1.3-集合之间的关系

1.3集合之间的关系子集之间的关系复习：1、集合中元素的特征有哪些。2、集合的表示方法有哪些。集合之间的关系一、学习情境设计-----思考实数有相等关系、大小关系，如5＝5，5＜7，5＞3，等等；类比实数之间的关系，你会想到集合之间的什么关系？集合之间的关系问题1：观察下面几个例子，你能发现两个集合之间的关系吗？⑴A={1,2,3}，B={1,2,3,4,5};⑵C={城建校14届全体女生}，D={城建校14届全体学生};⑶E={x|x是两条边相等的三角形}，F={x|x是等腰三角形}.二、教学活动设计子集概念：对于两个集合A与B，如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A叫做集合B的子集．记作：AB（或BA），读作：“A包含于B”（或“B包含A”）我们常用平面上一个封闭曲线的内部表示一个集合，若集合A是集合B的真子集，则如左图所示，这种图形通常叫做Venn（维恩）图.BA子集特例：1、AA，即任何一个集合是它自己的子集。2、A，即空集是任何集合的子集。子集例题1：用适当的符号(、、∈、）填空。;31|______50|6,,_____)5(0____)4(3,2,1______2,1)3(;_____0)2(;_____)1(xxxxcbadRZN）（∈子集问题解决：某工厂生产的产品在质量和尺寸都合格时，才被认为合格。A={合格产品}，B={质量合格的产品}，C={尺寸合格的产品}，请指出三个集合之间的关系。并用维恩图表示。真子集概念：如果集合A是集合B的子集，并且集合B中至少有一个元素不属于A，那么集合A是集合B的真子集．记作：AB（或BA），读作：A真包含于B（或B真包含A）．BA说明：空集是任意集合的子集，即A；空集是任何非空集合的真子集。真子集与集合相等集合相等：如果两个集合的元素完全相同，那么我们就说两个集合相等。集合A与集合B相等记作A=B。集合之间的关系例题2：说出下列各组两个集合的关系。的倍数是，的倍数是、、、（6|3|)3(1,1-,1|)2(,,,,,,,1)2xxFxxEDxxCedcbaBcbaA集合与元素三、讨论交流如果集合A=B，那么集合A是集合B的子集吗？集合的分类例题3：写出集合A={a，b}的所有子集及真子集；解：（1）集合A的所有子集是，{a}，{b}，{a，b}；A的真子集是上述子集中，去掉{a，b}．集合的分类四、强化训练1、判断题：集合A是否为集合B的子集，若是则在（）打√，若不是则在（）打×．（1）A＝{1，3，5}，B＝{1，2，3，4，5，6}；()（2）A＝{1，3，5}，B＝{1，3，6，9}；()（3）A＝{0}，B＝{x|x2＋2＝0}；()（4）A＝{a，b，c，d}，B＝{d，b，c，a}．()√×√×集合的分类2、写出集合B={a，b，c}的所有子集及真子集；解：集合B的所有子集是，{a}，{b}，{c}，{a，b}，{b，c}，{a，c}，{a，b，c}；B的真子集是上述子集中去掉{a，b，c}．集合的分类3、若集合M由4个元素构成，那么它的子集共有多少个？真子集的个数呢？拓展：如果一个集合中有n个元素，那么它的子集有多少个？真子集有多少个？归纳：集合的所有子集个数是2n；所有真子集个数是2n1．解：它的子集共有16个；真子集的个数为15个．集合与元素课堂小结：（1）集合之间的关系：子集、真子集；（2）若集合A中的元素个数为n，那么集合A的子集的个数为2n，其真子集的个数为2n1．集合与元素课后作业：教材P13、习题1、2、3、4谢谢