第3章---过程系统稳态模拟

第三章过程系统的稳态模拟化环学院晋梅Tel：18986146009加氢裂化反应装置要点：过程系统的结构表达方式过程系统的分解过程系统的分割、循环回路/环路的切断过程模拟的基本方法过程模拟的步骤本章节为基本章节，需要掌握过程系统稳态模拟是过程系统分析的有效手段，所建立的数学模型涉及下列方程组：（1）物料衡算和能量衡算方程（2）物流局部微元的“基本”过程方程当过程参数随空间位置变化时，需要对传质、传热过程和化学反应过程进行局部微元的描述（3）各种过程参数间理论的、半经验的或纯经验的关联式（4）对过程参数的约束过程系统的模拟是以单元模拟为基础物料和能量的衡算、设备尺寸和费用计算、过程的技术经济评价3.1过程系统模拟的基本任务及结构3.1.1过程系统模拟的基本任务（1）过程系统的模拟分析（OperatingProblem）过程系统模型输入流股向量输出流股向量设备参数向量模拟分析---操作型问题给定过程系统的结构、给定输入流股，求解输出流股实际应用：从获得的输出流股信息，对过程系统和单元工况进行分析，指导操作和过程改造。对不同操作条件下运行工况进行预测，保证装置的正常运行。（2）过程系统的设计（DesignProblem）过程系统模型控制模型输入流股向量设备参数向量输出流股向量设计要求指标可调设备参数向量可调输入向量输出设计结果向量设计型问题给定部分输入流股、设备参数，指定输出流股中产品的特性要求求解过程中，通过调整另一部分输入变量和设备参数变量使产品达到规定的特性指标实际应用：为过程系统及单元设计提供设计的基础数据若干个流程方案进行比较，选择最优工艺流程方案（3）过程系统的优化（OptimizingProblem）过程系统模型输出流股向量经济分析模型优化程序给定输入给定参数经济参数输出优化结果优化变量性能指标约束条件约束条件优化问题应用优化的模型或方法，求解过程系统的数学模型，确定关于目标函数最优的决策变量的解，最佳工况操作实质：不断调整决策变量—输入流股变量和设备变量，在目标函数最优下求解决策变量的值通常的优化目标为经济评价目标3.1.2过程系统模拟的基本结构管理系统执行模块单元过程模块物性数据库热力学数据库输入模块输出模块优化方法库经济分析模块计算方法库输入模块提供模拟计算中所需要的所有信息包括过程系统的拓扑结构信息。输入方式：批处理、一次输入形式或用户人机对话形式单元过程模块过程系统模拟的重要组成部分根据输入流股及单元结构信息，通过过程速率或平衡级的计算，对过程进行物料流及能量流的衡算，获得输出流的信息物性数据库各种输入模块中涉及到物流的物性包括密度、粘度等热力学数据库各种输入模块中涉及到物流的热力学性质包括焓、熵和Gibbs自由能化学反应的热力学性质计算方法库为系统模拟提供数学计算方法主要用于非线性方程的求解主要方法有：直接迭代法、松弛法、维格斯坦法、牛顿法、拟牛顿法、最小二乘法等优化方法库为系统模拟提供优化计算方法无约束最优化方法：一维搜索（黄金分割法、消去法、抛物线法）、变量轮换法、负梯度法、单纯形法等有约束最优化方法：lagrange乘子法、罚函数法、既约梯度法等经济分析模块将生产操作费用与设备投资费用与市场进行联系技术经济分析：原料、反应、工艺流程、化学工程、设备、操作控制、产品、环境污染、资源利用管理系统执行模块过程系统模拟的核心控制计算顺序及整个模拟过程输出模块按照单元过程模块或流股输出的中间结果或最终结果按照用户所需要的输出方式和所需要的结果进行输出3.2过程系统结构的表达随着计算机的普及，采用计算机计算成为可能时，对流程结构进行分析，如何对整个流程进行分解等问题如何解决？图论的概念可以借鉴图论中的几个基本概念：图：有结点和联线组成的图形有限图：结点和联线都有限的图结点集：所有的结点组成的集合---V（V1，V2….）联线集：所有的联线组成的集合---E（E12，E23，E34….）图的集合：G（V，E）图论中的几个基本概念：有向图：图中的联线有方向性，并用箭头指出其方向有向线：有方向的联线，e12表明从v1到v2的联结线流程图之间的关系可以用具体化的有向图来表示方程组之间的关系也可以用具体化的有向图来表示有向概念的实质：结点与结点之间存在某种联系或：物流信息传送的方向图论中的几个基本概念：网络：图或有向图子图：图的一部分，G’(V’,E’)V’V,E’E通路：两结点vo和vn间的有向线v0、v1、v2…vn的有序群，就叫做v0到vn的一条通路，该通路起于v0，止于vn。n步通路：通路总所含有的有向线数目为n时，成为n步通路。简单通路：对任一结点不经过两次的通路循环通路：起止于同一结点的通路回路：不考虑起止结点的循环通路简单循环通路：对任一结点不经过两次的循环通路简单回路：对任一结点不经过两次的循环回路图论中的几个基本概念：循环图：从任一结点至另外一个结点都有一简单通路存在的图循环图实质：至少含有一个简单回路非循环图：不含简单回路的图最大回路：G中的其他回路，或者含于该回路内，或者与该回路没有共同的结点，则这样的回路为最大回路三个回路：最大回路：v1-v2-v3-v1v2-v3-v2v4-v5-v4v1-v2-v3-v1v4-v5-v4图中最大回路不见得只有一个回路一个最大回路也是图中的一个循环子图具有循环性质的子图数学上的布尔矩阵运算：0*0=00*0=01+1=11*1=11+0=11*0=0x+y=max（x，y）x*y=min（x，y）3.2过程系统结构的表达xynjmi10911单元i，j之间的联系称为联结方程：1122334455667788912101211133.2.1图形表示（1）流程图合成氨例子（2）信息流图工艺流程图的有向图或信息流图（Informationflowdiagram)基本概念：节点——设备单元边——流股子图路径循环回路或环路），，，（边：节点：14211221),,,(),(eeeExxxXEXG1271211121435467891011121368354910合成氨工艺过程系统的稳态模拟3.2.2矩阵表示（a）过程矩阵(ProcessMatrix)Rp表达过程系统单元设备与流股之间的关系，由流股将相关设备关联起来。单元设备序号相关物流号流入该节点的流股+流出该节点的流股-12341112-11-2相关物流号单元设备号物流和设备的关系流入设备为正，流出设备为负12345(b)邻接矩阵（AdjacencyMatrix)RA一个由n个单元或节点组成的系统，其邻接矩阵或相邻矩阵可表示为n×n的方阵。。jijiAARijijA没有边联结到节点从节点有边联结到节点从节点,0;,1][123456789101112流入节点j流出节点i121112111011流入节点流出节点从流出到流入有线则填入1无线则填入012345123451111110000000000000000000RA=j123456789101112i214357689101211010000000000001000000000000100000001000010000000000001000000000000101000000000001000001001000000000000000100000001000010000000000000000000000000空的列（元素都为零）：系统中没有输入的节点；（1）空的行（元素都为零）：系统中没有输出的节点。（11、12）邻接矩阵：1271211121435467891011121368354910（c）关联矩阵（IncidenceMatrix)RI元素Sij=-1，边（流股）j为节点（单元设备）i的输出流股1，边（流股）j为节点（单元设备）i的输入流股0，边（流股）j与节点（单元设备）i无关联流股（边）单元设备（节点）流股与设备之间的关系设备输出为负设备输入为正12345678912345RI=j1234567891011121314i214357689101211-100000000000001-100000000000001–10000010000-1001-100000000000001-100000000000001-1010-10100000001-100000000000001-1-1000000000000001-100000000100001-1-100000000000001000000000000001关联矩阵1271211121435467891011121368354910关联矩阵的注意点：Ⅰ.若有向图中有n个节点m条边，则关联矩阵为n行m列的矩阵Ⅱ.每一流股(边)在矩阵中标出两次，即同一条边可是一个节点的输出又是另一节点的输入边Ⅲ.列的元素之和为零小结三种矩阵过程矩阵、邻接矩阵、关联矩阵物理意义过程系统结构不同形式的数学模型关联系统中节点间的关系、节点与物流间的关系分别适用于系统模型的不同求解方法存在的问题矩阵的维数高尤其是单元设备数和流股多的系统矩阵的稀疏性矩阵中除了1，就是0简单，但是计算都要进行每个元素的计算系统结构中包含有若干个回路或者若干个不相干的小系统小系统的矩阵的维数和矩阵的稀疏性就会降低如何来进行系统的联立求解？？22nmn全部元素数零元素数稀疏度3.3过程系统的分解将一个结构已定的系统分割成一些更小的次一级系统的方法。将系统的总目标分解成更小的系统的目标，或者将阶数、维数很大的系统的数学模型分解成阶数、维数较小的子系统的数学模型。3.3.1问题的提出分解的必要性：所有方程联立求解困难分解的可能性：每一个方程并不含所有变量矩阵的稀疏性22nmn全部元素数零元素数稀疏度系统分解（Decomposition)步骤：（1）系统的分隔（或分割，Partitioning)（2）子系统（循环回路或最大循环网）的断裂系统分解（Decomposition)步骤：（1）系统的分隔（或分割，Partitioning)①从系统中识别出独立的子系统或者不相干的子系统独立的子系统/不相干的子系统：该子系统中包含的变量在系统的其他部分不出现，系统其他部分所包含的变量也不在该系统中出现目的：该子系统可以独立求解②从识别出的子系统中进一步识别必须同时求解的方程组该方程组对应着系统中的一些循环回路或由几个循环回路链接成的最大循环网，并以拟节点表示这些循环回路或者最大循环网③把系统中的节点、拟节点按信息流方向排出没有环路的序列，确定有利的求解顺序。V4’V1‘’系统分解（Decomposition)步骤：（2）子系统的断裂（tearing）断裂的含义：选择断裂该组最大循环网中的某些流股，使这些流股所包含的变量作为迭代变量，使该股最大的循环网中的环路全部打开，即可按照信息流方向逐个计算该子系统的各单元。简化讲：从循环回路中打开一条线，假设该线上变量的初值，逐个进行计算，又会得到另外一个该变量值，两个变量值若相同，则整个系统可以得到解。数学实现：假设变量数值，逐次迭代逼近的方法求取真值选择断裂的流股有讲究：选择最优的流股断裂，就会使得方程组求解最快，计算机存贮单元最省。断裂要做的工作就是寻找这个最优的断裂流股3.3.2不相关子系统的识别对于流程图：不相干子系统的识别实质是将流程中含有的再循环单元组识别出来。从有向图的角度来看，就是把流程的信息流图视为有向图时，将其中含有的最大回路（一个或多个）识别出来。对于方程组：必要性：化工过程系统的模拟，就是要去求解一个规模庞大的方程组，因此在求解之前要进行不相关子系统的识别。关键点：方程组的基本结构的表达方式类似于流程图的话，可以借鉴流程图的不相干子系统的识别；实质问题在于：如何用流程图的有向图来表达方程组0),(0),(0),(0),(0),,(5354243134225311xxfxxfxxfxxfxxxfHimmelblau方法：（1）列出事件（关联）矩阵SSij