2.3立方根学案

12.3立方根【学习目标】1.使学生了解一个数的立方根概念，并会用根号表示一个数的立方根。2.用立方运算求某些数的立方根3.学会用立方根分析和解决实际问题.【学习重点】立方根的概念及求法.【学习难点】立方根与平方根的区别.【教学内容】一、课前预习1.现有一只体积为8cm3的正方体纸盒，它的每一条棱长是多少？2.如果一个数的立方等于－827，这个数是多少？3.⑴43=（），34=（），（）3=64⑵332=（），332=（），（）3=278⑶03=（），（）3=0⑷若x3=8则x=，若x3=－8则x=,若x3=0则x=二、概念填空1.立方根：如果一个数x的____等于a,即x3=a,那么这个数x就叫做（也叫三次方跟）,记做_____，读作“三次根号a”；2.求一个数a的立方根的运算,叫做.练习：根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？因为328，所以8的立方根是（）因为30.50.125，所以0.125的立方根是（）因为300，所以8的立方根是（）因为328，所以8的立方根是（）因为328327，所以8的立方根是（）归纳小结：1.正数的立方根有______个，是___数；负数的立方根有____个，是___数；0的立方根是____22.立方根与平方根的区别立方根的个数平方根的个数正数负数0二、分层练习A组1.下列说法中正确的是（）A.－4没有立方根B.1的立方根是±1C.361的立方根是61D.－5的立方根是352.在下列各式中：327102=34，3001.0=0.1，301.0=0.1，－33)27(=－27，其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.43.填空（1）平方根等于本身的数是，立方根等于本身的数是。（2）64的平方根的立方根等于，9的立方根可表示成。4.计算（1）33)2(=；（2）-38=；（4）)13(33=（5）327=；（6）3278=；（7）-3001.0=；（8）38x125（9）07295x3B组1.若m0，则m的立方根是（）A.3mB.－3mC.±3mD.3m2.如果36x是6－x的三次算术根，那么（）A、x6B、x=6C、x≤6D、x是任意数3.337,8a则a的值是（）．A、78B、78C、78D、34351234.若225a，335b，则ab的值为（）A．－10B．0C．0或－10D．0，－10或105.若344a，那么367a的值是（）A．64B．－27C．－343D．3436.下列说法错误的是（）.A、任何一个有理数都有立方根，而且只有一个立方根B、开立方与立方互为逆运算C、3a不一定是负数D、3-a一定是负数7.下列说法正确的是（）.A、一个数的立方根一定比这个数小B、一个数的算术平方根一定是正数C、一个正数的立方根有两个D、一个负数的立方根只有一个，且为负数8.如果-b是a的立方根，则下列结论正确的是（）.（A）3ba（B）3ba（C）3ba（D）3ba9.3ab的立方根是（）.（A）ba（B）ab（C）ab（D）3ab10.已知：330.30.669431.442，，那么下列各式中正确的是（）.（A）330014.42（B）33006.694（C）3300144.2（D）330066.94C组11.已知313y和321x为同一个正数的两个平方根，求xy的值。12.已知43a，且03)12(2ccb,求333cba的值。12.已知A＝3xyxy是3xy的算术平方根，B＝232xyxy是2xy的立方根，试求B－A的立方根.