波的衍射和干涉

14、波的衍射和干涉一、波的衍射1.波的衍射：波绕过障碍物的现象。如声音传播中的“隔墙有耳”现象。2.发生明显衍射的条件是：只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象。3.波的衍射现象是波所特有的现象。二、波叠加原理和独立传播原理1.几列波相遇时能够保持各自的运动状态，继续传播，在它们重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。三、波的干涉1.波的干涉：频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，而且振动加强和振动减弱的区域相互隔开的现象叫做波的干涉。注意：（1）振动加强的区域振动始终加强，振动减弱的区域振动始终减弱；（2）振动加强（减弱）的区域是指质点的振幅大（小），而不是指振动的位移大（小），因为位移是在时刻变化的。2.产生干涉的条件：两列波的频率必须相同。3.干涉是波特殊的叠加：频率不同的两列波相遇，叠加区各点的合振动的振幅，有时是两个振动的振幅之和，有时是两个振动的振幅之差，没有振动总是得到加强或总是减弱的区域，这样的两列波叠加，是波普通的叠加，而不是干涉。因此，干涉是波特殊的叠加。4.干涉也是波特有的现象。由波的干涉所形成的图样叫做干涉图样。5.当两相干波源振动步调相同时，到两波源的路程差△s是波长整数倍处是加强区；而路程差是半波长奇数倍处是减弱区。振动加强位置公式：d1=s1-s2=±nλ(n=0、1、2、3……)振动减弱位置公式：d2=s1-s2=±（2n+1）λ/2(n=0、1、2、3……)21．一列水波穿过小孔产生衍射现象，衍射后水波的强度减弱是因为（）A、水波的波长增大B、水波的周期增大C、水波的频率减小D、水波的振幅减小2．如图所示，S为波源，M、N为两块挡板，其中M板固定，N板可上下移动，两板中间有狭缝。此时，测得A点没有振动，为了使A点发生振动，可采用的方法是（）A、增大波源频率B、减小波源频率C、将N板向上移动一些D、将N板向下移动一些3．如图所示是观察水面波衍射的试验装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O为波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹（图中曲线）之间距离表示一个波长，则波经过孔之后的传播情况，下列描述正确的是（）A．此时能明显观察到波的衍射现象B．挡板前波纹间距离相等C．如果将孔AB扩大有可能观察不到明显的衍射现象D．如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显地观察衍射现象4．如图是不同频率地水波通过相同地小孔所能到达区域地示意图，情况中水波地频率最大；情况中水波地频率最小。5．将一只小瓶立于水波槽中，在槽中激发水波，若想在瓶子后面看到水波绕进的现象，激发水波的振子振动频率大写好还是小些好？为什么？6．下列说法中正确的是（）A．衍射是一切波特有的现象B．对同一列波，障碍物或小孔越小衍射越明显C．听到回声是声波的衍射现象D．听到回声是共鸣现象7．一列水波穿过小孔产生衍射现象，衍射后水波的强度减弱是因为（）A．水波的波长增大B．水波的周期增大C．水波的频率减小D．水波的振幅减小8．如图所示，正中O是水面上一波源，实、虚线分别表示该时刻的波峰、波谷，A是挡板，B是小孔，经过一段时间，水面上的波形将分布于（）A．整个区域B．阴影I以外区域C．阴影II以外区域D．上述答案均不对CABDOOABⅠⅡⅡ39．在做水波通过小孔衍射的演示实验时，激发水波的振子振动频率为5Hz，水波在水槽中传播速度为0.05m/s，为使实验效果更明显，使用小孔直径d应为m。10．如图表示两个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇，图中实线表示某时刻的波峰，虚线表示的是波谷，下列说法正确的是（）A、a、c两的振动加强，b、d两点的振动减弱B、e、f两点的振动介于加强点和减弱点之间C、经适当的时间后，加强点和减弱点的位置互换D、经半个周期后，原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰11．如图所示，在y轴上的Q、P两点上有两个振动情况完全相同的波源，它们激起的机械波的波长为1m，Q、P两点的纵坐标分别为yQ=6m，yP=1m，那么在x轴上+∞到-∞的位置上，会出现振动加强的区域有_______个。12．一个波源在绳的左端发出半个波a，频率为f1，振幅为A1，同时另一个波源在绳的右端发出半个波b，频率为f2，振幅为A2，P为波源的中点，如图10－41所示，在下列说法中正确的是（）A.两列波同时到达两波源的中点PB.两列波相遇时，P点波峰值可达A1+A2C.两列波相遇后，各自仍保持原来的波形传播D.两列波相遇时，绳子上的波峰可达A1+A2的点只有一点，此时在P点的左侧13．如图所示，S1和S2是两个相干波源，在图中分别以S1和S2为圆心作出了两组同心圆弧，分别表示同一时刻两列波的波峰和波谷，实线表示波峰，虚线表示波谷，在图中标出了三个点a,b,c。在这三个点中，哪些点振动加强，哪些点振动减弱？14．如图所示是水面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况，图中实线为波峰波面，虚线为波谷液面，已知两列波的振幅均为2cm，波速为2m/s，波长为8cm，E点是B,D和A,C连线的交点。下列说法中正确的是（）A.A,C处两质点是振动加强的质点B.B,D处两质点在该时刻的竖直高度差是4cmC.E点处质点是振动加强的质点D.经0.02s，B点处质点通过的路程是4cmabPabcABCDE415．M,N为介质中相距2L的两个质点，从某时刻开始，两质点做同振幅和同频率的振动，并且开始时刻两质点的振动方向均向上，已知两质点的振动各自在介质中产生横波的波长均为L，且传播方向相反，则自开始时刻起，经过1.5个周期，M,N之间的波的波形图像是下图中的（）16．如图所示，两个形状完全相同的正弦波a,b沿同一直线分别向右、向左传播，在它们相遇的某个时刻，图中m,n部分的波形“消失”了，该时刻m,n两质点的振动方向分别为A.m向上，n向下B.m向下，n向上C.m,n都向上D.m,n速度都是零17．S1,S2为两频率相同的波源，如图所示，某时刻实线表示波峰，虚线表示波谷，则P点A.波谷与波谷叠加所以振动减弱B.波谷与波谷叠加所以始终处于最低位置C.振动始终加强D.位移始终最大18．如图10－46所示表示两列相干水波的叠加情况，图中的实线表示波峰，虚线表示波谷，设两列波的振幅均为5cm，且在图示的范围内振幅不变，波速和波长分别为1m/s和0.5cm,C点是BE连线的中点，下列说法中正确的是（）A．C,E两点都保持静止不动B．图示时刻A,B两点的竖直高度差为20cmC．图示时刻C点正处在平衡位置且向水面上运动D．从图示时刻起经0.25s，B点通过的路程为20cm19．如图10－47所示，在同一均匀介质中有S1、S2两个波源，这两个波源的频率、振动方向均相同，且振动步调完全一致，S1、S2之间相距两个波长，B点为S1、S2连线的中点。今以B点为圆心，以R=BS1为半径画圆，问在该圆上，除S1、S2两波源外，共有几个振动加强的点？MNDS2S1Pabmn51．解：水波的频率是由波源的频率决定的，发生衍射后水波的频率不变，所以选项B、C错误。波速是由介质决定的，发生衍射后波速不变，由v=λf知，水波的波长不变，先项A错误。波的强弱是由振幅决定的，所以选项D正确。2．解：使A振动起来的方法有两个，一个是缝宽不变，使波的频率即波源S的频率减小以增加波长，当波长大于缝宽时，发生明显的衍射现象，A点便振动起来；另一个是使波源的频率一定，即波长一定，减小缝宽，当缝宽减小到比波长小时，发生明显的衍射现象，也可使A点振动起来。故正确答案是B、D。3.ABC4．ca5．频率小些好。6．AB7．D8．B9．d≤0.0110．解：a点是波谷与波谷相遇的点，c点是波峰和波峰相遇的点，都是振动加强的点；而b、d两点都是波峰和波谷相遇的点，是振动减弱的点，选项A正确。e位于加强点的连线上，仍为加强点，f位于减弱点的连线上，仍为减弱点，选项B错误。相干波源叠加产生的干涉是稳定的，不会随时间变化，所以选项C错误。因形成干涉图样的介质质点也是不停地做周期性振动，经半个周期步调相反，选项D正确。故该题的正确答案是A、D。11．解：在x轴正半轴上任取一点M，连接MQ、MP，构成一三角形PQM，根据三角形任两边之差小于第三边的原理得：mPQMPMQr5。X轴上出现振动加强点时应有Δr=nλ(n=0、1、2、……)。所以0nλ≤5，（等于5时为原点）；即0n≤5。亦即n可取1、2、3、4、5（包括原点），其5个值。由对称性在x轴负半轴上还有4个加强点，所以在x轴上共有9个加强点。12.ACD13.a点和b点振动加强，c点振动减弱14.C15.A16.A17.C18.BCD19.6