初二全等三角形习题精选含答案

初二数学第一讲全等三角形1、如图1，ΔABD≌ΔCDB，且AB、CD是对应边；下面四个结论中不正确的是：A、ΔABD和ΔCDB的面积相等B、ΔABD和ΔCDB的周长相等C、∠A+∠ABD=∠C+∠CBDD、AD//BC，且AD=BC2．下列命题正确的是()A．全等三角形是指形状相同的两个三角形B．全等三角形是指面积相同的两个三角形C．两个周长相等的三角形是全等三角形D．全等三角形的周长、面积分别相等3．如图，△ACE≌△DBF，若∠E=∠F，AD=8，BC=2，则AB等于()A．6B．5C．3D．不能确定4．如图，ΔABC≌ΔADE，∠B=70º，∠C=26º，∠DAC=30º，则∠EAC=()A．27ºB．54ºC．30ºD．55º5．如图2，已知ΔABE≌ΔACD、∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其他对应边和对应角分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将ΔABE和ΔACD从复杂的图形中分离出来6．已知：如图3，ΔABC≌ΔADE，试找出对应边、对应角分析：连结AO，此图中，将ΔABC沿AO翻折180º即可得到ΔADE，对应元素易找．说明：利用“运动法”来找翻折法：找到中心线经此翻折后能互相重合的两个三角形，易发现其对应元素旋转法：两个三角形绕某一定点旋转一定角度能够重合时，易于找到对应元素平移法：将两个三角形沿某一直线推移能重合时也可找到对应元素7．如图4，ΔADE≌ΔCBF，AD=BC；求证：AE//CF分析：证明直线平行通常用角关系（同位角、内错角等），为此想到三角形全等后的性质――对应角相等说明：解此题的关键是找准对应角，可以用平移法．8．如图5，已知ΔACF≌ΔDBE，∠E=∠F，AD=9cm，BC=5cm；求AB的长．分析：AB不是全等三角形的对应边，但它通过对应边转化为AB=CD，而使AB+CD=AD−BC，可利用已知的AD与BC求得．说明：解决本题的关键是利用三角形全等的性质，得到对应边相等．