初一几何题

初一数学之第1页几何篇板块一、平行①平行的性质与判定1、如图所示，FE⊥CD，∠2=26°，猜想当∠1=时，AB∥CD．2、如图，已知ABCD∥，CM平分BCD，74B，CMCN，则NCE的度数是________．3、如图，AD是∠CAB的角平分线，DE∥AB，DF∥AC，EF交AD于点O．请问：⑴DO是∠EDF的角平分线吗？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．⑵若将结论与AD是∠CAB的角平分线、DE∥AB、DF∥AC中的任一条件交换，所得命题正确吗？②平行中的重要模型1、如图，AB∥CD，∠A=α，∠C=β，∠AEF=θ，∠EFC=γ，用含α、β、γ的式子表示θ，则θ=（）A．α+γ﹣βB．β+γ﹣αC．180°+γ﹣α﹣βD．180°+α+β﹣γENMDCBA第2页2、如图，已知∠B=25°，∠BCD=45°，∠CDE=30°，∠E=10°，求证：AB∥EF．3、如图，已知∠1=∠2=∠3，∠FED=26°，∠AGF=80°，FH平分∠EFG，求∠PFH的度数．③等积变换1、如图，AD∥BC，若△ABC面积是15，则△DBC的面积是__________.2、在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点A、B是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点），在这个5×5的方格纸中，找出格点C使△ABC的面积为2个平方单位，则满足条件的格点C的个数有________个.3、如图，BD为平行四边形ABCD的对角线，M、N分别在AD、AB上，且MN与BD平行，则DMCSBNCS.（填“＜”、“=”或“＞”）第3页④等高模型1、如图，某村有一块三角形的空地（即△ABC），其中A点处靠近水源，现村长准备将它分给甲、乙两农户耕种，分配方案规定，按每户人口数量来平均分配，且甲、乙两农户所分土地都要靠近水源（即A点），已知甲农户有1人，乙农户有3人，请你把它分出来，并说明做法．2、如图，在△ABC中，D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC=8cm2，则阴影部分△AEF的面积为______________cm2．3、在凸四边形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，EG与FH相交于O，设四边形AEOH、BFOE、CGOF的面积分别为3、4、5，则四边形DHOG的面积为____________.⑤平移1、如图，将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，若∠1=50°，则∠2的度数是______.2、将△ABC的顶点A平移到顶点D，请用两种不同的方法，作出平移后的图形．第4页3、两个全等的梯形纸片如图⑴摆放，将梯形纸片ABCD沿上底AD方向向右平移得到图⑵．已知AD=4，BC=8，若阴影部分的面积是四边形A′B′CD的面积的13，则图⑵中平移距离A′A=．板块二、三角形①三角形的边（基础）1、已知三角形两边长分别为3cm和5cm，设第三边长为xcm，则x的取值范围是________.2、一个三角形的两边长分别为2cm和9cm，若三角形的周长为奇数，则第三边长为______.3、已知△ABC的边长a、b、c满足：⑴2240ab；⑵c为偶数.则c的值为______.②三角形的角（基础）1、下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断三角形类型的是（）A．B．C．D．2、如图所示，在△ABC中，∠ACB是钝角，让点C在射线BD上向右移动，则（）A．△ABC将先变成直角三角形，然后再变成锐角三角形，而不会再是钝角三角形B．△ABC将变成锐角三角形，而不会再是钝角三角形C．△ABC将先变成直角三角形，然后再变成锐角三角形，接着又由锐角三角形变为钝角三角形D．△ABC先由钝角三角形变为直角三角形，再变为锐角三角形，接着又变为直角三角形，然后再次变为钝角三角形3、现有若干个三角形，在所有的内角中，有5个直角，3个钝角，25个锐角，则在这些三角形中锐角三角形的个数是（）A．3B．4或5C．6或7D．8第5页③三角形的操作问题1、在图中过点P任意画一条直线，最多可以得到多少个三角形？2、逊哥在纸上画了四个点，如果把这四个点彼此连接，连成一个图形，则这个图形中会有个三角形出现．3、谢小琦做了两块三角板，如果它们的三个内角分别是90°、75°、15°和90°、54°、36°，那么用这两块三角形可以画出（）个互不相等的锐角．A．30B．29C．10D．9④三角形的特殊线段1、如图，三角形ABC中，D为BC上的一点，且S△ABD=S△ADC，则AD为（）A．高B．角平分线C．中线D．不能确定2、在△ABC中，AD、CE分别是△ABC的高，且AD=2，CE=4，则AB：BC=（）A．3：4B．4：3C．1：2D．2：13、如图，在△ABC中，CD是中线，已知BC﹣AC=5cm，△DBC的周长为25cm，求△ADC的周长．第6页⑤倒角问题1、如图△ABC中，∠A=20°，CD是∠BCA的平分线，△CDA中，DE是CA边上的高，又有∠EDA=∠CDB，求∠B的大小．2、如图，在△ABC中，点E在AC上，∠AEB=∠ABC．⑴图1中，作∠BAC的角平分线AD，分别交CB、BE于D、F两点，求证：∠EFD=∠ADC；⑵图2中，作△ABC的外角∠BAG的角平分线AD，分别交CB、BE的延长线于D、F两点，试探究⑴中结论是否仍成立？为什么？3、已知：∠MON=40°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O重合），连接AC交射线OE于点D．设∠OAC=x°．⑴如图1，若AB∥ON，则①∠ABO的度数是；②当∠BAD=∠ABD时，x=；当∠BAD=∠BDA时，x=．⑵如图2，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．第7页⑥倒角模型之“飞镖”与“八字”1、一个零件的形状如图，按规定∠A应等于90°，∠B、∠C应分别是21°和32°，现测量得∠BDC=148°，你认为这个零件合格吗？为什么？2、如图，∠ABD，∠ACD的角平分线交于点P，若∠A=50°，∠D=10°，求∠P的度数.3、已知：如图，∠A=44°，∠C=22°，∠ADC和∠ABC的角平分线交于E.求∠E的大小.NOMCDBEA第8页⑦倒角模型之角平分线模型1、我们知道，任何一个三角形的三条内角平分线相交于一点，如图，若△ABC的三条内角平分线相交于点I，过I作DE⊥AI分别交AB、AC于点D、E．⑴请你通过画图、度量，填写下表（图画在草稿纸上，并尽量画准确）⑵从上表中你发现了∠BIC与∠BDI之间有何数量关系，请写出来，并说明理由．∠BAC的度数40°60°90°120°∠BIC的度数∠BDI的度数2、如图，已知∠XOY=90°，点A，B分别在射线OX，OY上移动，BE是∠ABY的平分线，BE的反向延长线与∠OAB的平分线相交于点C．试问∠ACB的大小是否变化？若不变，请给出证明，若随点A，B的移动发生变化，请求出变化范围．3、如图⑴，BP、CP是任意ABC△中B、C的角平分线，可知1902BPCA，把图⑴中的ABC△变成⑵中的四边形ABCD，BP、CP仍然是∠B、∠C的平分线，猜想∠BPC与∠A、∠D的数量关系是__________．