七年级下几何证明题

（第1页，共3页）第4题几何说理题1、填空完成推理过程：如图，∵AB∥EF（已知）∴∠A+=1800（）∵DE∥BC（已知）∴∠DEF=（）∠ADE=（）2．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．因为EF∥AD，所以∠2=．又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3．所以AB∥．所以∠BAC+=180°．又因为∠BAC=70°，所以∠AGD=．3．已知：如图，∠ADE＝∠B，∠DEC＝115°．求∠C的度数．4.已知：如图，AD∥BC，∠D＝100°，AC平分∠BCD，求∠DAC的度数．5.已知：如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P．求∠P的度数6、直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOC，∠EOA：∠AOD=1：4，求∠EOB的度数．49、如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37º，求∠D的度数．ACDEFBDEBCAABCDE（第2页，共3页）HG21FEDCBA21FEDBAC50、如图，已知：21＝，50＝D，求B的度数。51、如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.52、AB//CD,EF⊥AB于点E，EF交CD于点F，已知∠1=600.求∠2的度数.53、如图，AB∥CD，BF∥CE，则∠B与∠C有什么关系？请说明理由．54.如图，已知：DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC和∠BDC的度数．55.如图ＡＢ∥ＣＤ，∠NCM＝90°，∠NCB＝30°，CM平分∠BCE，求∠B的大小．56、如图，AB⊥BD，CD⊥MN，垂足分别是B、D点，∠FDC=∠EBA．第11题图ABCDEENMCDBANMFEDCBAba3412（第3页，共3页）（1）判断CD与AB的位置关系;（2）BE与DE平行吗?为什么?57、如图，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．（1）AE与FC会平行吗?说明理由．（2）AD与BC的位置关系如何?为什么?（3）BC平分∠DBE吗?为什么．58、如图，已知：E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，A=D，1=2，求证：B=C．2ABECFDHG159、如图所示，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数．60、如图，在△ABC中，∠ABC＝80°，∠ACB＝50°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，求∠BPC的度数.61、如图，点D是△ABC内一点，∠A＝65°，∠1＝20°，∠2＝25°，求∠BDC的度数。FEDCBAFE21DCBA第1题（第4页，共3页）NGABCDEFABCDEFABCDE62、如图，BC⊥DE于O，∠A＝27°，∠D＝20°，求∠B与∠ACB的度数。63、如图，DA⊥AB，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD,且∠1＋∠2＝90°，求∠B的度数.64、如图，B、D、F在AN上，C、E在AG上，且AB＝BC＝CD，EC＝ED＝EF，∠A＝20°，求∠FEG的大小。65、已知：如图，AB＝AC，BD平分∠ABC，交AC于D，DE∥BC，交AB于E。试说明：DE＝DC。66、已知：如图在ΔABC中，∠BAC＝90°，DA⊥BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于F，试说明AE＝AF。ABCD12ADEOBC21DABEC（第5页，共3页）67、如图，ED∥BC，ED，那么BDEC吗？为什么？68、如图，△ABC中，AB＝AC，DE⊥BC于E，交AC于F，交BA的延长线于D，判断△ADF是什么三角形？并说明理由。69．如图1，推理填空：（1）∵∠A=∠（已知），∴AC∥ED（）；（2）∵∠2=∠（已知），∴AC∥ED（）；（3）∵∠A+∠=180°（已知），∴AB∥FD（）；（4）∵∠2+∠=180°（已知），∴AC∥ED（）；70．如图９，∠D=∠A，∠B=∠FCB，求证：ED∥CF．71．如图3，∠1∶∠2∶∠3=2∶3∶4，∠AFE=60°，∠BDE=120°，写出图中平行的直线，并说明理由．72．如图4，直线AB、CD被EF所截，∠1=∠2，∠CNF=∠BME。求证：AB∥CD，MP∥NQ．EACBBAECFD123AFCDBE图1EBAFDC图2132AECDBF图2F2ABCDQE1PMN（第6页，共3页）73．如图5，已知∠ABE+∠DEB=180°，∠1=∠2，求证：∠F=∠G．74．如图11，已知AB∥CD，试再添上一个条件，使∠1=∠2成立．（要求给出两个以上答案，并选择其中一个加以证明）75．如图12，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．求证：（1）AB∥CD；（2）∠2+∠3=90°．76.已知：如图：∠AHF＋∠FMD＝180°，GH平分∠AHM，MN平分∠DMH。求证：GH∥MN。图512ACBFGED图712ABEFDCC图8123ABDF（第7页，共3页）图977.已知：如图，，，且.求证：EC∥DF.78.如图，∠B＝∠E，AB＝EF，BD＝EC，那么△ABC与△FED全等吗？为什么？初一下册几何练习题79．如图1，推理填空：（1）∵∠A=∠（已知），∴AC∥ED（）；（2）∵∠2=∠（已知），∴AC∥ED（）；（3）∵∠A+∠=180°（已知），∴AB∥FD（）；（4）∵∠2+∠=180°（已知），∴AC∥ED（）；80．如图９，∠D=∠A，∠B=∠FCB，求证：ED∥CF．81．如图3，∠1∶∠2∶∠3=2∶3∶4，∠AFE=60°，∠BDE=120°，写出图中平行的直线，并说明理由．123AFCDBE图1EBAFDC图2132AECDBF图2（第8页，共3页）82．如图4，直线AB、CD被EF所截，∠1=∠2，∠CNF=∠BME。求证：AB∥CD，MP∥NQ．83．如图5，已知∠ABE+∠DEB=180°，∠1=∠2，求证：∠F=∠G．84．如图10，DE∥BC，∠D∶∠DBC=2∶1，∠1=∠2，求∠DEB的度数．85．如图11，已知AB∥CD，试再添上一个条件，使∠1=∠2成立．（要求给出两个以上答案，并选择其中一个加以证明）F2ABCDQE1PMN图4图512ACBFGED图621BCED图712ABEFDC（第9页，共3页）86．如图12，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．求证：（1）AB∥CD；（2）∠2+∠3=90°．87.已知：如图：∠AHF＋∠FMD＝180°，GH平分∠AHM，MN平分∠DMH。求证：GH∥MN。图988.已知：如图，，，且.求证：EC∥DF.89.如图，∠B＝∠E，AB＝EF，BD＝EC，那么△ABC与△FED全等吗？为什么？C图8123ABDF（第10页，共3页）．90.如图,已知点A、C、B、D在同一直线上,AM=CN,BM=DN,∠M=∠N,试说明:AC=BD.91.如图所示,已知AB=DC,AE=DF,CE=BF,试说明:AF=DE.92.11、如图，在△ABC和△DBC中，∠1=∠2，∠3=∠4，P是BC上任一点。求证：PA=PD。93.如图（12）AB∥CD，OA=OD，点F、D、O、A、E在同一直线上，AE=DF。求证：EB∥CF。94.如图（13）△ABC≌△EDC。求证：BE=AD。95.如图：AB=DC，BE=DF，AF=DE。P4321（图11）DCBAOFE（图12）DCBAE（图13）DCBAF（图19）EDCBA（第11页，共3页）求证：△ABE≌△DCF。96.如图；AB=AC，BF=CF。求证：∠B=∠C。97.如图：AB∥CD，∠B=∠D，求证：AD∥BC。98.如图：AD=BC，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，DE=BF。求证：（1）AF=CE，（2）AB∥CD。FEDCBA（图21）DCBAF（图24）EDCBA1299.如图,已知点A、C、B、D在同一直线上,AM=CN,BM=DN,∠M=∠N,试说明:AC=BD.100.如图所示,已知AB=DC,AE=DF,CE=BF,试说明:AF=DE.101.、如图，在△ABC和△DBC中，∠1=∠2，∠3=∠4，P是BC上任一点。求证：PA=PD。102.如图（12）AB∥CD，OA=OD，点F、D、O、A、E在同一直线上，AE=DF。求证：EB∥CF。103.如图（13）△ABC≌△EDC。求证：BE=AD。104.如图：AB=DC，BE=DF，AF=DE。求证：△ABE≌△DCF。P4321（图11）DCBAOFE（图12）DCBAE（图13）DCBAF（图19）EDCBA13105.如图；AB=AC，BF=CF。求证：∠B=∠C。106.如图：AB∥CD，∠B=∠D，求证：AD∥BC。107.如图：AD=BC，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，DE=BF。求证：（1）AF=CE，（2）AB∥CD。108、将一张正方形的纸片，按如图所示对折两次，相邻两条折痕（虚线）间的夹角为度．FEDCBA（图21）DCBAF（图24）EDCBA14109、如图，OB，OC是∠AOD的任意两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=α，∠BOC=β，则表示∠AOD的代数式是∠AOD=．110、如图，∠AOD=∠AOC+=∠DOB+．111、如图，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．（1）如果AC=8cm，BC=6cm，求MN的长．（2）如果AM=5cm，CN=2cm，求线段AB的长．112、如图，污水处理厂要把处理过的水引入排水沟PQ，应如何铺设排水管道，才能用料最省？试画出铺设管道的路线，并说明理由．15113、如图，直线AB、CD、EF都经过点O，且AB⊥CD，∠COE=35°，求∠DOF、∠BOF的度数．114、按要求作图（不写作法，但要保留作图痕迹）（3分）已知点P、Q分别在∠AOB的边OA，OB上（如图）.①作直线PQ，②过点P作OB的垂线，③过点Q作OA的平行线.115、已知线段AB，延长AB到C，使BC∶AB=1∶3，D为AC中点，若DC=2cm，求AB的长.（7分）16116、如图，，已知AB∥CD，∠1=∠2．求证.：∠E＝∠F（6分）117、如图所示，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个判断：⑴AD=CB⑵AE=FC⑶∠B=∠D⑷AD∥BC请用其中三个作为已知条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程.（8分）118、如图，ABCD是一块釉面砖，居室装修时需要一块梯形APCD的釉面砖，且使∠APC＝120º.请在长方形AB边上找一点P，使∠APC＝120º.然后把多余部分割下来，试着叙述怎样选取P点及其选取P点的理由.（8分）1217119、如图，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∠E=140º，求∠BFD的度数.（10分）120．如图5—17，点B、C、D、E共线，试问图中A、B、C、D、E五点可确定多少个三角形?说明理由．121．如图5—18，∠BAD＝∠CAD，则AD是△ABC的角平分线，对吗?说明理由．122．一个飞机零件的形状如图5—19所示，按规定∠A应等于90°，∠B，∠D应分别是20°和30°，康师傅量得∠BCD＝143°，就能断定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗?123．如图5—20，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多5cm，AB与AC的和为11cm，求AC的长．18124.如图5—21，△ABC中，∠B＝34°，∠ACB＝104°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数．125．如图5—22，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，AB＝13cm，BC＝12cm，AC＝5cm，求：(1)△ABC的面积；(2)CD的长．[来源:学科网ZXXK]126．已知：如图5—23，P是△ABC内任一点，求证：∠BPC＞∠A．12