有理数及其运算-专题复习

有理数及其运算专题复习(三)一、学习目标：1、理解乘方的意义，掌握有理数的乘、除、乘方及简单的混合运算；2、理解有理数的运算律，并能灵活使用运算律简化运算；能运用有理数的运算解决简单的问题；3、会用科学记数法表示较大的数．二、知识链接1．有理数乘法法则：2.有理数除法法则：3．若干个非0有理数相乘除，结果的符号由确定.当负因数有时，结果的符号为负；负因数有时，结果的符号为正4．乘方的定义：求n个相同因数积的运算叫乘方.即...naaaa个a5.．na读作，其中a叫做，n叫做，乘方的结果叫做。6.幂的符号的确定：正数的任何次幂都是；负数的偶次幂是；负数的奇次幂是7、有理数混合运算的顺序：先算，再算，然后算，有括号的。三、考点分析：（近三年郑州市期末试题）2009-2010年调考分析1、考试题型：选择题，分值：三分，考试知识：科学记数法2考试题型：解答题，分值：六分，考试知识：有理数混合运算2010-2011年调考分析1、考试题型：选择题，分值：三分，考试知识：科学记数法2、考试题型：解答题，分值：六分，考试知识：有理数混合运算2011-2012年调考分析5、考试题型：选择题，分值：三分，考试知识：倒数的概念6、考试题型：解答题，分值：六分，考试知识：有理数混合运算四、典型例题1.1有理数乘、除法1.12()2的结果是（）A．－4B．－1C．14D．322.计算：（1）)83()5.2()541(6.1（2）)12()216141(（3）57)7(23（4）3)21()74()75()4(3.若ac0b，则abc与0的大小关系是（）．A．abc0B．abc=0C．abc0D．无法确定4.有理数a、b在数轴上对应点的位置如图l-6-4所示，则必有()A．a+b＞0B．a-b＜oC．ab＞0D.ab＜01.2有理数的乘方1.(-1)2011的相反数是()A．1B．-1C．2011D．-20112.计算(－3)3＋52－(－2)2的值（）A．2B．5C．－3D．－63.计算(-1)2+(-1)3＝()A．-2B．-1C．0D．24.计算|-1|+(-2)2＝，32＝，2)32(＝，322＝5.21(1)n2(1)n5.下列各题中，两个式子的值相等的是（）A.－23与（－2）3B.32与23C.（－2）2与－22D.22与－226.如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为12的长方形，接着把面积为12的长方形等分成两个面积为14的正方形，再把面积为14的正方形等分成两个面积为18的矩形．如此进行下去，试利用图形揭示的规律计算：．111111112481632641282561.3科学记数法根据2010年第六次全国人口普查主要数据公报，江西省常住人口约为4456万人．这个数据可以用科学记数法表示为（）A.4.456×107人B.4.456×106人C.4456×104人D.4.456×103人据中新社北京2011年l2月8日电2011年中国粮食总产量达到546400000吨，用科学记数法表示为（）A．75.46410吨B．85.46410吨C．95.46410吨D．105.46410吨明天数学课要学“勾股定理”，小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数约为12500000，这个数用科学记数法表示为（）A.51.2510B.61.2510C.71.2510D.81.2510过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10％的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨．把数3120000用科学记数法表示为Ａ．3.12×105Ｂ．3.12×106Ｃ．31.2×105D．0.312×107太阳的半径为696000千米,把这个数据用科学记数法表示为（）A.696×103千米.B.69.6×104千米.C.6.96×105千米.D.6.96×106千米.1.4有理数的混合运算1.计算：（1）)5(8)9()3(；（2）)9(45763；（3）32)23(23；(4）21211(-8)-9-1452；（5）])3(2[31)5.01(124（6）；2452132324（7）（8）322121(3)2()42()4332．小王和小张在玩“24”点游戏，他们互相给对方四张牌，要求对方根据牌上的数字凑成“24”点，他们互给对方的牌上的数字如下：①黑桃1，方块2，红桃2，黑桃3；②方块1，草花3，草花7和红桃12．请你帮他们凑成“24”点．