第三节-关系判断及其推理

第三节关系判断及其推理一、什么是关系判断1.关系判断是断定对象间关系的判断。（1）3大于2.（2）小张和小李是同学。（3）淄博位于济南和青岛之间。2.关系判断的组成（1）关系:关系判断中反映对象间关系的概念。关系用“R”来表示。（2）关系项:关系判断中反映具有某种关系的对象的概念。关系项用a、b、c……来表示。（3）量项:表示关系项数量的概念。如果以a、b表示单独概念，二项关系判断的结构式为：aRb或R（a，b）即（a与b有R关系）并非aRb或并非R（a，b）即（a与b没有R关系）二、关系与关系判断的种类（一）对称性关系及其判断对称性关系是指存在于两个关系项之间的关系。它所刻画的是当aRb真时，bRa如何。表示对称性关系的判断称为对称性关系判断。1.对称关系：当aRb为真时，bRa必真，R表示对称关系。“同学”“邻居”“等于”。2.非对称关系：当aRb为真时，bRa真假不定，R表示非对称关系。“批评”“尊敬”。3.反对称关系：当aRb为真时，bRa必假，R表示反对称关系。“父子”“大于”“重于”“以北”。对称性关系冯梦龙的《古今概谭》中有一则关于王安石的儿子王元泽的故事：王元泽数岁时，有一客人用同一笼子带来了一獐一鹿，问元泽哪一个是獐哪一个是鹿，元泽不认识，思考了很久，回答说：“獐边者是鹿，鹿边者是獐。”客大奇之。（二）传递性关系传递性关系是指存在于三个或三个以上关系项之间的关系。它所刻画的是当aRb真且bRc真时，aRc如何。表示传递性关系的判断称为传递性关系判断。1.传递关系：aRb真，bRc真，则aRc必真。R表示传递关系。“大于”“等于”“以北”“年长于”“以前”。2.非传递关系：aRb真，bRc真，则aRc真假不定。R表示非传递关系。“战胜”“喜欢”“了解”“信任”“朋友”。3.反传递关系：aRb真，bRc真，则aRc必假（即并非aRc）。R表示反传递关系。“倍数”“母子”“叔侄”“年长两岁”。非传递性关系阿凡提打到一只兔子，恰有朋友来访，两人高高兴兴煮了一锅兔子肉吃了。第二天来了一个人，自称是阿凡提的朋友的朋友，于是阿凡提又煮了一锅兔子杂碎汤招待了来客。第三天又来了一个人，自称是阿凡提的朋友的朋友的朋友，于是阿凡提端出一锅水来，朋友的朋友的朋友很奇怪地问这是什么？阿凡提说，这是那只兔子的兔子的兔子。指出下列判断的关系及其逻辑性质1.我们都喜欢那位著名的科学家。2.经过90分钟的角逐，双方最终以2:2握手言和。3.我和小李好得像一个人，小李和小张好得像一个人。4.长江在黄河的南面。三、关系推理（一）什么是关系推理关系推理是以关系判断作为前提和结论，并根据各种类型关系的逻辑特性而进行的推理。（二）对称性关系推理对称性关系推理是根据对称性关系的逻辑特性而进行的推理。1.对称关系推理结构式：aRb.所以，bRa2.反对称关系推理结构式：aRb.所以，b┓Ra（三）传递性关系推理传递性关系推理是根据传递性关系的逻辑特性而进行的推理，主要包括传递关系推理和反传递关系推理。1.传递关系推理结构式：aRbbRc.所以，aRc2.反传递关系推理结构式：aRbbRc.所以，a┓Rc1.没有人爱每一个人；牛郎爱织女；织女爱每一个爱牛郎的人。如果上述断定为真，则以下哪项不可能为真？Ⅰ.每一个人都爱牛郎。Ⅱ.每一个人都爱一些人。Ⅲ.织女不爱牛郎。A．仅ⅠB．仅Ⅱ；C．仅ⅢD．Ⅰ和Ⅱ答案：A。2.某厂有五种产品：甲乙丙丁戊。它们的年销售额之间的关系是：丙没有丁高，甲没有乙高，戊高于丁，而乙不如丙高。哪种产品的年销售额最高？A．甲B．乙C．丁D．戊答案：D。3.某一个学术会议的分组会，有8个人参加。主持人问大家原来认识与否？结果是：仅有1人认识小组中的3个人；有3个人认识小组中的2个人；有4个人认识小组中的1个人。若以上统计属实，最能得出以下哪项结论？A.主持人认识小组的人最多，其他人相互认识的少B.此类学术会议是第一次召开，大家都是生面孔C.有些小组成员所说的认识可能仅是在电视或报告会上见过而已D.虽然小组成员原来的熟人不多，但原来认识的都是至交答案：C。4.小杨、小方和小孙在一起，一位是经理，一位是教师，一位是医生。小孙比医生年龄大，小杨和教师不同岁，教师比小方年龄小。根据上述资料可以推理出的结论是A．小杨是经理，小方是教师，小孙是医生B．小杨是教师，小方是经理，小孙是医生C．小杨是教师，小方是医生，小孙是经理D．小杨是医生，小方是经理，小孙是教师答案：D。