算术平方根教案

算术平方根教学目标：知识与技能：1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。过程与方法：过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。情感、态度与价值观：过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。教学重点：算术平方根的概念。教学难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。教学方法：导、合作交流预习导航1、什么是算数平方根及其表示方法。2、如何求一个非负数的算术平方根。教学过程一、情境导入1.你能求出下列各数的平方吗?0,-1,5,2.3,-15,-3,3,1,152、请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为252dm的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少dm？如果这块画布的面积是212dm？这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题？这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容．这节课我们先学习有关算术平方根的概念．二、新知探究：1、揭示概念（1）提出问题：（教材68页的问题）你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢？（学生思考并交流解法）这个问题相当于在等式2x=25中求出正数x的值。填表正方形的面积1916360.25边长上面的问题，实际上就是已知一个正数的平方，求这个正数的问题（2）小结一般地，如果一个正数x的平方等于a，即2x=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为a，读作“根号a”，a叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0.也就是，在等式2x=a(x≥0)中，规定x=a.（3）试一试：你能根据等式：212=144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来．2、新知应用（1）想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？（2）讲解例题例1求下列各数的算术平方根：（1）100；(2)1；(3)6449；(4)0.0001（5）23思考：负数有算术平方根吗？（任何实数的平方都是非负数，所以被开方数都是非负数，即负数没有算术平方根。）小结：对于a：①a≥0②a≥0即算术平方根的双重非负性（3）反馈练习下列各式中，哪些有意义？那些无意义？为什么？－53、拓展提升（1）81的算术平方根是。（2）81的值是。（3）81的算术平方根是。三、总结1、这节课学习了什么呢？2、算术平方根的具体意义是怎么样的？3、怎样求一个正数的算术平方根四、巩固练习1、练习1、22、备选题(1)双基练习1.某数的算术平方根等于它本身,则这个数为_______;若某数的算术平方根为其相反数,则这个数为______.2.求下列各式的值:0.16,11125,2(3)-,0.25,2103.3x-4为25的算术平方根,求x的值.2581.002511123-（）55-4.已知9的算术平方根为a,b的绝对值为4,求a-b的值.(2)创新提升5.已知2a-1的算术平方根是3,3a+b-1的算术平方根是4,求a、b的值.(3)探究拓展6.若4x-与4y-互为相反数,求xy的算术平方根.六、作业布置：习题，第1、2、题七、板书设计算术平方根1、算术平方根的概念3、拓展提升2、例题4、巩固练习