基本初等函数试题(带答案-)

基本初等函数11．函数yx3与yx3的图象关于下列那种图形对称()A．x轴B．y轴C．直线yxD．原点中心对称2．已知13xx，则3322xx值为（）A.33B.25C.45D.453．函数12log(32)yx的定义域是（）A．[1,)B．2(,)3C．2[,1]3D．2(,1]34．三个数60.70.70.76log6，，的大小关系为（）A.60.70.70.7log66B.60.70.70.76log6C．0.760.7log660.7D.60.70.7log60.765．若fxx(ln)34，则fx()的表达式为（）A．3lnxB．3ln4xC．3xeD．34xe6．化简11410104848的值等于__________。7．计算：(log)loglog2222545415=。8．已知xyxy224250，则log()xxy的值是_____________。9．方程33131xx的解是_____________。10．函数1218xy的定义域是______；值域是______.1．已知),0(56aax求xxxxaaaa33的值。2．计算100011343460022lg.lglglglg.的值。4．（1）求函数21()log32xfxx的定义域。（2）求函数)5,0[,)31(42xyxx的值域。基本初等函数21．若函数)10(log)(axxfa在区间]2,[aa上的最大值是最小值的3倍，则a的值为()A．42B．22C．41D．212．若函数)1,0)((logaabxya的图象过两点(1,0)和(0,1)，则()A．2,2abB．2,2abC．2,1abD．2,2ab3．已知xxf26log)(，那么)8(f等于（）A．34B．8C．18D．214．已知函数)(.)(.11lg)(afbafxxxf则若（）A．bB．bC．b1D．1b1．若axfxxlg22)(是奇函数，则实数a=_________。2．函数212()log25fxxx的值域是__________.3．已知1414log7,log5,ab则用,ab表示35log28。4．设1,,lgAyxy,0,,Bxy,且AB，则x；y。5．计算：5log22323。6．函数xxe1e1y的值域是__________.1．比较下列各组数值的大小：（1）7.03.3和8.04.3；（3）25log,27log,23982．解方程：（1）192327xx（2）649xxx3．已知,3234xxy当其值域为[1,7]时，求x的取值范围。4．已知函数()log()xafxaa(1)a，求()fx的定义域和值域；C组]1．函数]1,0[)1(log)(在xaxfax上的最大值和最小值之和为a，则a的值为（）A．41B．21C．2D．42．已知log(2)ayax在[0,1]上是x的减函数，则a的取值范围是()A.（0，1）B.（1，2）C.（0，2）D.[2，+）3．对于10a，给出下列四个不等式①)11(log)1(logaaaa②)11(log)1(logaaaa③aaaa111④aaaa111其中成立的是（）A．①与③B．①与④C．②与③D．②与④4．设函数1()()lg1fxfxx，则(10)f的值为（）A．1B．1C．10D．1015．定义在R上的任意函数()fx都可以表示成一个奇函数()gx与一个偶函数()hx之和，如果()lg(101),xfxxR，那么()A．()gxx，()lg(10101)xxhxB．lg(101)()2xxgx，xlg(101)()2xhxC．()2xgx，()lg(101)2xxhxD．()2xgx，lg(101)()2xxhx6．若ln2ln3ln5,,235abc,则()A．abcB．cbaC．cabD．bac二、填空题1．若函数12log22xaxy的定义域为R，则a的范围为__________。2．若函数12log22xaxy的值域为R，则a的范围为__________。3．函数11()2xy的定义域是______；值域是______.4．若函数()11xmfxa是奇函数，则m为__________。5．求值：22log3321272log2lg(3535)8__________。三、解答题1．解方程：（1）40.2540.25log(3)log(3)log(1)log(21)xxxx（2）2(lg)lg1020xxx2．求函数11()()142xxy在3,2x上的值域。3．已知()1log3xfx，()2log2xgx,试比较()fx与()gx的大小。4．已知110212xfxxx，⑴判断fx的奇偶性；⑵证明0fx．（数学1必修）第二章基本初等函数（1）[基础训练A组]一、选择题1.D2yxx，对应法则不同；2,(0)xyxxlog,(0)axyaxx；log()xayaxxR2.D对于111,()()111xxxxxxaaayfxfxaaa，为奇函数；对于22lg(1)lg(1)33xxyxx，显然为奇函数；xyx显然也为奇函数；对于1log1axyx，11()loglog()11aaxxfxfxxx，为奇函数；3.D由yx3得3,(,)(,)xyxyxy，即关于原点对称；4.B1111122222()23,5xxxxxx331112222()(1)25xxxxxx5.D11222log(32)0log1,0321,13xxx6.D600.700.70.70.766log60=1，=1，当,ab范围一致时，log0ab；当,ab范围不一致时，log0ab注意比较的方法，先和0比较，再和1比较7．D由ln(ln)3434xfxxe得()34xfxe二、填空题1．35892841621234135893589222,22,42,82,162，而13241385922.1610103020201084111222121084222(12)21684222(12)3.2原式12222log52log5log52log524.022(2)(1)0,21xyxy且，22log()log(1)0xxy5.133333,113xxxxxx6.1|,|0,2xxyy且y11210,2xx；12180,1xyy且7.奇函数2222()lg(1)lg(1)()fxxxxxxxfx三、解答题1．解：65,65,26xxxxaaaa222()222xxxxaaaa3322()(1)23xxxxxxxxxxaaaaaaaaaa2．解：原式13lg32lg30022lg3lg3263．解：0x且101xx，11x且0x，即定义域为(1,0)(0,1)；221111()loglog()11xxfxfxxxxx为奇函数；212()log(1)11fxxx在(1,0)(0,1)和上为减函数。4．解：（1）2102211,,13320xxxxx且，即定义域为2(,1)(1,)3；（2）令24,[0,5)uxxx，则45u，5411()(),33y181243y，即值域为1(,81]243。B组]一、选择题1.A1323112log3log(2),log(2),2,8,,384aaaaaaaaaaaa2.Alog(1)0,ab且log1,2abab3.D令1666228(0),82,(8)()loglog2xxxffxx4.B令()lg,()lglg()fxxfxxxfx，即为偶函数令,0uxx时，u是x的减函数，即lgyx在区间(,0)上单调递减5.B11()lglg().()().11xxfxfxfafabxx则6．A令1ux，(0,1)是u的递减区间，即1a，(1,)是u的递增区间，即()fx递增且无最大值。二、填空题1．110()()22lg22lgxxxxfxfxaa1(lg1)(22)0,lg10,10xxaaa（另法）：xR，由()()fxfx得(0)0f，即1lg10,10aa2.,22225(1)44,xxx而101,221122log25log42xx3.2aab141414143514log28log7log5log35,log28log35ab1414141414141414141loglog(214)1log21(1log7)27log35log35log35log35aab4.1,1∵0,0,Ay∴lg()0,1xyxy又∵1,1,By∴1,1xx而，∴1,1xy且5.1532323212log5log5log5132323256.(1,1)xxe1e1y，10,111xyeyy三、解答题1．解：（1）∵3.301.71.71,2.100.80.81，∴3.31.71.28.0（2）∵0.70.80.80.83.33.3,3.33.4，∴0.73.38.04.3（3）8293log27log3,log25log5,332222233333log2log22log3,log3log33log5,22∴983log25log27.22．解：（1）2(3)63270,(33)(39)0,330xxxxx而2390,33,xx2x（2）22422()()1,()()103933xxxx232251()0,(),33251log2xxx则3．解：由已知得143237,xx即43237,43231xxxx得(21)(24)0(21)(22)0xxxx即021x，或224x∴0x，或12x。4．解：0,,1xxaaaax，即定义域为(,1)；0,0,log()1xxxaaaaaaa，即值域为(,1)。（C组]一、选择题1.B当1a时1log21,log21,,2aaaaa与1a矛盾；当01a时11log2,log21,2aaaaa；2.B令2,0,0,1uaxa是的递减区间，∴1a而0u须恒成立，∴min20ua，即2a，∴12a；3.D由10a得111,11,aaaa②和④都是对的；4.A11(10)()1,()(10)1,(10)(10)111010ffffff5.C()()(),()()()()(),fxgxhxf