沪科版九年级数学上册21.2.4二次函数的图像和性质4(共14张PPT)

21.2.4二次函数的图象和性质第4课时二次函数y=a(x+h)²+k的图象和性质编辑个人年度工作计划总结工作计划频道,供大家参考。新学期伊始,学校各项日常工作已开始进行,为更好地服务于老师学生,我部正积极运行着本部地工作计划,在去年的基础上,又制定了新的工作计划,计划如下:一、系刊出版方面1、50系刊的排版、审稿已完成,应及时打印成册,在3月初分发给我系各班级,并与此同时做好第51期系刊的征稿,提前做好宣传,以便使有意投稿的人有足够时间准备。这学期要在充分调动同学们的积极性的同时,保证系刊的质量,做到有质量保证的数量。在去年的基础上,让我系的同学活跃在电气风貌里,向全院展示我系学生的风采与活力。2、3月份是我院的“雷锋月”,我部将围绕“雷锋精神印我心”的主题,举办一次征文比赛,而同时第51期的系刊也将围绕于此展开,充分而有效地弘扬雷锋精神。以征文比赛为媒介,以系刊为平台,展示我系学生的雷锋风貌,以此来促使大家更好的学习雷锋精神,实践雷锋精神。我部将在系刊中设置一个专栏,以此来反映雷锋月我系学生的动态。3、4月份是我院的文化月,在文化月期间,我部将配合院里的相应的活动,积极响应活动主题,同样是以系刊的方式来展示我系学生的动态与风采,及时整理我系各项主要1.二次函数y=ax2的图象具有怎样的性质？复习回顾：3.二次函数y=a(x+h)2的图象具有怎样的性质？和y=ax2的图象有什么样的关系？2.二次函数y=ax2+k的图象具有怎样的性质？和y=ax2的图象有什么样的关系？y=ax2y=a(x+h)2y=ax2+ky=ax2k0k0上移下移左移右移上加下减左加右减h0h0思考：如何由y=ax2得到y=a(x+h)2+k？问题：画出函数y=2(x-1)2+1的图象.指出它的开口方向、顶点与对称轴。解:（1）列表：探究新知1：二次函数y=a(x+h)²+k图象的性质x…-10123…y=2(x-1)2+1…93139…（2）描点开口方向：向上；对称轴：直线x=1；顶点坐标：(1,1)；抛物线y=2(x-1)2+1的开口方向、对称轴、顶点、增减性、最值?（3）连线增减性：x1时，y随x的增大而减小；x1时y随x的增大而增大。最值：x=1时，y取得最小值1.Oxy1234512345–5–4–3–2–1–5–4–3–2–1y=2(x–1)2+1抛物线y=a(x+h)2+k有如下特点：归纳：抛物线顶点坐标对称轴开口方向增减性最值y=a(x+h)2+k(a0)y=a(x+h)2+k(a0)（-h，k）（-h，k）直线x=-h直线x=-h向上向下当x=-h时,最小值为k.当x=-h时,最大值为k.在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.二次函数y=a(x+h)²+k图象的平移探究新知2：在同一坐标系内画出y=2x2、y=2(x-1)2、y=2(x-1)2+1的图象x…-2-1012…y=2x2…82028…y=2(x-1)2…188202…y=2(x-1)2+1…199313…（1）列表：Oxy1234512345–5–4–3–2–1–5–4–3–2–1y=2x2y=2(x–1)2y=2(x–1)2+1（2）描点（3）连线比较一下这三条抛物线，找出它们的区别和联系。联系：将函数y=2x²的图象向右平移1个单位,就得到函数y=2(x-1)²的图象;再向上平移1个单位,就得到函数y=2(x-1)²+1的图象.相同点:(1)图像都是抛物线,形状相同,开口方向相同.(2)都是轴对称图形.(3)顶点都是最低点.(4)在对称轴左侧,y值都随x值的增大而减小,在对称轴右侧,y值都随x值的增大而增大.不同点:(1)对称轴不同.(2)顶点不同.(3)最小值不相同.一般地,抛物线y=a(x+h)2＋k与y=ax2形状相同,位置不同.把抛物线y=ax2向上(下)向右(左)平移,可以得到抛物线y=a(x+h)2＋k.平移的方向、距离要根据h、k的值来决定.向左(右)平移h(-h)个单位向上(下)平移k(-k)个单位y=ax2y=a(x+h)2y=a(x+h)2+ky=ax2y=a(x+h)2+k向上(下)平移k(-k)个单位y=ax2+k向左(右)平移h(-h)个单位平移方法:归纳：练习：二次函数开口方向对称轴顶点坐标y=2(x+3)2+5向上(1,－2)向下向下(3,7)(2,－6)向上直线x=－3直线x=1直线x=3直线x=2(－3,5)y=－3(x－1)2－2y=4(x－3)2＋7y=－5(2－x)2－61.完成下列表格:2.请回答抛物线y=4(x－3)2＋7由抛物线y=4x2怎样平移得到?3.抛物线y=－4(x－3)2＋7能够由抛物线y=4x2平移得到吗?抛物线顶点坐标对称轴开口方向增减性最值y=a(x+h)2+k(a0)y=a(x+h)2+k(a0)（-h，k）（-h，k）直线x=-h直线x=-h向上向下当x=-h时,最小值为k.当x=-h时,最大值为k.在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.课堂小结：y=ax2y=ax2+ky=a(x+h)2y=a(x+h)2+k上下平移|k|个单位左右平移|h|个单位上下平移|k|个单位左右平移|h|个单位结论:一般地，抛物线y=a(x+h)2+k与y=ax2形状、开口方向及大小相同，位置不同.各种形式的二次函数的关系课后作业