2017小学五年级上册数学总复习知识点

2017小学五年级上册数学总复习知识点（人教版）第1页共7页2017小学五年级上册数学总复习知识点（人教版）一、本学期主要内容：（一）数与代数1．小数乘法（第一单元）2．小数除法（第二单元）3．简易方程（第四单元）（二）空间与图形1．观察物体（二）（第三单元）2．多边形的面积（第五单元）（三）统计与概率统计与可能性（第六单元）（四）数学思想方法数学广角――数字编码（第七单元）（五）总复习（第八单元）小数乘法，小数除法，简易方程，多边形的面积，统计与可能性等是本册教材的重点教学内容。二、知识回顾一、小数乘法和除法1、小数乘法的意义小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。2、小数乘法的计算法则计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起数出几位，点上小数点。3、小数除法的意义小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。4、除数是整数的小数除法计算法则除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在被除数的末尾添0再继续除。5、除数是小数的除法计算法则除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。6、循环小数的意义一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小数。7、循环节的意义一个循环小数的小数部分中。依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。2017小学五年级上册数学总复习知识点（人教版）第2页共7页例1计算下列各题能简便的要简便①②③④例2、根据570×16=9120，直接写出下面各题的积5.7×160=0.057×1600=57×1600=57×16=5.7×1600=5.7×16=0.57×160000=例3、7.9468保留整数是，保留一位小数是，保留两位小数是。例4、解决问题1、一个正方形的边长是19.5米，它的周长多少米?2、一种日记本的单价是2.38元，买15个要付多少元钱?3、一个奶牛场八月份产奶18.5吨。九月份产的奶是八月份的2.4倍。九月份产奶多少吨?4、小明看见远处打闪以后，经过4秒听到雷声。已知雷声在空气中每秒传播0.33千米，打闪的地方离小明有多远?二、整数、小数四则混合运算和应用题1、四则混合运算顺序整数、小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序完全相同，整数四则混合运算的运算定律对小数同样适用。一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算；如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。2、解答应用题的步骤（1）弄清题意，并找出已知条件和所求问题；（2）分析题里数量间的关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；（3）确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；（4）进行检验，写出答案。例1计算用竖式计算（得数保留一位小数）10.05÷32210÷1874.035÷2.4用竖式计算（商用循环小数表示）20÷610÷3.335÷74计算下列各题能简算的要简算。7.3×101－7.34.59÷4.5÷0.21.5×2.7－2.68.8×1.25（3.74-2.7）×8÷0.4例2：解决问题1、小汽车8分钟行12.8千米，公共汽车12分钟行14.4千米，谁的速度较快？快多少？2、小红、小表、小兰、小花、小梅一起去开心乐园玩，车费用去了9.5元，门票费32.5元。平均每人用去多少元？2017小学五年级上册数学总复习知识点（人教版）第3页共7页3、解放军某部急行军3小时行了18.8千米，平均每小时行多少千米？（得数保留两位小数）4、王老师从家骑车到学校要用0.25小时，家离学校有多远？如果他改为步行，每小时走5千米，用0.8小时能到学校吗?5、双休日爸爸带小勇去登山。从山底到山顶全程有7.2千米，他们上山用了3小时，下山用了2小时。上山、下山的速度各是多少？你还能提出其他数学问题吗？三、多边形面积的计算例1、填空1、平行四边形的面积公式：（）用字母表示：（）；三角形的面积公式：（）用字母表示：（）；梯形的面积公式：（）用字母表示：（）2．一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是（）；与它等底等高的三角形面积是（）.3．一个三角形比与它等底等高的平行四边的面积少30平方厘米，则这个三角形的面积是（）。4．一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是（）；与它等底等高的三角形面积是（）.例2、1、平行四边形面积是10.2平方分米，高0.24分米，求它的底？2、三角形面积是30平方米，底8分米，求它的高？3、梯形的面积是84平方米，高10米，上底5米，求下底？4、有一块长方形的彩绸，长10米，宽1.5米，用它做两个直角边都是0.5米的等腰直角三角形小旗，可以做多少面？5、一块广告牌是三角形，底是12.5米，高6.4米。如果要给广告牌刷漆（先刷一面）每平方米用油漆0.4千克，刷这个广告牌需要油漆多少千克？6、张兵家想利用篱笆和现有的一段墙围成一块菜地，已知篱笆的全长70米，这块菜地的面积是多少平方米？7、一块平行四边形田地，底180米，高20米，如果每公顷收稻谷3000千克，这块地共收稻谷多少千克？四、简易方程1、方程的意义含有未知数的等式，叫做方程。2、方程和等式的关系3、方程的解和解方程的区别使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。4、列方程解应用题的一般步骤（1）弄清题意，找出未知数，并用表示。（2）找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。（3）解方程。（4）检验，写出答案。5、数量关系式加数=和-另一个加数减数=被减数–差被减数=差+减数因数=积另一个因数除数=被除数商被除数=商除数2017小学五年级上册数学总复习知识点（人教版）第4页共7页例1、用含有字母的式子表示下面的数量关系（1）的7倍；（2）的5倍加上6；（3）5减的差除以3；（4）200减5个；（5）比7个多2的数。例2、要修一段公路，平均每天修米，修了6天，还剩下米。（1）用含有字母的式子表示这段公路有多少米；（2）根据这个式子，分别求等于50，等于200时，公路长多少米。例3指出下列式子哪些是等式，哪些是方程①②③④⑤⑥例4某个数与9的和的12倍等于156，求这个数是多少。例5、解方程5X＝40X－12＝305X＋28＝482(7x－1)＝4045－3X＝243X－4×6＝4819x－8x＝551.2－0.9＋5X＝0.8例6、解决问题1、一个图书馆有儿童读物2.5万册，其它读物是儿童读物的３倍少0.2万册，其它读物有多少册？2、一张桌子125元，是一张凳子的５倍还多15元，一张方凳多少元？3、小芳买了２本笔记本和５枝圆珠笔，共用去7.5元，每枝圆珠笔0.5元，每本笔记本多少元？5、小军有邮票的张数是小林的３倍，他们一共有邮票240张，求小军和小林各有邮票多少张？6、饲养场有公鸡和母鸡480只，母鸡比公鸡的２倍还多30只，这个饲养场公鸡和母鸡各有多少只？五、统计与可能性1、在我们生活中有很多事件是不确定的，如何求事件发生可能性的大小是本节知识的重点。2、感受等可能事件发生的可能性，会用分数进行表示；会用数学语言描述获胜的可能性。3、投掷硬币，每次正面、反面朝上的可能性是。4、中位数和平均数的区别中位数：把一组数据按照大小顺序排列后，最中间的数据就是中位数；平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。即平均数=总数总分数例1说出下列事件发生的可能性是多少？1、学校举行蓝球比赛，裁判员抛硬币来决定谁开球，出现正面的可能性与出现反现的可能是（），都是（）。2017小学五年级上册数学总复习知识点（人教版）第5页共7页2、盒子里有6个白球，4个黄球，任意摸一个球，摸到白球的可能性是（），摸到黄球的可能性是（）。3、小正方体的各面分别写着1、2、3、4、5、6。掷出每个数的可能性都是（），单数朝上的可能性是（），双数朝上的可能性是（）。如果掷30次，“3”朝上的次数大约是（）。4、桌子上有3张扑克牌，分别是3、4、5，背面都朝上，摆出的三位数是2的倍数的可能性是（），摆出的三位数是3的倍数的可能性是（）。摆出的三位数是5的倍数的可能性是（）。5、五年级（8）班7名男生的跳远成绩如下表。（1）分别求出这组数据的平均数和中位数（2）用哪个数代表这组数据的一般水平更合适？（3）如果2.89m以上为及格，有多少名同学及格了，超过半数了吗？（4）如果再增加一个同学杨冬的成绩2.94m，这组数据的中位数是多少？第一单元《小数乘法》1、小数乘整数(P2、3)：意义--求几个相同加数的和的简便运算。如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。2、小数乘小数(P4、5)：意义--就是求这个数的几分之几是多少。如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简;小数部分位数不够时，要用0占位。3、规律(1)(P9)：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。4、求近似数的方法一般有三种：(P10)⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。6、(P11)小数四则运算顺序跟整数是一样的。7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)针对练习：1、列竖式计算。27×0.430.86×1.21.2×1.4(计算并验算)(得数保留两位小数)(精确到十分位)2、计算下面各题，能简便运算的要简便运算。2017小学五年级上册数学总复习知识点（人教版）第6页共7页7.06×2.4-5.72.33×0.5×40.65×1053.76×0.25+25.84.8×0.251.2×2.5+0.8×2.5第二单元《小数除法》知识点1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：2.6÷1.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3，求另一个因数的运算。小数除法的计算方法：计算除数是整数的小数除法，按整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，整数部分不够除，商0，点上小数点，继续除；如果有余数，要添0再除。计算除数是小数的除法，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。2、取近似数的方法：取近似数的方法有三种，①四舍五入法②进一法③去尾法一般情况下，按要求取近似数时用四舍五入法，进一法、去尾法在解决实际问题的时候选择应用。取商的近似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似数。没有要求时，除不尽的一般保留两位小数。3、循环小数：一个数的小数部分