1.2函数及其表示练习题

人教新课标数学必修Ⅰ1.2函数及其表示练习题（1）一、选择题(5357)⒈下列各组函数表示同一函数的是（）Ａ.11)(2xxxf与1)(xxgＢ.32)(xxf与xxxg2)(Ｃ.xxf)(与2)()(xxgＤ.12)(2xxxf与12)(2tttg⒉函数xy111的定义域是（）Ａ.0xxＢ.10xxx或Ｃ.10xxx或Ｄ.10xx⒊函数Zxxxxy,412的值域是（）Ａ.12,0Ｂ.12,41Ｃ.12,6,2,0Ｄ.12,6,2⒋已知映射BAf:,其中集合,4,3,2,1,1,2,3A集合B中的元素都是A中的元素在映射BAf:下的对应的元素.且对任意的,)(,aafAa则集合B中的元素的个数是（）Ａ.4Ｂ.5Ｃ.6Ｄ.35.二次函数222xxy的值域是（）Ａ.RＢ.Ｃ.),0[Ｄ.),1[⒍若函数)(xfy的定义域为],2,6[则函数)(xfy的定义域为（）Ａ.]4,4[Ｂ.]2,2[Ｃ.]2,0[Ｄ.]4,0[⒎已知函数,1)(2xxf则)]1([ff的值等于（）Ａ.2Ｂ.3Ｃ.4Ｄ.5二、填空题(0254)⒏已知),0(1)]([,21)(22xxxxgfxxg则)0(f______________.⒐已知,2)(,11)(2xxgxxf则)2(f______________.)]2([gf__________.⒑函数24)(xxxf的定义域为______________.⒒已知定义在),0[上的函数).20(),2(2)(2xxxxxf若,425)]}([{kfffk_____.三、解答题(5495)⒓已知函数,32)(2xxxf求)(),2(),2(afff的值.⒔已知二次函数),(xf当2x时有最大值,16它的图像截x轴所得线段长为8，求).(xf⒕画出函数12)(xxf的图像.⒖某山海拔7500,m海平面温度为,25Co气温是高度的函数,而且高度每升高,100m温度就下降.6.0Co请你用解析式表示出气温T随高度x变化的函数关系,并指出函数的定义域和值域.参考答案⒈D⒉C⒊C⒋A⒌D⒍D⒎D⒏3⒐71;31⒑24xxx且⒒23⒓32,122,52aa⒔124)(2xxxf⒕图略15.xxT500325)(定义域]7500,0[值域]25,20[1.2.1函数的概念1.2.2函数的表示法建议用时实际用时满分实际得分45分钟100分一、选择题（本大题共6小题，每小题6分，共36分）1.设集合，，则在下面四个图形中，能表示集合到集合的函数关系的有（）A．①②③④B．①②③C．②③D．②2.已知函数11fxx，则函数ffx的定义域是（）A.}1|{xxB.}2|{xxC.}21|{xxx且D.}21|{xxx或3.定义域为R的函数的值域为[]，则函数)的值域为（）A.[2,B.[0,C.[D.[4.下列各组函数中，表示同一函数的是（）A．2|,|xyxyB．C．33,1xxyyD．2)(|,|xyxy5.已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/时的速度从地到达地，在地停留1小时后再以50千米/时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离（千米）表示为时间(时)的函数表达式是（）A．B．C．D．6.下列对应关系：①{1，4，9}，{-3，-2，-1，1，2，3}，→的算术平方根;4,222xyxxy)5.3(50150)5.20(60ttttx)5.65.3(50325)5.35.2(150)5.20(60tttttx②，，的倒数;③，，.其中是A到B的函数的是（）A．①③B．②③C．①②D．①②③二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)7.设函数()23,(2)()fxxgxfx，则()gx.8.已知函数则((6))ff9．已知且＝4，则的值为．三、解答题（本大题共3小题，共46分）10．（14分）求下列函数的定义域：（1）xxxy||)1(0；（2）xxxy12132．11.（16分）作出下列各函数的图象：(1)∈Z；(20)．12.（16分）求下列函数解析式．(1)已知f(x)是一次函数，且满足3f(x＋1)－2f(x－1)＝2x＋17，求f(x)；(2)已知f(x)满足2f(x)＋f(1x)＝3x，求f(x一、选择题1.C解析：由函数的定义知①中的定义域不是，④中集合中有的元素在集合中对应两个函数值不符合函数定义，故不对，只有②③成立．故选C．2.C解析：由1fx，即111x，得1x且2x.3.C解析：因为函数fx的定义域为R,所以的取值范围也是R,因此函数fxaft的值域与函数fx的值域相同,是.4.A解析：B、C、D三个选项中的两个函数的定义域不相同,不表示同一个函数，A选项中的两个函数的定义域与对应关系都相同，表示相同的函数.故选A.5.D解析；从Ａ地到Ｂ地用了1502.560(时),因此当02.5t时,tx60.因为在B地停留1小时,所以当2.53.5t时,150x.经3.5小时开始返回,由B地到A地用了150350（时）,因此当3.56.5t时,150503.532550.xtt综上所述,6.A解析:根据函数的概念，对于集合A中的每一个元素在集合B中都有唯一的元素与它对应.对于①，集合中的1，4，9在集合B中都有唯一的元素与它对应，故是函数；对于②，集合A中的元素0在集合B中没有元素对应;对于③，集合A中的元素x∈在集合B中都有唯一的元素x22与它对应，故是函数.故选A．二、填空题7.12x解析：223221gxfxxx，所以21.gxx8.25解析：((6))ff=225f.9.5解析：∵f(2x＋1)＝3x－2＝32(2x＋1)－72，∴f(x)＝32x－72.∵f(a)＝4，∴32a－72＝4，∴a＝5.三、解答题10.解：（1）由,0||,01xxx得,0,1xx故函数xxxy||)1(0的定义域是{x|x0，且x≠1}．（2）由,0,02,032xxx得32,2,0.xxx≥∴23≤x＜2，且x≠0.故函数的定义域是{x|23≤＜2，且x≠0}．11.解：(1)因为x∈Z，所以函数的图象是由一些点组成的，这些点都在直线y＝1－x上．(如图①)(2)所给函数可化简为y＝x－1(x≥1)，1－x(0x1)，图象是一条折线．(如图②)12.解：(1)设f(x)＝ax＋b(a≠0)，则3f(x＋1)－2f(x－1)＝3ax＋3a＋3b－2ax＋2a－2b＝ax＋b＋5a＝2x＋17，∴a＝2，b＝7，∴f(x)＝2x＋7.(2)2f(x)＋1fx＝3x,①把①中的x换成1x，得21fx＋f(x)＝3x,②①×2－②得3f(x)＝6x－3x，∴f(x)＝2x－1x16.图①图②1