圆柱与圆锥的体积讲义

-1-课题圆柱、圆锥的体积（2）授课时间：2016-03-0616：00——18:00备课时间：2016-03-02教学目标学习圆柱、圆锥的体积公式。重点、难点圆柱、圆锥体积公式的理解与应用。考点及考试要求熟练掌握圆柱、圆锥的体积公式。教学内容第一课时旋转问题例1如图，ABC是直角三角形，AB、AC的长分别是3和4．将ABC绕AC旋转一周，求ABC扫出的立体图形的体积．(π3.14)CBA例2如图，ABCD是矩形，6cmBC，10cmAB，对角线AC、BD相交O．E、F分别是AD与BC的中点，图中的阴影部分以EF为轴旋转一周，则白色部分扫出的立体图形的体积是多少立方厘米？(π取3)OFABCDE-2-例3如图，ABCD是矩形，6cmBC，10cmAB，对角线AC、BD相交O．图中的阴影部分以CD为轴旋转一周，则阴影部分扫出的立体的体积是多少立方厘米？DCBAO例4如图，将三角形以斜边为轴旋转一周，计算所得立体图形的体积。（单位：厘米）例5一个长方形的长是5厘米，宽是2厘米，以其中的一条边为轴旋转一周，可以得到一个圆柱，圆柱体积最大是多少立方厘米?第二课时1、一根长1.5米的圆柱形木料,锯掉4分米长的一段后,表面积减少50.24平方分米，这根木料原来的体积是多少立方分米？2、一个圆柱的高增加3分米，侧面积就增加56.52平方分米，它的体积增加多少立方分米？-3-3、一个圆柱的侧面展开是一个正方形。如果高减少3分米，表面积减少94.2平方分米。原来这个圆柱的体积是多少立方分米？4、把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后，如图，表面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？5、一个长方体，长8分米，宽8分米，高12分米。把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积为多少立方分米？6、把一个高是6分米的圆柱，沿着底面直径竖直切开，平均分成两半，表面积增加48平方分米。原来这个圆柱的体积是多少立方分米？第三课时圆柱与圆锥1、填空（1）一个圆柱与一个圆锥，底面周长的比是2：3，体积的比是1：4，那么圆锥与圆柱高的比是（）。（2）一个圆锥的高和底面半径都等于一个正方体的棱长。已知正方体的体积是1.5立方米，圆锥的体积是（）立方米。（3）有一个圆柱形储水桶里，放入一段半径为2厘米的圆钢。如果把它全部放进水中，桶里的水就上升10厘米，如果把水中的圆钢露出水面6厘米，那么这时桶里的水就下降3厘米。圆钢的体积是（）立方厘米。2、把一个底面半径为5分米、高为9.6分米的圆锥形零件，改铸成底面直径为8分米的圆柱形零件，铸成的圆柱形零件的高是多少分米？-4-3、一个圆椎和一个圆柱的体积相等，他们底面半径之比是3：2，圆锥的高是8厘米，圆柱的高是多少厘米？4、在一个底面直径为20cm的装有一部分水的圆柱体玻璃杯，水中放着一个底面直径为12cm，高20cm的一个圆锥体铅锤。当铅锤从水中取出后，杯中的水将下降几cm？5、圆锥体的高和底面半径都等于正方形的棱长。已知正方体的体积是9立方分米，圆锥的体积是多少立方分米？6、把一块棱长分别为6分米、8分米、10分米的长方体木块切成体积尽可能大的圆锥，则这个圆锥的体积是多少立方分米？7、甲、乙两个圆柱体容器，底面积比为4：3，甲容器水深7厘米，乙容器水深3厘米，再往两个容器各注入同样多的水，直到水深相等，这时水深多少厘米？