练习灵敏度分析•产品A的利润变动范围：-3/5=λ=9/5•正好处于边界，新产品D值得生产，不生产也可以•影子价格为3/50.4，应该购买•原材料影子价格的可行范围：-15/2=λ=15，因此如果购买最多购买15单位–注意：如果超过15单位并不能说明一定会降低利润练习灵敏度分析第104页第7题•用表上作业法求下表中给出的运输问题的最优解销地产地甲乙丙丁1414682125083375146563销地产地甲乙丙丁1414682125083375146563356231第104页第7题第104页第7题•用表上作业法求下表中给出的运输问题的最优解销地产地甲乙丙丁1376452243223438563322销地产地甲乙丙丁13764522432234385633223223第104页第7题第104页第8题•某企业和用户签订了设备交货合同，已知该企业个季度的生产能力、每台设备的生产成本和每季度的交货量如下表。若生产的设备当季度不交货，每台设备每季度支付保管费0.1万元，请问在遵守合同的条件下，企业应如何安排生产计划，才能使年度消耗费用最优？（列出模型即可）季度工厂生产能力（台）交货量（台）单位成本（万元/台）125151223520113302511.54202012.5第1季度第2季度第3季度第4季度能力过剩生产量第1季度1212.112.212.3025第2季度M11.011.111.2035第3季度MM11.511.6030第4季度MMM12.5020交货量1520252030第104页第8题•如下表运输问题，若产地物资未运出则发生存储费用，单位存储费用分别为5、4、3单位，假定产地2的物资至少运出38个单位，产地3的物资至少运出27个单位，试求该问题的最优解？123产量112220214540323330销量3020209070路线容量•将原问题化为供求平衡的运输问题，如下：1234产量11225202145M382‘145423233M273‘23333销量302020209090路线容量•该问题的最佳运送方案如下：1234151523082‘2312153‘3路线容量TheEnd