8.1-二元一次方程组课件(43张PPT)

8.1二元一次方程组你会用你学过的一元一次方程解决这个问题吗？解：设胜x场，则负（10－x）场.2x+（10－x）=16.篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．七年二班篮球队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？分析胜场数＋负场数＝总场数胜场数的分数＋负场数的分数＝总分数设篮球队胜了x场，负了y场得分10场数合计负胜xy2xy162x＋y=16x＋y=10小组讨论观察：x+y=10①2x+y=16②在未知数的个数和含有未知数的项的次数与方程x+(10-x)=16有什么不一样？定义1含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程．(3)(1)3y-2x=z+502yx12yx(4)023yx(5)xy21(2)(6)3-2xy=1是不是不是不是不是不是判断下列方程是否为二元一次方程：(7)4x+=0(8)2x=1-3y不是是试一试,你懂了吗方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程上面的问题包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数x，y必须同时满足方程x+y=10和2x+y=16．把两个方程合在一起，写成就组成了一个方程组．这个方程组含有几个未知数？含有未知数的项的次数是多少？10216.xyxy，定义2：方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组．下列方程组中，是二元一次方程组的有（）（1）（2）（3）（4）（5）（6）42339yxxy249xyxyx432yxyx37312zxyx212yyx2422xyx（2）、（5）试一试,你懂了吗xy问题满足方程x+y=10①，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中.探究小组合作满足方程10yx且符合实际意义的x，y的值有哪些？探究xy012345689107109876543210使二元一次方程x+y=10两边的值相等的x,y的值叫做二元一次方程x+y=10的解.100yx定义3一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.如果不考虑方程ｘ＋ｙ＝10与上面实际问题的联系，那么ｘ＝－1，ｙ＝11；ｘ＝0.5，ｙ＝9.5……也都是这个方程的解.从中你体会到二元一次方程有＿对解无数满足方程10yx且符合实际意义的x，y的值如下探究xy012345689107上表中哪对x，y的值是方程162yx的解？46yxx+y=10①2x+y=16②109876543210x=6，y=4还满足方程②．也就是说，它是方程①与方程②的公共解，记作定义4一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．解：设篮球队胜了x场，负了y场根据题意得答：七年二班篮球队在10场比赛中胜6场、负4场．4616210yxyxyx解得810xyxy，判断下列各组未知数的值是不是二元一次方程组的解巩固练习53yx111yx19yx1.含有_____未知数，并且未知数项的次数都是___，像这样的整式方程叫做二元一次方程2．含有___未知数，每个未知数的项的次数__并且一共有___方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组巩固练习•3.一般地，使二元一次方程两边的值相等的___未知数的值，叫做二元一次方程的解•4.一般地，二元一次方程组的两个方程的___叫做二元一次方程组的解•方程3x-y=1有_____对解巩固练习已知二元一次方程组下列说法正确的是（）A.同时适合方程①和②的x、y的值是方程组的解B.适合方程①的x、y的值是方程组的解C.适合方程②的x、y的值是方程组的解D.同时适合①、②的x、ｙ值不一定是方程组的解5x+4y=5①3x+2y=9②Ａ巩固练习一副三角板按如图1的方式摆放，且∠1的度数比∠２的度数小50°，若设∠1=x度，∠2=y度，请写出关于x、y的方程组.变式训练9050xyxy我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问鸡兔各几何。你能用二元一次方程组表示题中的数量关系吗？解：设鸡x只，兔y只944235yxyx解：设兔x只，鸡y只942435yxyx把一根长7m的钢管截成2m长和1m长两种规格的钢管，怎样截不造成浪费？你有几种不同的截法？解：设截成2m长的钢管x根，截成1m长的钢管y根；根据题意得：27xy【应用扩展】x=1y=5x=2y=3x=3y=1说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？填表，使上下每对ｘ，ｙ的值是方程3ｘ＋ｙ＝5的解.x－200.42y－0.5－10361135321153.8-12方程组2597543yxyx25.02yxA501.yxC501.yxD的解是（）455yxB.c36,2.xyxy　29,7.xyyz23,2.xyyx练习1不是二元一次方程组，为什么？3．巩固练习下列各组数中，哪几组是方程x-3y=2解，哪几组是方程2x-y=9的解;则方程组x-3y=22x-y=9的解是（）BAＡx=-1y=-1Bx=5y=1Cx=3y=2Dx=2y=-5DBB例1：（1）方程（a＋2）x+(b-1)y=3是二元一次方程，试求a、b的取值范围.（2）方程x∣a∣–1+(a-2)y=2是二元一次方程，试求a的值.例2：若方程x2m–1+5y3n–2=7是二元一次方程.求m、n的值解：设x位工人参加第一道工序，y位工人参加第二道工序，列出二元一次方程组79001200.xyxy，练习3教科书第89页练习3．巩固练习回顾本节课的学习过程，回答以下问题：（1）举例说明二元一次方程、二元一次方程组的概念.（2）举例说明二元一次方程、二元一次方程组的解的概念.4．课堂小结一般地，组成二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．5．布置作业教科书习题8.1第1、2、3、4题一般地，组成二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．二元一次方程（组）二元一次方程概念二元一次方程组概念二元一次方程的解二元一次方程组的解知识树会检验二元一次方程组的解会检验二元一次方程的解在NBA篮球联赛中，比赛规则是：每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.姚明所在的火箭队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少?2x+(10－x)=16设这个队设胜x场，根据题意得：设这个队胜x场，负y场；你能根据题意列出方程吗？用方程表示为：10xy216xy篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部10场比赛中得16分，那么这个队胜负场数应分别是多少?用学过的一元一次方程能解决此问题吗？这可是两个未知数呀？篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部10场比赛中得16分，那么这个队胜负场数应分别是多少?那么，能设两个未知数吗？比如设胜x场，负y场；你能根据题意列出方程吗？胜负合计场数xy10积分2xy16用方程表示为：10yx162yx依题意有：两个耶！议一议本节学习了对含有多个未知数的问题，可以通过问题中的等量关系，列一元一次方程，也可以列多个方程，这些方程组成方程组．二元一次方程组是最简单的多元方程组，它的相关概念是本章学习的基础，由它可以类比得出三元一次方程组等概念．课件说明学习目标：了解二元一次方程组及其解的概念．学习重点：二元一次方程组及其解的概念．课件说明