中考数学专题训练-一元二次方程

一元二次方程一、选择1.方程05)1(22mxxm是关于x的一元二次方程，则m的值不能是（）A．0B．21C．1D．212.一元二次方程221xx的常数项为（）A．-1B．1C．0D．±13.一元二次方程2(1)2x的解是（）A.112x，212xB.112x，212xC.13x，21xD.11x，23x4.把方程0462xx的左边配成完全平方，正确的变形是（）A．9)3(2xB．13)3(2xC．5)3(2xD．5)3(2x5.方程)1)(14()1)(13(xxxx的解是（）A．0,121xxB．2,121xxC．1,221xxD．无解6.若关于x的方程0222aaxx有两个相等的实根，则a的值是（）A．－4B．4C．4或－4D．27.方程1132xx的解的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．没有实数根C．有两个相等的实数根D．有一个实数根8.某商品原价200元，连续两次降价a％后售价为148元，下列所列方程正确的是（）A.200(1+a%)2=148B.200(1－a%)2=148C.200(1－2a%)=148D.200(1－a2%)=148二、填空题9.一元二次方程xx6122的一般形式是，其中一次项系数是．10.认真观察下列方程，指出使用何种方法解比较适当：(1)221xx+=-，应选用法；(2)42122xxxx，应选用法；(3)07322xx，应选用法.11.xx212配成完全平方式需加上.12.若关于x的方程220xxk的一个根是1，则另一个根是．13.若关于x的一元二次方程220xxk没有实数根，则k的取值范是．14.以－3和7为根且二次项系数为1的一元二次方程是．15.从正方形的铁皮上，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2，则原来的正方形铁皮的面积是.16．在实数范围内定义一种运算“＊”，其规则为22baba＊，根据这个规则，方程05)2(＊x的解为.三、解答题17.用适当的方法解下列方程：（1）2(1)4x（2）04632xx（3）(2)(3)12xx（4）23123yy18.已知方程032)1(2kkxxk．（1）k取何值时，方程有一个实数根；（2）k取何值时，方程有两个不相等的实数根；19.若关于x的方程2430xxa有实数根．（1）求a的取值范围；（2）若a为符合条件的最小整数，求此时方程的根．20.为了解决老百姓看病难的问题，卫生部门决定下调药品的价格．某种药品经过两次连续降价后，由每盒100元下调至64元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少？21.百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？22.已知关于x的一元二次方程2220xaxb，0,0ba.（1）若方程有实数根，试确定a，b之间的大小关系；（2）若a∶b=2∶3，且1222xx，求a，b的值.参考答案一、选择题：1.C；2.A；3.B；4.C；5.B；6.B；7.A；8.B二、填空题：9.01622xx，6；10.（1）配方法；（2）因式分解法；（3）公式法；11.161；12.3；13.1k；14.24210xx；15.64cm2；16.3,721xx.三、解答题：17.（1）3,121xx；（2）方程无实根；（3）6,121xx；（4）3321yy.18.（1）方程要有一个实数根，方程应是一元一次方程，因此二次项系数是0，即当k=1时，方程是一元一次方程，它有一个实根；（2）方程要有两个不相等的实数根，此方程应是一元二次方程，且判别式0，所以2(2)4(1)(3)kkk0，即当23k且1k时，方程有两个不等实根．19.（1）244(3)a44a.∵该方程有实数根，∴44a≥0．解得a≥1．（2）当a为符合条件的最小整数时，a=1．此时方程化为2440xx，方程的根为122xx．20.设这种药品平均每次降价的百分率是x，由题意，得6411002x．则64.012x．8.01x．2.01x，8.12x（不合题意，舍去）．答：这种药品平均每次降价20%．21.设每件童装应降价x元，则(40)20812004xx，解得1220,10xx.因为要尽快减少库存，所以x=20.答：每件童装应降价20元.22.(1)∵关于x的一元二次方程2220xaxb有实数根,∴Δ=22(2)40ab，有220ab，()()0abab.∵0,0ba,∴0ab，0ab.∴ba.（2）∵a∶b=2∶3，∴设2,3akbk，其中0k.解关于x的一元二次方程22430xkxk，得-3xkk或.当12,=3xkxk时，由1222xx得2k.当123,=xkxk时，由1222xx得25k（不合题意，舍去）.∴4,23ab.