人教版七年级数学上册教案之有理数的乘除法

有理数的乘除法(一)教学目标：1、理解有理数的运算法则；能根据有理数乘法运算法则进行有理数的简单运算.2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力．3、培养语言表达能力．调动学习积极性，培养学习数学的兴趣．教学重点：有理数乘法教学难点：法则推导教学过程一、学前准备一只蜗牛沿直线L爬行，它现在的位置恰好在点O上．我们规定：向左为负，向右为正，现在前为负，现在后为正.看看它以相同速度沿不同方向运动后的情况吧.二、探究新知1、接上问题(1)如果它以每分2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置?可以表示为2×3．(2)如果它以每分2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置?可以表示为(－2)×3(3)如果它以每分2cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置?可以表示为(＋2)×(－3)(4)如果它以每分2cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置?可以表示为(－2)×(－3)由上可知：(1)2×3=6；(2)(－2)×3=−6；(3)(＋2)×(－3)=−6；(4)(－2)×(－3)=6；观察上面的式子，你有什么发现？能说出有理数乘法法则吗？两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数与0相乘，都得0．三、新知应用例题：在有理数中仍有乘积是1的两个数互为倒数.练习：1、直接说出下列两数相乘所得积的符号.1)5×(−3)2)(−4)×63)(−7)×(−9)4)0.9×82、计算：1)(−3)×(−9)；2)(−)×．3、计算：1)6×(−9)=．2)(−4)×6=．3)(−6)×(−1)=4)(−6)×0=．5)×(−)=6)(−)×=．7)(−1)×(−2)×38)(−4)×(−0.5)×(−3)请同学们自己完成.答案：1、1)负；2)负；3)正；4)正2、1)27；2)−3、1)−54；2)−24；3)6；4)0；5)−；6)−；7)6；8)−6四、小结：有理数乘法法则有理数的乘除法(二)教学目标：1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则．2、会进行有理数的乘法运算．3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力．教学重点：多个有理数乘法运算符号的确定；正确运用运算律使运算简化．教学难点：正确进行多个有理数的乘法运算．教学过程一、学前准备请同学们先合作做个游戏：用9张扑克牌(可以替代的纸片也行)全部反面向上放在桌上，每次翻动其中任意2张(包括已翻过的牌)，使它们从一面向上变为另一面向上，这样一直做下去，看看能否使所有的牌都正面向上？结果怎么样，你能明白其中的数学道理吗？二、探究新知1、观察：下列各式的积是正的还是负的？2×3×4×(−5)，2×3×(−4)×(−5)，2×(−3)×(−4)×(−5)，(−2)×(−3)×(−4)×(−5)．思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数．2、利用所得到的规律，看看翻牌游戏中的数学道理．(反面向上为负，正面向上为正，开始时9张全反面向上，即全为负，积为负，每次翻2张，即每次改变两个符号，而改变两个符号不会改变积的符号，所以积始终为负，但如果是全正面向上，则积是正，这是做不到的．)三、新知应用1、计算：①[(−2)×(−6)]×5；②(−2)×[(−6)×5]；③[×(−)]×(−4)；④×[(−)×(−4)]；⑤−9×(−11)+12×(−9)；⑥(−9)×[(−11)+12]解：①[(−2)×(−6)]×5=12×5=60②(−2)×[(−6)×5]=(−2)×(−30)=60③[×(−)]×(−4)=−×(−4)=④×[(−)×(−4)]=×=⑤−9×(−11)+12×(−9)=99+(−108)=−9⑥(−9)×[(−11)+12]=(−9)×1=−9仔细观察上面的式子与结果，把你的发现相互交流交流.在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗？归纳、总结乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等；即：ab=ba.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等；即：(ab)c=a(bc).乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加；即a(b+c)=ab+ac.四、小结1、多个有理数乘法运算符号的确定．2、有理数乘法交换律、结合律以及分配律．