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用EXCEL进行洪峰流量计算一、前言在水利工作中,经常需要计算设计洪水的洪峰流量,如水库的调洪演算、防洪堤的高度、拦沙坝的大小等等许许多多方面,都要知道洪峰流量的大小,推求洪峰流量一般有4种方法,一种是根据流量资料,通过频率的分析计算来求出设计洪水的洪峰流量;第二种是根据暴雨资料,通过频率计算求出设计暴雨,再通过流域的产流和汇流计算,推求出设计洪水的洪峰流量;第三种是经验公式法,利用简化的经验公式来估算设计洪水的洪峰流量;第四种是推理公式法。在缺乏资料的小流域内,利用推理公式是推求洪峰量的主要方法。由推理公式计算设计洪峰流量,需要计算三个方程:从以上的公式可看出,要求得洪峰流量Qm,必须求得Ψ和τ的值,而Ψ和τ互为参变,传统的方法是通过图解法和诺模图法求解,图解法需要画图,比较麻烦,诺模图法需要查图,容易出错,精度也不高。还有没有快捷而又精准的方法呢?答案是肯定的,这就是用EXCEL来计算洪峰流量。EXCEL是我们常用的软件,其简洁的界面、丰富的函数、可编程的宏语言常常使我们事半功倍,工作轻松而更有效率。下面就用推理公式法推求洪峰流量为例,介绍EXCEL在其中的应用。二、计算方法为使叙述清晰易懂,下面以用编辑好的表格为例,介绍在EXCEL表格中用推理公式计算洪峰流量的方法。见图1。图1首先,在1至10行输入要用到的基本公式,目的是让人一目了然,了解计算的来龙去脉,也便于以后的理解。在14至18行输入基本数据,包括流域面积、河流长度、河道平均坡降、暴雨衰减指数、流域中心最大24小时降雨量,其中暴雨衰减指数和最大24小时降雨量可以从水文手册上查取,有条件的最好将之扫描下来,保存到表格文件的同一目录下,在计算表格中用超级链接将之链接起来,今后查算就十分方便了,再也不用东翻西找,鼠标一点超级链接就可查算。第20至24行是计算雨力的值,最大24小时降雨量变差系数可由水文手册上查取,偏差系数一般采用变差系数的3.5倍值,离均系数与设计频率有关,可查表计算,将离均系数表全部录入,放入另一张工作表中,见图2:图2我们一般常用的频率有5、10、20、30、50、100、200、300、500、1000年一遇,为实现离均系数自动查算,还需要动一番脑筋,离均系数表的横列为频率,纵列是Cs值,在离均系数表的N3和N4单元格中分别填入“=推理公式法!E21”、“=100/推理公式法!F22”,在N9单元格中填入:“=INDIRECT(ADDRESS(MATCH(INDIRECT(ADDRESS(3,14,)),A:A,1),MATCH(INDIRECT(ADDRESS(4,14,)),2:2,1)))+(INDIRECT(ADDRESS(MATCH(INDIRECT(ADDRESS(3,14,)),A:A,1)+1,MATCH(INDIRECT(ADDRESS(4,14,)),2:2,1)))-INDIRECT(ADDRESS(MATCH(INDIRECT(ADDRESS(3,14,)),A:A,1),MATCH(INDIRECT(ADDRESS(4,14,)),2:2,1))))*(N3-INDIRECT(ADDRESS(MATCH(INDIRECT(ADDRESS(3,14,)),A:A,1),1)))/(INDIRECT(ADDRESS(MATCH(INDIRECT(ADDRESS(3,14,)),A:A,1)+1,1))-INDIRECT(ADDRESS(MATCH(INDIRECT(ADDRESS(3,14,)),A:A,1),1)))”,这个算式的作用是用提供的频率和Cs值通过内插法得出离均系数的值,其中用到了INDIRECT、ADDRESS、MATCH三个函数,其用法可以参看EXCEL的帮助。第25行至28行是计算损失系数u值,用到了三个公式:前面两个公式来自《广西中小河流设计洪水计算方法研究》,后一个公式来自《水保水文》。第29行是确定汇流系数m的值,可采用查表法计算,见表1:汇流系数也可用公式法计算,对于湘江流域或者相似的流域,可用下列公式计算:第30行是计算τ0的值,其计算公式为:由于公式比较烦杂,以前将其做成诺模图,用查图法计算,比较麻烦,现在有了EXCEL,利用其强大的计算能力,将公式输入,就可轻松计算出来了。第31至32行是求解二元方程组:τ=τ0Ψ-1/4-nΨ=1-u/Sp×τnEXCEL不能计算方程组,但通过变通可解决此问题,把其中的一元经过代入,变为一元方程。将Ψ代入,公式变为:τ=τ0(1-u/Sp×τn)(-1/4-n),利用EXCEL提供的单变量求解工具可漂亮地得出其中一元τ的值,另一元ψ的值也不难解出。下面介绍具体操作方法:在工作表中的空白单元格中填入任意数值,本文是在单元格“B46”中填入“1”,在“B47”单元格中输入公式“=E30*(1-E28/E24*B46^E17)^(-1/(4-E17))-B46”,单击工具菜单栏,选择单变量求解,弹出单变量求解窗口,目标单元格选择“B47”,目标值填入“0”,可变单元格选择“B46”,按确定按钮,电脑通过迭代,非常快的解出答案。为便于操作,可以将单变量求解做成一个宏,在工作表中利用工具画入一个名为“解方程”的按钮,打开MICROSOFTVISUALBASIC编辑器,在编辑框中输入:PrivateSubCommandButton1_click()Sheets(推理公式法).SelectRange(b47).GoalSeekGoal:=0,ChangingCell:=Range(b46)EndSub以后求解方程只需按下“解方程”按钮就行了。最终,第33行是计算洪峰流量Qm,所有的参数都求出了值,将其一一代入方程,得出我们所需要的洪峰流量Qm的值。这样,用推理公式求解洪峰流量的表格就做好了,今后求洪峰流量,只需输入几个值,按一下按钮,几分钟之内就可得出答案。三、计算实例表格完成后,以后进行洪峰流量的计算就十分简单了。下面以计算实例来说明该表格的用法。首先在E14、E15、E16输入流域面积、河流长度、河道平均坡降等基本数据,实例为流域面积为2.1km2,河流长度为1.05km,平均坡降为0.0204,暴雨衰减指数、流域中心最大24暴雨量和最大24降雨量变差系数Cv值可在各省的水文手册上查取,本例为暴雨衰减指数为0.66,流域中心最大24暴雨量为100,最大24降雨量变差系数Cv值为0.4,如果要计算10年一遇的洪峰流量,就在F22单元格中输入10,有了这些数据,表格自动计算出雨力Sp的值为52mm,损失系数u的值为1.791,我们还需要输入最后一个数据-汇流系数m,可从表1汇流参数m查用表查得值为0.9,输入E29单元格,最后我们要做的只需一点鼠标,点击解方程按钮,就可快速地求出洪峰流量的值为50.765m3/s。四、结论本文用EXCEL进行洪峰流量计算,巧妙地运用了单变量求解工具来解决二元方程组,并用EXCEL函数来实现表格的自动查算,相对于传统方法,快速而精准,一劳而永逸,极大地提高了工作效率。其实,在实际工作中,我们也会遇到许多相类似的问题,本文的目的在于抛砖引玉,聪明的你,一定会利用EXCEL强大的计算优势,结合工程实际,解决更多的问题。
本文标题:用EXCEL进行洪峰流量计算说明
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