八年级上数学导学案(北师大版)实数

平方根2.2平方根（二）导学案学习目标：1、了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根以及算术平方根.2、会求一个正数的平方根、算术平方根.3、会用计算器计算一个正数的算术平方根.学习重点：算术平方根的概念和求法，会用计算器求一个正数的算术平方根.学习难点：平方根、算术平方根的概念以及两者之间的区别与联系.学前准备1、知识回顾：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根，也就是说，如果x2=a，那么，（）叫做（）的平方根.正数有个平方根，它们。用a表示其中正的平方根，读作“根号a”另一个负的平方根记为a，其中a叫做。0有（）个平方根，是（）。负数没有平方根求一个数的平方根的运算叫做（）。2、知识链接：预习导学1、正数a的正的平方根a叫做a的算术平方根。0的算术平方根是0.“±a”表示正数a的平方根，读作“正负根号a”“a”表示正数a的算术平方根例如9的平方根是：±9＝±3.9的算术平方根是3.11的平方根是：±11.11的算术平方根是112、求下列各数的算术平方根:(1)900(2)1(3)4964(4)196(5)0.达标检测：A级：选择题1、25的算术平方根是_________；2、、(－41)2的算术平方根是_________；3、2)2(的化简结果是（）A.2B.－2C.2或－2D.44、9的算术平方根是（）A.±3B.3C.±3D.35、下列式子中，正确的是（）A.55B.－6.3=－0.6C.2)13(=13D.36=±6B级：1、用计算器求出下列各式的值.（结果保留3个有效数字）895512345-2600.005372、教材P6练习42、在物理学中,用电器中的电阻R与电流I,功率P之间有如下的一个关系式:P=I2R,,现有一用电器,电阻为18欧,该用电器功率为2400瓦,求通过用电器的电流I.2.3立方根2.4.公园有多宽会估计简单的无理数的大小.一、选择题1.0.00048的算术平方根在（）A.0.05与0.06之间B.0.02与0.03之间C.0.002与0.003之间D.0.2与0.3之间2.在无理数5，6，7，8中，其中在218与2126之间的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.化简2)521(的结果为（）A.21－5B.5－21C.－21－5D.不能确定4.设a1=61,b1=221,下列关系中正确的是（）A.abB.a≥bC.abD.a≤b5.一个正方体的体积为28360立方厘米，正方体的棱长估计为（）A.22厘米B.27厘米C.30.5厘米D.40厘米二、填空题6.|2－1|=______,|3－2|=______.7.将75，75，75三数按从小到大的顺序用“”号连接起来________.8.不等式（2－5）x0的解集为__________.9.大于－317且小于310的整数有______.10.a是10的整数部分，b是5的整数部分，则a2+b2=______.三、解答题11.估算下列数的大小（误差小于1）（1）91（2）5.23(3)542(4)－100212.通过估计，比较大小.（1）5117与109（2）24与5.1（3）10与31013.用一根长为6米的绳子，能否做一个直角△ABC，使得∠C=90°，AC=1米，BC=2米，请说明你的理由.14.一片矩形小树林，长是宽的3倍，而对角线的长为44000米，每棵树占地1米2，这片树林共有多少棵树？小树林的长大约是多少米？（结果精确到1米）15.如图，公路MN和公路PG在点P处交汇，点A处有一所中学，且A点到MN的距离是8704米.假设拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？说明理由；如果受影响，已知拖拉机的速度为18千米/时，那么学校受影响的时间为多少秒？2.6实数一、课前导学1．无理数的概念无理数：2．实数的概念和分类实数实数3．实数与数轴上的点（1）在数轴上找到表示无理数π的点（2）在数轴上找到表示无理数2和－2的点总结：（1）实数与数轴上的点是对应的，即每一个实数都可以用数轴上的来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示。（2）平面直角坐标系中的点与有序实数对之间也是的。（3）数轴上任意两个点，的点所表示的实数总比的点表示的实数大。二、基础训练1．判断（1）无理数都是开方开不尽的数。（）（2）无理数都是无限小数。（）（3）无限小数都是无理数。（）（4）无理数包括正无理数、零、负无理数。（）（5）不带根号的数都是有理数。（）（6）带根号的数都是无理数。（）（7）有理数都是有限小数。（）（8）实数包括有限小数和无限小数（）（9）所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（）2．把下列各数分别填在相应的集合中:-1112,32,-4,0,-0.4,38.4,..0.23,3.14有理数集合无理数集3.在数轴上离原点距离是5的点表示的数是_________.4.下列四个实数中是无理数的是()A.2.5B.103C.D.1.4145.比较大小：（1）325326（2）433π三、巩固训练1．大于-17而小于11的所有整数的和_______.2．设a是最小的自然数,b是最大负整数,c是绝对值最小的实数,则a+b+c=______.3．已知坐标平面内一点A(-2,3),将点A先向右平移2个单位,再向下平移3个单位,得到A′,则A′的坐标为_____.…………4．下列各式中，无论x取何实数，都没有意义的是（）Ａ．x-2006Ｂ．2x1-2006Ｃ．2x-2006Ｄ．3x3-2006-5．在数轴上离点3距离是3的点表示的数是_______6．两个无理数的和、差、积、商一定是()A．无理数B．有理数C．0D．实数四、能力提升训练1．在实数范围内,下列各式一定不成立的有()(1)21a=0;(2)1a+a=0;(3)23a+32a=0;(4)12a=0.A.1个B.2个C.3个D.4个2．如图，数轴上表示1和2的点分别为A和B，点B关于点A的对称点为点C，则点C表示的数是()A．2−1B．1−2C．2−2D．2−23．大家知道2是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此2的小数部分我们不可能全部地写出来,于是小明用2-1来表示2的小数部分,你同意小明的表示方法吗?（事实上,小明的表示方法是有道理的,因为2的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分.）请解答：（1）如果a是15的整数部分，b是15的小数部分，ab=____．（2）已知：m是17的整数部分，n是17的小数部分，求8m－n.第三课时：二次根式的除法分母有理化乘法同类二次根式最简二次根式（三）化简