小升初数学总复习课件-第一章第三课时-分数和百分数ppt课件-人教新课标

第三课时分数和百分数知识要点梳理1.分数的意义把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份。把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。2.分数和除法的关系注意：在整数除法中，除数不能为0；在分数中，分母也不能为0。3.分数的分类4.百分数的意义表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，百分数也叫做百分率或百分比，百分数的单位是1%。(1)成数：我国传统用法，农业收成的增加或减少，有时就用“成数”表示。几成就是十分之几，也就是百分之几十。比如玉米收成增产三成，表示增产了原来的30%。(2)折扣：商业上的常用语。几折就是十分之几，也就是百分之几十。比如某商品打六五折出售，表示现价是原价的65%。(3)利率：存入银行的钱叫本金，取款时银行多付的钱就叫利息，利息与本金的比率叫利率。(4)百分点：百分点是显示经济指标时常用到的术语。专门用于表示百分率变化情况，百分点也就是两个百分数之差。5.分数的基本性质分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数(零除外)，分数的大小不变。分数的基本性质是约分和通分的依据。6.约分和通分(1)约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。约分的方法：用分子和分母的公因数(1除外)去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。(2)通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。7.分数的大小比较(1)分母相同，分子大的那个分数大。(2)分子相同，分母大的那个分数小。(3)分子分母都不同，先通分化成同分母的分数，再比较分子大小，分子大的对应的原分数大。8.分数和百分数的联系分数和百分数的关系：分数即可以表示一个数，也可以表示两个数之间的比；而百分数只表示一个数占另一个数的百分比，不能用来表示具体的数。因此分数后面可以带单位名称，而百分数后面不能带单位名称。9.分数、小数与百分数之间的互化典例精析及训练题型一【例1】把2米长的绳子平均截成7段，每段是这根绳子的()，每段长()米。精析：根据分数的意义，把单位“1”平均分成7份，每份就是单位“1”的；根据除法的意义，把2米长的绳子平均分成7段，每段的长度是2÷7＝(米)。答案：举一反三1.把1米长的线段平均分成4份，每份是这条线段的()，每份是()米，这样的3份长()米。2.下面是3个容器，每个容器盛满水时，水都是1千克。现在()容器盛的水(阴影部分)是千克。B3.把5米长的钢筋平均截成9段，每段长度是这段钢筋的()。A.米B.米C.4.6千米的公路17天修完，平均每天修的长度是()。A.千米B.千米C.无法确定CB题型二【例2】填空：答案：(1)9624(2)677精析：(1)因为1里面有3个，2个，8个，所以3里面分别就有(3×3)个，(2×3)个，(8×3)个。(2)因为7＝，根据分数的基本性质有1312181312187177642711771166111117。举一反三150.820605.填一填。6.7.860916552【例3】，下面()组的5个数分别填入□内都合适。A.8,9,10,11,12B.9,10,11,12,13C.10,11,12,13,14D.11,12,13,14,15题型三答案：B精析：此题是对灵活应用分数的基本性质、比较分数的大小等知识点的考查。题中3个分数的分子已知，可以根据分数的基本性质，把它们化成分子相等的分数，即，从而可以得知：56＞□×4＞35，所以14＞□＞8.75。28282856435举一反三8.在森林运动会上，小鹿、小熊、小兔进行跑步比赛。在相同时间内，小鹿跑了全程的，小熊跑了全程的，小兔跑了全程的。（）跑得最快，（）跑得最慢。9.四个分数按从小到大的顺序排列是()。小鹿小熊10.一辆公交车上，老年乘客的人数约占所有乘的，学生人数约占25%，其他青壮年人数占，那么这辆车上()人数最多，()人数最少，如果车上的座位数约是乘客总数的，那么超过的人不让座，就会有老年乘客站着。青壮年老年()()120【例4】的分数单位是()，再添上()个这样的分数单位就是最小的合数。题型四精析：化成假分数是，分母是5，表示把单位“1”平均分成了5份，分数单位就是，包含13个这样的分数单位；最小的合数是4，化成分母是5的假分数是，含有20个分数单位，13个再添上7个就是，也就是最小的合数4。352135151352051515205答案：715举一反三11.的分数单位是()，它含有()个这样的分数单位，再加上()个这样的分数单位就等于整数5；若把原分数化成小数，这个小数的计数单位是()，它含有()个这样的计数单位。12.分数单位是的最大真分数是()，它至少再添上()个这样的分数单位就是假分数。1514110.12856113.米表示把()米平均分成()份，取其中的()份，也可以表示把()米平均分成()份，取其中的()份。197791【例5】按从小到大的顺序排列下列各数：题型五精析：这些数都是带分数，先区分整数部分，再比较真分数部分。整数部分为1的：和真分数部分，分子相同，则分母大的小，即＜；再比较和，分别通分得：＝，＝，所以＜＜。671611161116716111161611136661161116611616111671整数部分为2的：和分子相同，所以＜。将和通分：，，所以＜，71227112712271127122272749128422224784222727122答案：166277611771211111222举一反三14.下面的分数中，最大的一个是()。15.16.把按照从小到大的顺序排列。C()=():()=0.6=()()%==()成66105360六10题型六【例6】现有含糖10%的糖水200克，要想得到含糖5%的糖水，该加入多少克的水呢？解：200×10%÷5%－200＝400－200＝200(克)。答：应加入200克的水。精析：稀释糖水前后，糖的重量不变，先根据一个数乘分数的意义，用“200×10%＝20”计算出糖水中糖的重量；后来糖水的5%是20克，根据已知一个数的几分之几是多少，用除法求出后来糖水的重量，根据“后来糖水的重量－原来糖水的重量＝加入水的重量”解答即可。举一反三17.把7克糖溶在100克水中，水占糖水的()。18.在含盐2%的盐水中，同时加入100克的盐和1千克的水后，盐水的含盐率()2%。A.小于B.等于C.大于D.无法确定CC19.浓度为70%的酒精溶液500毫升与浓度为50%的酒精溶液300毫升混合，混合后的酒精溶液的浓度是多少？[(500×70%＋300×50%)÷(500＋300)]×100%＝62.5%答：混合后的酒精溶液的浓度是62.5%。题型六【例7】要比较的大小，你能想到哪些方法？精析：此题属于开放性试题，考查学生对分数的意义、分数的基本性质灵活运用的能力，解题方法呈多样性。此题的解答方法灵活多样，较好地体现了学生的发散思维。只有牢固掌握基础知识，在学习中注意知识之间的内在联系，才能运用自如、游刃有余。答案：解法一：化成同分母分数比较大小。解法二：化成同分子分数比较大小。解法三：做差比较。解法四：把分数扩大成整数进行比较。解法五：用倒数进行比较。20.比较的大小，正确的是()。21.在()里填入“”“”或“＝”。C举一反三差错类型及归纳类型1对百分数的概念理解错误。【例1】判断。(1)米可以记作37%。()(2)小明投篮，投了10次，中了8次。命中率是80%次。()错解：(1)√(2)√分析：(1)米是一个具体的数量，表示一个具体的长度即0.37米，不能用百分数表示。(2)命中率是指命中的次数占投篮总次数的百分之几，不能带单位名称。正解：(1)×(2)×类型2不能正确确定单位“1”的量。【例2】(1)把10克糖，全部溶解到40克水中，糖占糖水的百分之几？(2)一袋大米重50千克，用去18千克，用去的是剩下的百分之几？错解：(1)10÷40=25%(2)18÷50=36%正解：(1)10÷(10＋40)=10÷50=20%。答：糖占糖水的20%。(2)18÷(50－18)=18÷32=56.25%。答：用去的是剩下的56.25%。分析：(1)本题中的单位“1”的量是糖水的质量，而不是水的质量，应该用糖的质量除以糖水的质量才是糖占糖水的百分之几；(2)本题中的单位“1”的量是剩下大米的质量，而不是大米的总质量，应先求出剩下的大米的质量，用用去的大米的质量除以剩下大米的质量。针对性练习一、填空。1.40厘米是1米的()%，5千克的是4千克的()%。2.某校六年级进行数学测验，结果有100名学生及格，10名学生不及格，及格率是()。3.2÷8的商用分数表示是（），用小数表示是（），用百分数表示是（）。4062.591%0.2525%二、解决问题。1.某工厂去年用电20万千瓦时，今年比去年节约用电三成，今年用电多少万千瓦时？2.要修建一条新路，实际投资158.8万元，比原计划节约了21.2万元。节约了百分之几？20×(1-30%)=14(万千瓦时)答：今年用电14万千瓦时。21.2÷(158.8＋21.2)≈11.8%答：节约了11.8%。一、判断题。(正确的在后面画“√”，错误的画“×”)1.105％化成分数是。（）2.玲玲的铅笔数量比明明的少，明明的铅笔数量比玲玲的多。()3.真分数都小于1，假分数不一定都大于1。()4.1千克铁的和3千克棉花的一样重。()5.在18的后面添上“％”，结果扩大为原来的100倍。（）小考复习训练××√√×6.一桶油用去30％，还剩下70％千克。（）7.两根同样长的木料，第一根用去了它的，第二根用去米，剩下的木料一样长。()8.如果a和b的乘积是1，则a和b一定互为倒数。()9.分数的分子和分母都乘以一个数(0除外)，分数的大小不变。()××√×二、填空题。1.0.5里面有（）个0.1；里面有（）个（）。2.分数单位是的最大真分数是()，至少要加上()个这样的分数单位才能变成假分数。3.把的分母加上6，要使原分数的大小不变，分子应加上()。4.千米可以看作是()千米的或1千米的()。551475.甲是乙的，乙是甲的()。甲比乙少()，乙比甲多()。6.把分数化成百分数，通常先把分数化成（）数，遇到除不尽时，通常保留（）位小数，再把它化成（）。7.在表格里填上适当的数。用复名数表示用小数表示用分数表示5时30分5.5时3吨60千克3.06吨时吨1千米750米1.75千米千米小三百分数8.在、6.25、65%、0.625和0.62这五个数中，最大的数是()，最小的数是()，相等的数是()和()。9.一个小数由6个一，2个十分之一和3个百分之一组成，这个数用百分数表示写作()。这个小数读作()，它的计数单位是()，含有()个这样的计数单位。10.把3吨平均分成7份，每份占总数的()，每份重()吨。6.250.620.625623%六点二三0.0162311.百分数a％，化成分数后是，则a是（）。12.一个最简真分数的分子加上18，分母加上42，分数的大小不变，原来的分数是()。13.若是真分数，是假分数，则x＝()。14.如果A÷＝B×＝C÷＝D×，把A、B、C、D按从小到大的顺序排列是()。15.3÷7的商用分数表示是（），用小数表示（），用百分数表示是（）。286C＜A＜B＜D0.42942.9%三、选择题。1.与相等的分数有（）。A.只有一个B.只有两个C.有无数个2.在1千克水中加入20克盐，这时，盐占盐水的()。3.a%去掉百分号后，就()。A.大小不变B.缩小到它的C.扩大到它的100倍D.扩大到它的10倍CBC4.下列分数中，最简分数是()。5.甲数的等于乙数的25