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试卷第1页,总8页高中物理精选试题(较难)1.如图所示将一光滑的半圆槽置于光滑水平面上,槽的左侧有一固定在水平面上的物块。今让一小球自左侧槽口A的正上方从静止开始落下,与圆弧槽相切自A点进入槽内,则以下结论中正确的是A.小球在半圆槽内运动的全过程中,只有重力对它做功B.小球在半圆槽内运动的全过程中,小球与半圆槽在水平方向动量不守恒C.小球自半圆槽的最低点B向C点运动的过程中,小球与半圆槽在水平方向动量守恒D.小球离开C点以后,将做竖直上抛运动【答案】BC2..如图,在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板,其上叠放一质量为m2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt(k是常数),木板和木块加速度的大小分别为a1和a2,下列反映a1和a2变化的图线中正确的是A.B.C.D.【答案】A3.如图所示,串联阻值为R的闭合电路中,面积为S的正方形区域abcd存在一个方向垂直纸面向外、磁感应强度均匀增加且变化率为k的匀强磁场tB,abcd的电阻值也为R,其他电阻不计.电阻两端又向右并联一个平行板电容器.在靠近M板处由静止释放一质量为m、电量为q的带电粒子(不计重力),经过N板的小孔P进入一个垂直纸面向内、磁感应强度为B的圆形匀强磁场,已知该圆形匀强磁场的半径为qmSkBr1。求:(1)电容器获得的电压;(2)带电粒子从小孔P射入匀强磁场时的速度;(3)带电粒子在圆形磁场运动时的轨道半径及它离开磁场时的偏转角.atOa1a2atOa1a2atOa1a2atOa1a2m1m2F试卷第2页,总8页【答案】(1)SkUUR21(2)mqSkmqUv2(3)它离开磁场时的偏转角为90°4.如图所示,在以O为圆心,半径为R=103cm的圆形区域内,有一个水平方向的匀强磁场,磁感应强度大小为B2=0.1T,方向垂直纸面向外。M、N为竖直平行放置的相距很近的两金属板,S1、S2为M、N板上的两个小孔,且S1、S2跟O点在垂直极板的同一水平直线上。金属板M、N与一圆形金属线圈相连,线圈的匝数n=1000匝,面积S=0.2m2,线圈内存在着垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小随时间变化的规律为B1=B0+kt(T),其中B0、k为常数。另有一水平放置的足够长的荧光屏D,O点跟荧光屏D之间的距离为H=2R。比荷为2×105C/kg的正离子流由S1进入金属板M、N之间后,通过S2向磁场中心射去,通过磁场后落到荧光屏D上。离子的初速度、重力、空气阻力及离子之间的作用力均可忽略不计。问:(1)k值为多少可使正离子垂直打在荧光屏上(2)若k=0.45T/s,求正离子到达荧光屏的位置。【答案】(1)15.02.01000301nSUkT/s(220)90tan(0Hscm5.在高能物理研究中,粒子回旋加速器起着重要作用,如图甲为它的示意图。它由两个铝制D型金属扁盒组成,两个D形盒正中间开有一条窄缝。两个D型盒处在匀强磁场中并接有高频交变电压。图乙为俯视图,在D型盒上半面中心S处有一正离子源,它发出的正离子,经狭缝电压加速后,进入D型盒中。在磁场力的作用下运动半周,再经狭缝电压加速。如此周而复始,最后到达D型盒的边缘,获得最大速度,由导出装置导出。已知正离子的电荷量为q,质量为m,加速时电极间电压大小为U,磁场的磁感应强度为B,D型盒的半径为R。每次加速的时间很短,可以忽略不计。正离子从离子源出发时的初速度为零,求(1)为了使正离子每经过窄缝都被加速,求交变电压的频率(2)求离子能获得的最大动能(3)求离子第1次与第n次在下半盒中运动的轨道半径之比。B甲~SB乙~试卷第3页,总8页【答案】(1)mqBf2(2)mRBqmvEm2212222(3)1211nrrn(n=1,2,3……)6.如图所示,在一光滑水平的桌面上,放置一质量为M.宽为L的足够长“U”形框架,其ab部分电阻为R,框架其他部分的电阻不计.垂直框架两边放一质量为m.电阻为R的金属棒cd,它们之间的动摩擦因数为μ,棒通过细线跨过一定滑轮与劲度系数为k.另一端固定的轻弹簧相连.开始弹簧处于自然状态,框架和棒均静止.现在让框架在大小为2μmg的水平拉力作用下,向右做加速运动,引起棒的运动可看成是缓慢的.水平桌面位于竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度为B.问:(1)框架和棒刚开始运动的瞬间,框架的加速度为多大?(2)框架最后做匀速运动(棒处于静止状态)时的速度多大?(3)若框架通过位移s后开始匀速运动,已知弹簧弹性势能的表达式为221kx(x为弹簧的形变量),则在框架通过位移s的过程中,回路中产生的电热为多少?【答案】(1)Mmga(2)222LBmgRv(3)44222212LBgmMRmgsQ7.如图甲所示,加速电场的加速电压为U0=50V,在它的右侧有水平正对放置的平行金属板a、b构成的偏转电场,且此区间内还存在着垂直纸面方向的匀强磁场B0.已知金属板的板长L=0.1m,板间距离d=0.1m,两板间的电势差uab随时间变化的规律如图乙所示.紧贴金属板a、b的右侧存在半圆形的有界匀强磁场,磁感应强度B=0.01T,方向垂直纸面向里,磁场的直径MN=2R=0.2m即为其左边界,并与中线OO′垂直,且与金属板a的右边缘重合于M点.两个比荷相同、均为q/m=1×108C/kg的带正电的粒子甲、乙先后由静止开始经过加速电场后,再沿两金属板间的中线OO′方向射入平行板a、b所在的区域.不计粒子所受的重力和粒子间的相互作用力,忽略偏转电场两板间电场的边缘效应,在每个粒子通过偏转电场区域的极短时间内,偏转电场可视作恒定不变.(1)若粒子甲由t=0.05s时飞入,恰能沿中线OO′方向通过平行金属板a、b正对的区域,试分析该区域的磁感应强度B0的大小和方向;(2)若撤去平行金属板a、b正对区域的磁场,粒子乙恰能以最大动能飞入半圆形的磁场区域,试分析该粒子在该磁场中的运动时间.试卷第4页,总8页【答案】(1)TB30105,方向垂直向里(2)sTt61042arcsin228.如图,P、Q为某地区水平地面上的两点,在P点正下方一球形区域内储藏有石油,假定区域周围岩石均匀分布,密度为;石油密度远小于,可将上述球形区域视为空腔。如果没有这一空腔,则该地区重力加速度(正常值)沿竖直方向;当存在空腔时,该地区重力加速度的大小和方向会与正常情况有微小偏高。重力加速度在原坚直方向(即PO方向)上的投影相对于正常值的偏离叫做“重力加速度反常”。为了探寻石油区域的位置和石油储量,常利用P点附近重力加速度反常现象。已知引力常数为G。(1)设球形空腔体积为V,球心深度为d(远小于地球半径),PQ=x,求空腔所引起的Q点处的重力加速度反常(2)若在水平地面上半径L的范围内发现:重力加速度反常值在与k(k1)之间变化,且重力加速度反常的最大值出现在半为L的范围的中心,如果这种反常是由于地下存在某一球形空腔造成的,试求此球形空腔球心的深度和空腔的体积。【答案】(1)如果将近地表的球形空腔填满密度为的岩石,则该地区重力加速度便回到正常值.因此,重力加速度反常可通过填充后的球形区域产生的附加引力gmrMmG2………①来计算,式中的m是Q点处某质点的质量,M是填充后球形区域的质量,VM……………②而r是球形空腔中心O至Q点的距离22xdr………③g在数值上等于由于存在球形空腔所引起的Q点处重力加速度改变的大小.Q点处重力加速度改变的方向沿OQ方向,重力加速度反常g是这一改变在竖直方向上的投影grdg…④uab/×102V图乙t/s020.20.40.60.8v0OMN图甲OmqabU0试卷第5页,总8页联立以上式子得2/322)(xdVdGg,…………⑤(2)由⑤式得,重力加速度反常g的最大值和最小值分别为2maxdVGg……⑥2/322min)(LdVdGg……………⑦由提设有kgmax、ming……⑧联立以上式子得,地下球形空腔球心的深度和空腔的体积分别为13/2kLd,)1(3/22kGkLV9.如图所示,MN是竖直平面内的1/4圆弧轨道,绝缘光滑,半径R=lm。轨道区域存在E=4N/C、方向水平向右的匀强电场。长L1=5m的绝缘粗糖水平轨道NP与圆弧轨道相切于N点。质量、电荷量的金属小球a从M点由静止开始沿圆弧轨道下滑,进人NP轨道随线运动,与放在随右端的金属小球b发生正碰,b与a等大,不带电,,b与a碰后均分电荷量,然后都沿水平放置的A、C板间的中线进入两板之间。已知小球a恰能从C板的右端飞出,速度为,小球b打在A板的D孔,D孔距板基端,A,C板间电势差,A,C板间有匀强磁场,磁感应强度5=0.2T,板间距离d=2m,电场和磁编仅存在于两板之间。g=10m/s2求:(1)小球a运动到N点时,轨道对小球的支持力FN多大?(2)碰后瞬间,小球a和b的速度分别是多大?(3)粗糙绝缘水平面的动摩擦因数是多大?【答案】(1)设小球a运动到N点时的速度为vao,则magR+qaER=12mavao2(2分)FN–mag=mavao2/R(2分)解得vao=10m/s,FN=11N(1分)(2)设a、b碰撞后电荷量分布是aq和bq,则aq=bq=0.5C。设碰后小球a速度为va2,由动能定理有222212122aaacaCAaammUqdgm(2分)试卷第6页,总8页得va2=4m/s1分对小球b有:mbg=0.5N,Fb电=dUqCAb/=0.5N即mbg=Fb电,所以,小球b向上做匀速圆周运动。(1分)设小球b做匀速圆周运动的半径为r,则2222)2(drLr(2分)设小球b碰后速度为vb2,则rmBqbbbb222(2分)解得r=4m,vb2=8m/s(1分)(3)设碰撞前,小球a的速度设为va1,由动量守恒定律有mava1=mava2+mbvb2(2分)va1=8m/s小球a从N至P过程中,由动能定理有–μmagL1=12mava12–12mavao2(2分)解得μ=0.36(1分)10.如图所示,两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为d,导轨平面与水平面的夹角=30°,导轨电阻不计,磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上。长为d的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上,且始终与导轨接触良好,金属棒的质量为m、电阻为r=R。两金属导轨的上端连接一个灯泡,灯泡的电阻RL=R,重力加速度为g。现闭合开关S,给金属棒施加一个方向垂直于杆且平行于导轨平面向上的、大小为F=mg的恒力,使金属棒由静止开始运动,当金属棒达到最大速度时,灯泡恰能达到它的额定功率。求:(1)金属棒能达到的最大速度vm;(2)灯泡的额定功率PL;(3)金属棒达到最大速度的一半时的加速度a;(4)若金属棒上滑距离为L时速度恰达到最大,求金属棒由静止开始上滑4L的过程中,金属棒上产生的电热Qr。【答案】(1)22dBmgRvm(2)222224dBRgmRIPL(3)ga41(4)442234dBRgmmgLQr11.(18分)如图所示,以A、B和C、D为断点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内,一滑板静止在光滑的地面上,左端紧靠B点,上表面所在平面与两半圆分别相切于B、C两点,一物块(视为质点)被轻放在水平匀速运动的传送带上E点,运动到A点时刚好与传送带速度相同,然后经A点沿半圆轨道滑下,再经B点滑上滑板,滑板运动到C点时被牢固粘连。物块可视为质点,质量为m,滑板质量为M=2m,两半圆半径均为R,板长l=6.5R,板右端到C点的距离L在RL5R范围内取值,E点距A点的距离s=5R,物块与传送带、物块与滑板间的动摩擦因数均为5.0,重力加速度g已知。试卷第7页,总8页(1)求物块滑到B点的速度大小;(2)求物块滑到B点时所受半圆轨道的支持力的大小;(3)物块
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