北师大版七年级上第二章有理数及其运算检测题含答案解析

第二章有理数及其运算检测题(本检测题满分：100分，时间：90分钟)一、选择题（每小题3分，共30分）1.（2016·湖北宜昌中考）如果“盈利5%”记作+5%，那么—3%表示()A．亏损3%B．亏损8%C．盈利2%D．少赚2%2.（2016·江苏连云港中考）有理数，，0，3中，最小的数是()A．．．0D．33.下列运算正确的是（）33114.计算的值是（）5532A.0B.544C.D.，555.（2016·南京中考）数轴上点A、B表示的数分别是5、-3，它们之间的距离可以表示为（）A．－3＋5B.－3－5C.｜－3＋5｜D.｜－3－5｜6.下列说法中正确的有（）①同号两数相乘，符号不变；②异号两数相乘，积取负号；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积的绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积．A.1个B.2个C.3个D.4个7.气象部门测定发现：高度每增加1km，气温约下降5℃．现在地面气温是15℃，那么4km高空的气温是（）A.5℃B.0℃C.－5℃D.－15℃8.在有理数中，一个数的立方等于这个数本身，这种数的个数为（）A.1B.2C.3D.无数9.（2016··南京中考)为了方便市民出行．提倡低碳交通，近几年南京市大力发展公共自行车系统．根据规划，全市公共自行车总量明年将达70000辆．用科学计数法表示70000是（）七年级数学（上）（北师大版）第二章有理数及其运算检测题1A．10.（2015·河北中考）计算:3－2×(－1)＝（）A.5B.1C.－1D.6二、填空题（每小题3分，共24分）11.若规定，则的值为.12.绝对值小于4的所有整数的和是．13.如果规定向东为正，那么向西即为负．汽车向东行驶3千米记作3千米，向西行驶2千米应记作千米．14.测得某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差（g）如下表．检验时，通常把比标准质量大的克数记为正，比标准质量小的克数记为负．请你选出最接近标准质量的球是号.号码12345误差（g）－0.020.1－0.23－0.30.215.某次数学测验共20道选择题，规则是：选对一道得5分，选错一道得－1分，不选得零分.王明同学的卷面成绩是：选对16道题，选错2道题，有2道题未做，他的得分是.16.（2016•福建泉州中考）找出下列各图形中数的规律，依此，a的值为．17.某年级举办足球循环赛，规则是：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得－1分.某班比赛结果是胜3场平2场输4场，则该班得分．18.如图是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，y的值为－2，则输出的结果为．七年级数学（上）（北师大版）第二章有理数及其运算检测题2第18题图三、解答题（共46分）19.（12分）计算：2（1）；（2）；（3）；（4）20.（5分）已知：，且，求的值.21．（5分）（2016•杭州中考）计算，方方同学的计算过程如下，原式=请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程.．22．（6分）某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）：星期一二三四五六日增减－5+7－3+4+10－9－25（1）本周三生产了多少辆摩托车？（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加了还是减少了？（3）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了多少辆？23.（6分）为节约用水，某市对居民用水规定如下：大户（家庭人口4人及4人以上者）每月用水15m3以内的，小户（家庭人口3人及3人以下者）每月用水10m3以内的，按每立方米收取0.8元的水费；超过上述用量的，超过部分每立方米水费加倍收取．某七年级数学（上）（北师大版）第二章有理数及其运算检测题3用户5口人，本月实际用水25m3，则这户本月应交水费多少元?24．（6分）李强靠勤工俭学的收入维持上大学费用，表中是李强某一周的收支情况表，记收入为正，支出为负（单位：元）：星期一二三四五六日收入+15+180+160+25+24支出1014138101415（1）到这个周末，李强有多少节余？（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有多少节余？（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？25.（6分）观察下列各式：，…猜想：（1）；（2）如果n为正整数，那么七年级数学（上）（北师大版）第二章有理数及其运算检测题4第二章有理数及其运算检测题参考答案一、选择题1.A解析：“盈利”和“亏损”是具有相反意义的量，根据“盈利5%”记作+5%，则-3%就表示“亏损3%”，故选A.2.B解析：有理数大小比较遵循“正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数,两个负数比较大小,绝对值大的反而小”的原则.由此可得,在这四个数中-2最小.33.B解析：，A错，C错，D错.只有B选项是正确的.11436324.B解析：555555.D解析：因为A,B两点表示的数分别是5、-3，所以A,B两点在原点的两侧，所以∣AB∣=∣OA∣+∣OB∣=∣5∣+∣-3∣=8=∣-3-5∣，故选D.AB之间的距离为：｜－3－5｜或｜5－（－3）｜，所以选D。6.B解析：①错误，如，符号改变;③错误，如0×0，积为0；②④正确.7.C解析：（℃）.8.C解析：一个数的立方等于它本身的数有1，－1，0，共3个.9.Ｂ解析：科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数.当原数的绝对值≥10时，n为正整数，且n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值大于0且小于1时，n为负整数，且n的绝对值等于原数中从左边数第一个不是0的数前面所有0（包括小数点前面的0）的个数.70000＝7×104，所以B正确.10.A解析：根据有理数的混合运算法则直接求解，=3+2=5.二、填空题11.－9解析：12.0解析：绝对值小于4的所有整数是-3，，--21,0,1,2,3，其和为，，，3+(2)+(1)+0+1+2+3=0.13.－２解析：本题考查了正、负数的意义，汽车向东行驶３千米记作３千米，向西行驶２千米应记作－２千米．14.1解析：误差绝对值越小的越接近标准质量.15.78分解析：（分）.16.226解析：由0+2=1×2，2+10=3×4，4+26=5×6，6+50=7×8，得出规律，即可得出a的值，根据题意得出规律：14+a=15×16，解得a=226.17.7解析：（分）.18.5解析：将代入，得三、解答题七年级数学（上）（北师大版）第二章有理数及其运算检测题5