新人教版七年级数学《有理数》课堂同步练习题

1新人教版七年级上册数学《有理数》课堂同步练习题一、正数、负数一、【基础平台】1．任意写出5个正数：_______________；任意写出5个负数：_______________．2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________．3．已知下列各数：-51，432，-3.14，+3065，0，-239．则正数有_________________________；负数有__________________．4．向东行进-50m表示的意义是〖〗A．向东行进50mB．向南行进50mC．向北行进50mD．向西行进50m5．下列结论中正确的是〖〗A．0既是正数，又是负数B．O是最小的正数C．0是最大的负数D．0既不是正数，也不是负数6．给出下列各数：-3，0，+5，213，+3.1，-21，-2004，+2008．其中是负数的有〖〗A．2个B．3个C．4个D．5个二、【自主检测】1．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________．2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．3．某天中午11时的温度是11℃，早晨6时气温比中午低7℃，则早晨温度为_____℃，若早晨6时气温比中午低13℃，则早晨温度为_____℃．4．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______．5．在下列四组数(1)-3，2.3，41；(2)43，0，212；(3)311，0.3，7；(4)21，51，2中，三个数都不是负数的组是〖〗A．(1)(2)B．(2)(4)C．(3)(4)D．(2)(3)(4)三、【拓展平台】1．写出比0小4的数，比4小2的数，比-4小2的数．2．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．3、学校对初一男生进行立定跳远的测试，以能跳1.7m及以上为达标，超过1.7m的厘米数用正数表示，不足l.7m的厘米数用负数表示．第一组10名男生成绩如下(单位cm)：+2，-4，0，+5，+8，-7，0，+2，+10，-3问：第一组有百分之几的学生达标?二、有理数、数轴一．填空题1.数轴上原点所表示的数是（），原点右边的点所表示的数是（）数，原点左边的点所表示的数是（）数.2.数轴上表示－4.5的点到原点的距离是（）个单位长度；+4.5的点到原点的距离是（）个单位长度；到原点距离4.5个单位长度的数有（）个.3.数轴上的点Ａ所对应的数是－２，点Ｂ所对应的数是５，那么Ａ、Ｂ两点的距离是（），点A、B的中点表示的数是（）.4.一个点从数轴的原点开始，先向右移动了3个单位长度，再向左移动4个单位长度，则终点表示的数是（）.5.小于7.5的正整数有（）,大于－3小于３的整数有（）。6.在数轴上,点M表示的数是-2,将它先向右移动4.5个单位,再向左移动5个单位到达点N,则点N表示的数是（）7.在数轴上,表示数（）的点到表示数-5的点之间的距离是3.8.1、2、3....这些数叫做（），-1、-4、-28...这些数叫做（）。9.（）和（）统称为有理数。10.数轴三要素分别是（）、（）、（）。二．选择题1.在数轴上,一点从原点开始,先向右移动2个单位,再向左移动3个单位后到达终点,终点表示的2数是().A.5B.1C.-1D.-52.下列一组数:1,4,0,-21,-3在数轴上表示的点中,不在原点右边的点的个数为().A.2B.3C.4D.53.数轴上点A表示-3,点B表示1,则这两点间的点表示的有理数的个数为().A.3B.2C.有限个D.无数个4.已知数轴上的点A到原点的距离是2,那么在数轴上到点A的距离是3的点所表示的数有().A.1个B.2个C.3个D.4个5.如图,在数轴上点A表示的数可能是（）A.1.5B.-1.5C.-2.6D.2.6三、解答题1.一个点从数轴上的原点开始,先向右移动3个单位长度,再向左移动5个单位长度从图中可以看出,终点表示的数是-2,请同学们参照上图,完成填空:(1)如果点A表示数-3,将点A向右移动7个单位长度到达点B,那么终点B表示的数是（）;(2)如果点A表示数3,将点A向左移动7个单位长度,再向右移动5个单位长度到达点B表示的数是（）.2.在数轴上的点M对应的数是-232那么与点M相距1个单位长度的点N所对应的数是多少？(试用数轴进行表示)3.画出数轴,在数轴上画出表示下列数的点,并按从小到大的顺序用“”连接起来.-5,2.5,0,-121,44.中国女足名将在自由走活动训练中,从出发点向东走了100m,然后返回向西走了30m,又返回向东走了60m,问此时她在出发点的哪个方向?相距多远?(试用数轴进行表示)5.在数轴上,点A表示-6,点B表示+4,请你将线段AB五等分,依次分别得到点C、D、E、F,再写出它们各表示什么数?(试用数轴进行表示)三、相反数一、判断1、互为相反的数一定是两个不同的数。()2、互为相反的数符号一定相反。()3、－(+2)表示负数，－(－2)也表示负数。()4、+(+2)=2，－(－2)=－2()二、填空5、－3和3的符号一个是____，一个是_______。－3和3到原点的距离都是_______。像这样只有____________的数，称他们为互为。在数轴上，可发现互为相反的两个数到_____的距离_____；6、23和______互为相反数，23和_______互为倒数；7、0的相反数是___________；8、___________的相反数是负数；9、______________的相反数是大于0的数；10、如果两个数的积是1，那么这两个数是__________；11、倒数等于本身的数是_________，一个数的相反数等于它本身的是___________；12、_________是－19相反数，－19是_________相反数；13、在一个数的前面添上一个“－”后，就表示是原来那个数的________________；14、_________的相反数比它的本身大，______的相反数比它的本身小。15、-4的相反数是-2相反数的倍。三、选择16、相反数等于它本身的数一共有()个(A)0(B)1(C)2(D)317、倒数等于它本身的数一共有()个(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个18下列说法错误的是()(A)6是－6的相反数(B)－6是－(－6)的相反数(C)－(+8)与+(－8)互为相反数(D)+(－8)与－(－8)互为相反数-319、+(－3)的相反数是()(A)－(+3)(B)－3(C)3(D)+(13)四、解答20、化简下列各数⑴－(31)=⑵－(53)=⑶+(+10)=(4)+(－223)=⑸+(+0.05)=(6)－(－3.1415)=⑺－(+3.03)=⑻－(－2002)=21、在数轴上表示出2,－4,0，－0.5的相反数；22、做一做，并判断：⑴点A在原点左边，离开原点4个单位，如果把A沿着数轴向右移动8个单位，到达B点，那么B点表示的什么样的数？⑵2和它的相反数之间的距离是多少个单位？23.已知a,b互为相反数，b，c互为相反数，且b=-2，求a,c的值。四、绝对值一．选择题1.－3的绝对值是（）（A）3（B）－3（C）13（D）－132.绝对值等于其相反数的数一定是()A．负数B．正数C.负数或零D．正数或零3.若│x│+x=0，则x一定是（）A．负数B．0C．非正数D．非负数5．绝对值最小的数（）A．不存在B．0C．1D．－16．当一个负数逐渐变大（但仍然保持是负数）时（）A．它的绝对值逐渐变大B．它的相反数逐渐变大C．它的绝对值逐渐变小D．它的相反数的绝对值逐渐变大7．下列说法中正确的是（）A．a一定是负数B．只有两个数相等时它们的绝对值才相等C．若ba则a与b互为相反数D．若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数8.绝对值不大于11.1的整数有（）A．11个B．12个C．22个D．23个二、填空题1.一个数的绝对值是32，那么这个数为_____2.一个数的倒数是它本身，这个数是______，一个数的相反数是它本身，这个数是______．3.绝对值是它本身的数是______．绝对值是它的相反数的数是______．4.│3.14-π｜=______．5.绝对值小于3的所有整数有______．6.数轴上表示1和-3的两点之间的距离是___。7．一个数比它的绝对值小10，则这个数为___．8.符号是＋号，绝对值是8.5的数是________；符号是－号，绝对值是8.5的数是__________；－85的符号是_________，绝对值是_________；________的绝对值等于7.2．9.一个正数增大时，它的绝对值_______，一个负数增大时，它的绝对值_______.(填增大或减小)10．如果3a，则______3a，______3a11．在数轴上，绝对值为4，且在原点左边的点表示的有理数为________12．______7.3；______0；______3.3；______75.0．______510；______36；______5.55.613.如果|a|=4，|b|=3，且ab，则a=，b=.14.若xx=1，那么x是（）．若xx=－1，那么x是（）．2．正式排球比赛，对所使用的排球的重量是严重规定的，检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记为正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表：+15，-10，+30，-20，-404指出哪个排球的质量好一些（即重量最接近规定重量）？你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题？三、拓展题1．7x，则______x；7x，则______x．2．若2a4，化简|2－a|+|a－4|．3.已知|4-a|+|2-5b|=0,求a+b4.b＜c＜0＜a,化简|a+c|+|b+c|-|a-b|+|2a-c|四、解答题1．若|x－2|+|y+3|+|z－5|=0，计算：（1）x，y，z的值．（2）求|x|+|y|+|z|的值．2.（1）对于式子|x|+13，当x等于什么值时，有最小值？最小值是多少？（2）对于式子2-|x|，当x等于什么值时，有最大值？最大值是多少3.阅读下列解题过程，然后答题：（1）如果两个数互为相反数,则这两个数的和为0,例如,若x和y互为相反数,则必有x+y=0.现已知:｜a｜+a=0，求a的取值范围。（2）已知：｜a-1｜+（a-1）=0，求a的取值范围.4.（1）已知|x|＝3，|y|＝1,且x－y＜0,求x＋y（2）已知|a|=3，|b|=5，且a＜b,求a－b（3）已知∣a－4∣＋∣B－2∣=0,求a,b的值3.a＜b＜0＜c,化简：（1）|2a－b|＋2|b－c|－2|c－a|＋3|b|（2）｜a-b｜+｜b｜+｜c-a｜4.c＜b＜0＜a,化简|a＋c|－|a－b－c|－|b－a|＋|b＋c|9．某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量(不含包装)可以有0.002L误差．现抽查6瓶食用调和油，超过规定净含量的升数记作正数，不足规定净含量的升数记作负数．检查结果如下表：请用绝对值知识说明：(1)哪几瓶是合乎要求的(即在误差范围内的)?(2)哪一瓶净含量最接近规定的净含量?+0.0018-0.0023+0.0025-0.0015+0.0012+0.00105五、数轴、相反数、绝对值练习题一、选择题1．－5的绝对值为(）A．－5B．5C．－15D．152．－18的相反数是()A．－8B．18C．0.8D．83．在下面所画的数轴中，你认为正确的数轴是()4．下列说法正确的是()A．正数与负数互为相反数B．符号不同的两个数互为相反数C．数轴上原点两旁的两个点所表示的数互为相反数D．任何一个有理数都有它的相反数5．数轴