有理数加减练习提高题

1专题四有理数的加减运算【知识梳理】1.有理数加、减法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加（同号相加，符号不变，绝对值相加）（2）异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。（异号相加，符号同大，绝对值相减）（3）互为相反数的两数相加得零（4）一个数同零相加，仍得这个数(5)减去一个数，等于加上这个数的相反数2.有理数加法的运算律加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。即abba加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。即()()abcabc3.有理数加减混合运算的方法和步骤第一步：运用减法法则将有理数混合运算中的减法转化为加法。第二步：运用加法法则、加法交换律、加法结合律进行简便运算4．有理数加法的运算技巧：①分数与小数均有时，应先化为统一形式.②带分数可分为整数与分数两部分参与运算.③多个加数相加时，若有互为相反数的两个数，可先结合相加得零.④若有可以凑整的数，即相加得整数时，可先结合相加.⑤若有同分母的分数或易通分的分数，应先结合在一起.⑥符号相同的数可以先结合在一起.5．混合运算的符号简化【例1】计算：5116(2.39)(1.57)(3)(5)(2)(7.61)(32)(1.57)6767【例2】计算：3133514；【例3】计算：312121.7534632【例4】计算：4134.5727；【例5】计算：11110()()()()3462【例6】计算：9.3712.846.243.12【例7】计算：18961713142114735【例8】计算：112.75(3)(0.5)(7)42【例9】计算：1111|||0|||()||2394【例10】设三个互不相等的有理数，既可分别表示为1aba，，的形式，又可分别表示为0bba，，的形式，则20042001ab【例11】超市新进了10箱橙子，每箱标准重量为50kg，到货后超市复秤结果如下（超市标准重量的千克数记为正数，不足的千克数记为负数）：+0.5，+0.3，-0.9，+0.1，+0.4，-0.2，-0.7，+0.8，+0.3，+0.1.那么超市购进的橙子共多少千克？3【例12】在数学活动中，小明为了求23411111...22222n的值（结果用n表示），设计了如图所示的几何图形,请你用这个几何图形求23411111...22222n的值【例13】小王上周五在股市以收盘价每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价相比前一天的涨跌情况（单位：元）星期一二三四五每股涨跌（元）20.51.51.80.8根据上表回答如下问题：⑴星期二收盘时，该股票每股多少元？⑵本周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？⑶已知买入股票与卖出股票均需要支付成交金额的千分之五的交易费，若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的受益情况如何？【经典练习】1、若m是有理数，则||mm的值()A、可能是正数B、一定是正数C、不可能是负数D、可能是正数，也可能是负数2、若mmm0，则||的值为()A、正数B、负数C、0D、非正数3、如果0mn，mn则与的关系是()A、互为相反数B、m＝n,且n≥0C、相等且都不小于0D、m是n的绝对值4、下列等式成立的是()A、0aaB、aa＝0C、0aaD、a－a＝05、在数轴上，a表示的点在b表示的点的右边，且6,3ab，则ab的值为()Ａ．－3Ｂ．－9Ｃ．－3或－9Ｄ．3或946、两个数的差为负数,这两个数()A、都是负数B、两个数一正一负C、减数大于被减数D、减数小于被减数7、负数a与它相反数的差的绝对值等于()A、0B、a的2倍C、－a的2倍D、不能确定8、下列语句中，正确的是()A、两个有理数的差一定小于被减数B、两个有理数的和一定比这两个有理数的差大C、绝对值相等的两数之差为零D、零减去一个有理数等于这个有理数的相反数9、对于下列说法中正确的个数()①两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数②两个有理数的和为负数时，这两个数都是负数③两个有理数的和，可能是其中的一个加数④两个有理数的和可能等于0A、1B、2C、3D、410、有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则()A、a＋b＝0B、a＋b＞0C、a－b＜0D、a－b＞011、下列各式与a－b＋c的值相等的是()A．a－(b＋c)B．c＋(a＋b)C．c－(b－a)D．a＋(b＋c)12、用式子表示引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算，正确的是()A、a＋b－c＝a＋b＋cB、a－b＋c＝a＋b＋cC、a＋b－c＝a＋(－b)＝(－c)D、a＋b－c＝a＋b＋(－c)13、若0abcd，则以下四个结论中，正确的是()A、abcd一定是正数B、cdab可能是负数C、dcab一定是正数D、cdab一定是正数14、下列结论不正确的是()A、若0a，0b，则0abB、若0a，0b，则0abC、若0a，0b，则0abD、若0a，0b，且ab，则0ab15、数m和n，满足m为正数，n为负数，则m，m－n，m＋n的大小关系是()A、m＞m－n＞m＋nB、m＋n＞m＞m－nC、m－n＞m＋n＞mD、m－n＞m＞m＋n16、如果a＜0，那么a和它的相反数的差的绝对值等于()A、aB、0C、－aD、－2a17、若ab00，，则下列各式中正确的是()A、ab0B、ab0C、ab0D、ab018、在数轴上，点x表示到原点的距离小于3的那些点，那么||||xx33等于()A、6B、－2xC、－6D、2x19、如果a、b是有理数，则下列各式子成立的是()A、如果a＜0，b＜0，那么a＋b＞0B、如果a＞0,b＜0,那么a＋b＞0C、如果a＞0,b＜0,那么a＋b＜0D、如果a＜0,b＞0,且︱a︱＞︱b︱,那么a＋b＜020、填上适当的符号，使下列式子成立:－110ab5(1)(_____5)＋(－15)＝－10；(2)(－3)＋(_____3)＝0；(3)(_____37)＋(－331)＝－1.21、若有理数a＞0，b＜0，则四个数a＋b，a－b，－a＋b，－a－b中最大的是，最小的是．22、已知的值是那么yxyx,213,6．23、三个连续整数，中间一个数是a，则这三个数的和是___________．24、若8a，3b，且0a，0b，则ab＝________．25、当0b时，a、ab、ab中最大的是_______，最小的是_______．26、若0a，那么()aa等于___________．27、若数轴上，Ａ点对应的数为－5，B点对应的数是7，则A、B两点之间的距离是．28、分别输入－1，－2，按图所示的程序运算，则输出的结果依次是、．29、若||||abab312，，且、异号，则ab___________．30、用“＞”或“＜”号填空：有理数a，b，c在数轴上对应的点如图：则a＋b＋c______0；|a|______|b|；a－b＋c______0；a＋c＿＿＿b；c－b＿＿＿a；31、如果|a|＝4，|b|＝2，且|a＋b|＝a＋b，则a－b的值是．32、.116105.1725.21159431733、1+（-2）+3+（-4）+5+……+2009+（-2010）+2011+（-2012）34、112115348373737、121112242123727cab0输入输出－5－(－3)＋4635、一个小吃店去超市买10袋面粉，这10袋面粉的重量分别为：24.8千克，25.1千克，24.3千克，24.6千克，25.5千克，25.3千克，24.9千克，25.0千克24.7千克，25.1千克，你能很快就求出这10袋面粉的总重量吗？36、下表列出国外几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数)．城市东京巴黎纽约芝加哥时差(时)＋1－7－13－14(1)如果现在时间是北京时间上午8∶30，那么现在的纽约时间是多少？东京时间是多少？(2)小兵现在想给远在巴黎的爸爸打电话，你认为合适吗？7