二次函数与一元二次方程、一元二次不等式的关系.(好用)ppt

二次函数与一元二次方程、一元二次不等式的关系邓州市高集乡一初中王富刚234yxx我们作的图象，观察它与一元二次的关系234yxxOyx21()12x12x1232-1AB10=00210(2,0)22x01y0-101212323434通过对表中内容分析总结出利用函数图象解一元二次方程（组）的步骤。①②③坐标(1).根据方程建立适当的函数。（2）画出函数的图象。（3）函数与X轴交点的横坐标即为方程的解。利用函数图象解一元二次方程的步骤：练习（一）①无论m取何值，函数y=-x-mx+3与x轴总有____个交点②已知二次函数y=(a-1)x+2ax+3a-2图象最底点在x轴上，则a=_______。b-4ac=4a-4(a-1)(3a-2)=0解得：a=2或a=③利用函数图象解方程x-2x-3=0x=x+322222引申：在作练习最后一题时，有同学没有移项，而是分别画出了y=x和y=x+3的图象，如图示2请同学们交流一下这种方法，方程的解是多少？引申：解方程组(m,n)(a,b)方程的解是：m,a如果y≠0时，二次函数就成了二次不等式，我们可以从下面的例子中观察二次函数和不等式的关系了。11xxx根据问题画出的图象回答下列问题：（）当取何值时，y0?当取何值时，y0?(2)试用含的不等式来描述问题（1）试一试yx1232AB1322解（1)当-x时，y02133224(2)当-x时，x-x-0;2133224x当x-或时，x-x-0.2313422即：x-x-0的解集是-x2313422x即：x-x-0的解集是x-或1322x当x-或时，y0.通过对表中内容分析总结出利用函数图象解一元二次方程（组）及一元二次不等式的步骤。①②③(1).根据方程或不等式建立适当的函数。（2）画出函数的图象。（3）函数与X轴交点的横坐标即为方程的解。X轴上方和下方的图象对应的X的值分别为相应不等式的解集。练习（二）解不等式(1)x-3x-3＜0(2)x＞x+322引申：对第二个问题你是否有不同的想法？