二元一次方程组-应用题

二元一次方程（组）习题1、（8分）在y=kx＋b中，当x=1时，y=2；当x=－1时，y=4；当x=2时，y值为多少？2、（8分）满足方程组532153yxkyx的x、y值之和为2，求k的值。3、若243724952nmnmyx是关于x、y的二元一次方程，求mn2014)1(的值。4．若12ab是关于a，b的二元一次方程ax+ay－b=7的一个解，则代数式x2+2xy+y2－1的值是_________．5．小东将书折过来，该角顶点A落在F处，BC为折痕，如图所示，若DB平分∠FBE，∠DBE比∠CBA大30°，设∠CBA和∠DBE分别为x°、y°，那么可求出这两个角的度数的方程组是．6．a－b=2，a－c=12，则（b－c）3－3（b－c）+94=________．7．7．已知都是ax+by=7的解，则a=_______，b=______．8．某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去750元，那么甲种票买了张，乙种票买了张．9.方程组经“消元”后可得到一个关于x、y的二元一次方程组为．．10．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，那么关于m，n的二元一次方程组的解为．11．已知y=3xy+x，求代数式的值．（本小题6分）12．已知x=1是关于x的一元一次方程ax－1=2（x－b）的解，y=1是关于y的一元一次方程b（y－3）=2（1－a）的解．在y=ax2+bx－3中，求当x=－3时y值．（本小题6分）13、.二元一次方程组kyxkyx95的解也是方程2x+3y=6的解,求k的值.14、若0523)143(2xyyx,求x-3y的值.32111xxyy和2322xxyyxxyy15．(8分)若29xy与3xy互为相反数。求2yx的算术平方根。16.已知关于x、y的方程组52121nymxnymx的解为32yx，求m、n的值．17.已知方程组12354yxyx和13byaxbyax有相同的解，求2296baba的值。18.若方程组152byaxyx与184395byaxyx有公共的解，求a、b的值。19.如果关于x、y二元一次方程组152163byxayx的解是27yx，那么关于x、y的二元一次方程组15)()2(216)()2(3yxbyxyxayx的解是多少？20．已知：4x﹣3y﹣6z=0，x+2y﹣7z=0，且x，y，z都不为零．求的值．21、已知二元一次方程组的解为且m＋n=2，求k的值．11.在解关于x、y方程组211)5(18)23()1(myxnynxm可以用(1)×2+(2)消去未知数x；也可以用(1)+(2)×5消去未知数y；求m、n的值。22（8分）已知方程组35202xymxym的解满足8xy，求m的值．23、（8分）已知方程组2564xyaxby与方程组35160xybxay的解相同。求20182ab的值。24．（8分）一个被墨水污染了的方程组：278axbycxy，小明回忆道：“这个方程组的解是32xy，而我求的解是22xy，经检验后发现，我的错误是由于看错了第二个方程中的系数所致”根据小明的回忆，你能求出原方程组吗？25．（5分）已知y=3xy+x，求代数式的值．26．（5分）已知x=1是关于x的一元一次方程ax－1=2（x－b）的解，y=1是关于y的一元一次方程b（y－3）=2（1－a）的解．在y=ax2+bx－3中，求当x=－3时y值．2322xxyyxxyy①②27、（10分）甲乙两人同解方程组51542axyxby时，甲看错了方程①中的a，解得31xy，乙看错②中b，解得54xy，试求2017201810ba的值28、（30分）（1）阅读以下内容，已知实数x，y满足2xy，且3272236xykxy，求k的值。三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路：甲同学：先解决x，y的方程组3272236xykxy，在求k的值。乙同学：先将方程组中的两个方程相加，在求k的值。丙同学：先解方程组2236xyxy，在求k的值。请用三种思路解答此题，并说出哪种思路更简洁。（3）已知关于x、y的方程组axbycexdyf的解为31xy，求关于x、y的方程组()()()()axybxycexydxyf的解．29、有一个两位数，其数字和为14，若调换个位数字与十位数字，就比原数大18则这个两位数是多少。（用两种方法求解）30、甲乙两地相距２０千米，Ａ从甲地向乙地方向前进，同时Ｂ从乙地向甲地方向前进，两小时后二人在途中相遇，相遇后Ａ就返回甲地，Ｂ仍向甲地前进，Ａ回到甲地时，Ｂ离甲地还有２千米，求Ａ、Ｂ二人的速度。31、（8分）如果一个角的邻补角等于这个角的3倍，求这个角。32、（8分）一个三位数，个位，百位上的数字的和等于十位上的数字，百位上的数字的7倍比个位，十位上的数字的和大2，个位，十位，百位上的数字的和是14，求这个三位数。33、（16分）某山区有23名中，小学生因贫困失学需要捐助，资助一名中学生的学习费用需要a元，一名小学生的学习费用需要b元，某校学生积极捐款，初中各年级学生捐款数额与用其恰好资助受捐助贫困中学生和小学生人数的部分情况如下表：捐款数额（元）捐助贫困中学生人数（名）捐助贫困小学生人数（名）初一年级400024初二年级420033初三年级7400（1）求a、b的值；（2）初三年级学生的捐款解决了其余贫困中、小学生学习的费用，请求出初三年级学年级生可捐助的贫困中、小学生人数各是多少？34.小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯，小锦买了20支笔和2和盒笔芯，用了56元；小丽买了2支笔和3盒笔芯，仅用了28元。求每支中性笔和每盒笔芯的价格。35.某水果点计划购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：进价（元/千克）售价（元/千克）甲种58乙种913(1)若该水果店预计进货款为1000元，则这两种水果各购进多少千克？(2)求甲乙两种水果销售完共获利多少元?36.为了改善办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影机.已知购买2块电子白板比购买3台投影机多4000元，购买4块电子白板和3台投影机共需44000元.问购买3块电子白板和3台投影机各需要多少元？37、一个三位数，如果把它的个位数字与百位数字交换位置，那么所得的新数比原数小99，且各位数字之和为14，十位数字是个位数字与百位数字之和．求这个三位数．38、某商场按定价销售某种商品时，每件可获利60元；按定价的八折销售该商品12件与将定价降低30元销售该商品8件所获利润相等.该商品进价、定价分别是多少？39、某校准备组织七年级400名学生参加夏令营，已知满员时，用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用一辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人．（1）1辆小客车和1辆大客车都坐满后一次可送多少名学生？（2）若学校计划租用小客车a辆，大客车b辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满；①请你设计出所有的租车方案；②若小客车每辆需租金200元，大客车每辆需租金380元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金．40、“重百”、“沃尔玛”两家超市出售同样的保温壶和水杯，保温壶和水杯在两家超市的售价分别一样．已知买1个保温壶和1个水杯要花费60元，买2个保温壶和3个水杯要花费130元．（1）请问：一个保温壶与一个水杯售价各是多少元？（列方程组求解）（2）为了迎接“五一劳动节”，两家超市都在搞促销活动，“重百”超市规定：这两种商品都打九折；“沃尔玛”超市规定：买一个保温壶赠送一个水杯．若某单位想要买4个保温壶和15个水杯，如果只能在一家超市购买，请问选择哪家超市购买更合算？请说明理由．41．（6分）某商场按定价销售某种电器时，每台可获利48元，按定价的九折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等．求该电器每台的进价、定价各是多少元？42．（6分）一张方桌由1个桌面，4条桌腿组成，如果1m3木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有10m3木料，那么用多少立方米的木料做桌面，多少立方米的木料做桌腿，做出的桌面与桌腿，恰好能配成方桌？能配成多少张方桌．43．（6分）某中学组织学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45座客车每日每辆租金为220元，60座客车每日每辆租金为300元．试问：（1）春游学生共多少人？原计划租45座客车多少辆？（2）若租用同一种车，要使每位同学都有座位，怎样租车更合算？44、某校举办数学竞赛，有１２０人报名参加，竞赛结果：总平均成绩为６６分，合格生平均成绩为７６分，不及格生平均成绩为５２分，则这次数学竞赛中，及格的学生有多少人，不及格的学生有多少人。45.小张家去年结余500元,估计今年可结余950元,并且今年收入比去年高15%,支出比去年低10%,求去年的收入和支出各是多少元?46.甲种矿石含铁50%,乙种矿石含铁36%,取两种矿石各若干吨,混合后,得到含铁48%的矿石,如果混合时,甲种矿石比原来少取12吨,乙种矿石比原来多取40吨,那么混合后的矿石就含铁45%,问原来混合时,各种矿石各取多少吨?47、甲乙两厂计划在上月共生产冰箱360台,结果甲厂完成计划的112%,乙厂完成计划的110%,两厂共生产了冰箱400台,求上月两厂各超额生产多少台?48.某运输队送一批货物,计划20天完成,实际每天多运送5吨,结果不但提前2天完成任务并多运了10吨,求这批货物有多少吨?原计划每天运输多少吨?49.某学校积极组织捐款之源地震灾区，七年级（一）班55名同学共捐款2740元，捐款情况如下表，表中捐款20元和50元的人数不小心被墨水污染，已经看不清楚，请你帮助确定表中的数据，并说明理由。50.某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅．经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐．（1）求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；（2）若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由．51、某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两种广告,15秒广告每播1次收费0.6万元,30秒广告每播1次收费1万元，若要求每种广告播放不少于2次.问：(1)两种广告的播放次数有几种安排方式？(2)电视台选择哪种方式播放收益较大？52、某商场计划用60000元从厂家购进若干部新型手机,出厂价分别为甲种型号手机每部1800元,乙种型号手机每部600元,丙种型号手机每部1200元.若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完.请你帮助商场计算一下如何购买.53．在矩形ABCD中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示．试求图中阴影部分的总面积（写出分步求解的简明过程）54．解方程组若设（x+y）=A，（x﹣y）=B，则原方程组可变形为，解方程组得，所以解方程组得，我们把某个式子看成一个整体，用一个字母去代替它，这种解方程组的方法叫换元法，请用这种方法解方程组．55．（武汉市中考）小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司，合做需6周完成，需工钱5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，需工钱4.8万元，若只选一个公司单独完成，从节约开支角度考虑，小明家是选甲公司、还是