高中物理动量定理(课堂PPT)

鸡蛋从一米多高的地方落到地板上，肯定会被打破．现在，在地板上放一块泡沫塑料垫，我们尽可能把鸡蛋举得高高的，然后放开手，让鸡蛋落到泡沫塑料垫上，鸡蛋会不会被打破？(1)定义：运动物体的质量和它的速度的乘积叫做物体的动量．(2)表达式：p＝mv.(3)单位：千克米每秒，符号kg·m·s－1.(4)方向：动量是矢量，它的方向与速度的方向相同．一、动量注意：①动量是状态量，对应的是某一个位置或某一个时刻（瞬时性）p＝mv中的速度v是瞬时速度．②动量的矢量性：动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同，比较两个物体的动量时，不能仅比较大小，也应比较方向，只有大小相等、方向相同的两个动量才能相等．③动量的相对性：指物体的动量与参考系的选择有关，选不同的参考系时，同一物体的动量可能不同，通常在不说明参考系的情况下，物体的动量是指物体相对地面的动量．动量动能区别联系定义性质相关的物理量意义特征大小变化动量与动能的对话p＝mvEK＝mv2/2矢量标量mv（大小方向）mv（大小）都是描述机械运动的物理量状态量，对应某一时刻某一位置EK＝p2/2m动量变，动能不一定变，动能变动量一定变关于动量的概念，下列说法正确的是()A．动量大的物体惯性一定大B．动量大的物体运动一定快C．动量相同的物体运动方向一定相同D．动量相同的物体速度小的惯性大答案：CD解析：物体的动量是由速度和质量两个因素决定的．动量大的物体质量不一定大，惯性也不一定大，A错；同样，动量大的物体速度也不一定大，B也错；动量相同指动量的大小和方向均相同，而动量的方向就是物体运动的方向，故动量相同的物体运动方向一定相同，C对；动量相同的物体，速度小的质量大，惯性大，D也对.二、动量的变化1、定义式：Δp＝p2－p1动量为矢量，运算遵循平行四边形定则在同一直线上时，规定正方向，把矢量标量化不在同一直线上时，应使用平行四边形定则P1P2-P1Ｉ＝ΔpAB⑵动量是矢量，所以动量的变化既可以是动量大小的变化也可以是动量方向的变化2、理解:⑴动量的变化为矢量，它的方向与速度变化的方向相同，与初末动量（速度）无关。P1P2-P1Ｉ＝ΔpAB(2010·山东潍坊高二检测)如图所示，质量是0.1kg的钢球，以6m/s的水平速度向右运动，碰到一个坚硬的障碍物后被弹回，沿同一直线以6m/s的速度水平向左运动，若取水平向左的方向为正方向，则钢球动量的变化量是()A．0B．12kg·m/sC．1.2kg·m/sD．－1.2kg·m/s答案：C(1)定义：力与力的作用时间的乘积叫力的冲量．(2)表达式：I＝F·t(3)冲量是描述力对时间积累效应的物理量，所以说冲量是一个过程量．(4)适用条件：求恒力的冲量(5)矢量，它的方向由力的方向决定（不能说和力的方向相同）。如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同。(6)单位：“牛顿·秒”，符号“N·s”三、冲量功与冲量的对话功冲量定义式意义性质特征大小Ｉ＝Ft（恒力）W＝FSCOSθ（恒力）力对位移的累积效果力对时间的累积效果矢量，正负表示方向标量，正负表示力对运动起促进还是阻碍作用过程量，对应一段时间，一段位移功为零，冲量不一定为零一个力的冲量为零，功一定为零，合力的冲量为零，总功不一定为零，运动员向球踢了一脚，踢球时的力F＝100N，球在地面上滚动了t＝10s停下来，则运动员对球的冲量为()A．1000N·sB．500N·sC．零D．无法确定答案：D(1)内容：物体所受合力的冲量等于物体的动量变化。(2)表达式：I＝Δp或Ft＝p′－p(3)理解：①物理意义：合外力的冲量是动量变化的原因．②动量定理的矢量性，合外力的冲量跟物体动量变化量不仅大小相等，而且方向相同．四、动量定理③独立性：某方向的冲量只改变该方向上物体的动量；④广泛性：动量定理不仅适用于恒力，而且也适用于随时间而变化的力．对于变力，动量定理中的力F应理解为变力在作用时间内的平均值；不仅适用于单个物体，而且也适用于物体系统。②相等性：物体在时间Δｔ内物体所受合外力的冲量等于物体在这段时间Δｔ内动量的变化量；因而可以互求。打击、碰撞海棉或弹簧的由动量定理得：F＝Δp/Δt牛顿第二定律的动量形式一物体所受的合力等于该物体动量的变化率。当物体动量变化相同时，时间越短，作用力越大。时间越长，作用力越小。（4）应用a、解释生活中的一些现象②应用I＝Δp求变力的冲量，求变力的平均效果在2008北京奥运会上，中国选手陆春龙、何雯娜分获男、女蹦床冠军．如图所示．在蹦床比赛中，运动员从床垫正上方h1高处自由落下，落垫后反弹的高度为h2，运动员每次与床垫接触的时间为t，运动员质量为m，求在运动员与床垫接触的时间内运动员对床垫的平均作用力．(空气阻力不计，重力加速度为g)【答案】m(2gh2＋2gh1)t＋mg方向竖直向下特别提醒：计算力的冲量时，一定要搞清楚所求的是合力的冲量还是某一个力的冲量，然后再计算．一质量为m的小球，以初速度v0沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为30°的固定斜面上，并立即沿反方向弹回．已知反弹速度的大小是入射速度大小的3/4.求在碰撞中斜面对小球的冲量的大小．7mv0/27mv0/2跳远时，跳在沙坑里比跳在水泥地上安全，这是由于()A．人跳在沙坑的动量比跳在水泥地上小B．人跳在沙坑的动量变化比跳在水泥地上小C．人跳在沙坑受到的冲量比跳在水泥地上小D．人跳在沙坑受到的冲力比跳在水泥地上小答案：D解析：人跳远从一定高度落下，落地前的速度一定，则初动量相同；落地后静止，末动量一定，所以人下落过程的动量变化量Δp一定，因落在沙坑上作用的时间长，落在水泥地上作用时间短，根据动量定理Ft＝Δp一定，t长F小，故D对．关于动量的变化，下列说法正确的是()A．做直线运动的物体速度增大时，动量的增量Δp的方向与运动方向相同B．做直线运动的物体速度减小时，动量的增量Δp的方向与运动方向相反C．物体的速度大小不变时，动量的增量Δp为零D．物体做曲线运动时，动量的增量一定不为零解析：当运动物体的速度增大时，其末态动量p2大于初态动量p1，由矢量的运算法则可知Δp＝p2－p10，与物体运动方向相同．如图(a)所示，所以A选项正确．当物体速度减小时，p2p1，如图(b)所示，Δp与p1或p2方向相反，B选项正确．当物体的速度大小不变时，其方向可能变化，也可能不变化，动量可能不变化即Δp＝0，也可能动量大小不变而方向变化，此种情况Δp≠0，C选项不正确．当物体做曲线运动时，动量的方向变化，即动量一定变化，Δp一定不为零，如图(c)所示，故D选项正确．答案：ABD关于动量的概念，下列说法正确的是()A．运动物体在任一时刻的动量方向，一定是该时刻的速度方向B．物体的加速度不变，其动量一定不变C．动量越大的物体，其速度一定越大D．物体的动量越大，其惯性也越大答案：A解析：本题侧重于准确理解动量概念，动量具有瞬时性，任一时刻物体的动量方向，即为该时刻的速度方向，选项A正确．加速度不变，则物体的速度的变化恒定，而运动的速度均匀变化，故其动量也均匀变化，选项B错误，物体的动量大小由物体质量及速度大小共同决定，故物体的动量越大，其速度不一定越大，选项C错误．惯性由物体质量决定，物体的动量越大，其质量并不一定越大，惯性也不一定越大，故选项D错误.放在水平面上质量为m的物体，用一水平力F推它ts，但物体始终没有移动，则这段时间内F对物体的冲量为()A．0B．FtC．mgtD．无法判断解析：对于冲量的理解应该与做功区分开，当有力作用在物体上时，经过一段时间的累积，该力就对物体有冲量，不管物体是否动．按照冲量概念的定义，物体受到的力的冲量大小和方向只与F有关，大小等于Ft，方向与F相同，所以答案为B.这里需要注意，物体始终没有移动是因为物体还受到地面的静摩擦力的作用，静摩擦力的冲量总是与力F的冲量大小相等，方向相反，其合冲量为零．答案：B关于冲量，下列说法正确的是()A．冲量是物体动量变化的原因B．作用在静止的物体上的力的冲量一定为零C．动量越大的物体受到的冲量越大D．冲量的方向就是物体运动的方向答案：A解析：力作用一段时间便有了冲量，而力作用一段时间后，物体的运动状态发生了变化，物体的动量也发生了变化，因此说冲量使物体的动量发生了变化，A选项正确；只要有力作用在物体上，经历一段时间，这个力便有了冲量I＝Ft，与物体处于什么状态无关，物体运动状态的变化情况，是所有作用在物体上的力共同产生的效果，所以B选项不正确；物体所受冲量I＝Ft与物体动量的大小p＝mv无关，C选项不正确；冲量的方向与物体运动的方向无关，故D选项不正确.蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目．一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回离水平网面5.0m高处．已知运动员与网接触的时间为1.2s.若把这段时间内网对运动员的作用力当做恒力处理，求此力的大小．(g取10m/s2)解析：方法(一)：运动员刚接触网时速度的大小：v1＝2gh1＝2×10×3.2m/s＝8m/s，方向向下刚离网时速度的大小：v2＝2gh2＝2×10×5.0m/s＝10m/s，方向向上运动员与网接触的过程，设网对运动员的作用力为F，对运动员由动量定理，(以向上为正方向)有：(F－mg)Δt＝mv2－mv1解得F＝mv2－mv1Δt＋mg＝60×10－60×(－8)1.2N＋60×10N＝1.5×103N，方向向上．方法(二):此题也可以对运动员下降、与网接触、上升的全过程应用动量定理：从3.2m高处自由下落的时间为：t1＝2h1g＝2×3.210s＝0.8s运动员弹回到5.0m高处所用的时间为：t2＝2h2g＝2×510s＝1s整个过程中运动员始终受重力作用，仅在与网接触的t3＝1.2s的时间内受到网对他向上的弹力FN的作用，对全过程应用动量定理，有FNt3－mg(t1＋t2＋t3)＝0则FN＝t1＋t2＋t3t3mg＝0.8＋1＋1.21.2×60×10N＝1.5×103N，方向向上．答案：1.5×103N，方向向上．点评：若物体在运动过程中所受的力不同时，可按受力情况分成若干阶段来解，也可当成一个全过程来求解．(2009·北京崇文区期末统练)如图所示，一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为45m/s，设球棒与垒球的作用时间为0.01s.下列说法正确的是()①球棒对垒球的平均作用力大小为1260N②球棒对垒球的平均作用力大小为360N③球棒对垒球做的功为126J④球棒对垒球做的功为36JA．①③B．①④C．②③D．②④答案：A解析：设球棒对垒球的平均作用力为F，由动量定理得F－·t＝m(vt－v0)，取vt＝45m/s，则v0＝－25m/s，代入上式，得F－＝1260N，由动能定理得W＝12mv2t－12mv20＝126J，故①③正确，选项A正确.煤炭在我国能源结构中占据首要地位，如何高效清洁采煤燃煤一直是我国政府和科技工作者关注的热点，国际上发展了一种新型采煤技术：高压水射流采煤技术．它的基本原理如图所示，一组高压水泵将水的压强p升高，让高压水从直径为1～2mm的喷嘴中射出，打在煤层上，使煤成片脱落，达到采煤目的．设某煤层受到压强为p的冲击后即可破碎，若高压水流沿水平方向冲击煤层，不计水的反溅作用，则冲击煤层的水速v至少应多大？解析：以时间t内到达煤层的水(水柱)为研究对象，设煤层对水的作用力为F，水速v方向为正方向，则水的质量m＝ρSvt.于是：－Ft＝0－mv，F＝pS解得：v＝点评：对“连续流体”(如高压水枪、漏斗装煤、水车洒水等)的问题，如用牛顿运动定律求解，一般比较麻烦，甚至难以求解，但可采用“微元法”即取时间Δt，得出相应的质量Δm，然后对Δm在时间Δt内的过程应用动量定理可得到问题的解．请你先做一个小实验：把一钢笔帽竖立放在水平桌面上的纸带上，要将纸带从钢笔帽下抽出，且使钢笔帽不倒，你打算怎样来抽？做一做试试看．当出现下述的实验结果