一元二次方程的实际应用(及答案)

优秀学习资料欢迎下载一元二次方程的实际应用1、随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，某小区20XX年底拥有家庭轿车64辆，20XX年底家庭轿车的拥有量达到100辆。（1）若该小区20XX年底到20XX年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到20XX年底家庭轿车将达到多少辆？（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位.据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案。2、20XX年5月17日至21日，甲型H1N1流感在日本迅速蔓延，每天的新增病例和累计确诊病例人数如图所示．(1)在5月17日至5月21日这5天中，日本新增甲型H1N1流感病例最多的是哪一天？该天增加了多少人？(2)在5月17日至5月21日这5天中，日本平均每天新增加甲型H1N1流感确诊病例多少人？如果接下来的5天中，继续按这个平均数增加，那么到5月26日，日本甲型H1N1流感累计确诊病例将会达到多少人？(3)甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗，经过两天．．传染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天．．传染中平均一个人传染了几个人？如果按照这个传染速度，再经过5天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型H1N1流感？累计确诊病例人数新增病例人数0421961631932671775673074161718192021日本20XX年5月16日至5月21日甲型H1N1流感疫情数据统计图人数(人)050100150200250300日期优秀学习资料欢迎下载ABCD16米草坪3、如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD．求该矩形草坪BC边的长．4、由于受甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，4月初某地猪肉价格大幅度下调，下调后每斤猪肉价格是原价格的23，原来用60元买到的猪肉下调后可多买2斤．4月中旬，经专家研究证实，猪流感不是由猪传染，很快更名为甲型H1N1流感．因此，猪肉价格4月底开始回升，经过两个月后，猪肉价格上调为每斤14.4元．（1）求4月初猪肉价格下调后每斤多少元？（2）求5、6月份猪肉价格的月平均增长率．5、某企业20XX年盈利1500万元，20XX年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元．从20XX年到20XX年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：（1）该企业20XX年盈利多少万元？（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计20XX年盈利多少万元？优秀学习资料欢迎下载6、长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费．物业管理费是每平方米每月1.5元．请问哪种方案更优惠？7．随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点．据某市交通部门统计，20XX年底全市汽车拥有量为180万辆，而截止到20XX年底，全市的汽车拥有量已达216万辆．（1）求20XX年底至20XX年底该市汽车拥有量的年平均增长率；（2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到20XX年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆；另据估计，从20XX年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10％．假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆．优秀学习资料欢迎下载8．在宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月分的14000元/2m下降到5月分的12600元/2m⑴问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：95.09.0）⑵如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月分该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/2m？请说明理由。9、去冬今春，我国西南地区遭遇历史上罕见的旱灾，解放军某部接到了限期打30口水井大的作业任务，部队官兵到达灾区后，目睹灾情心急如焚，他们增派机械车辆，争分夺秒，每天比原计划多打3口井，结果提前5天完成任务，求原计划每天打多少口井？优秀学习资料欢迎下载一元二次方程的实际应用（答案）1、（1）设家庭轿车拥有量的年平均增长率为x，则：2641100x，…2分解得：11254x%，294x（不合题意，舍去），…2分100125%125.……1分答：该小区到20XX年底家庭轿车将达到125辆．…1分（2）设该小区可建室内车位a个，露天车位b个，则：0.50.11522.5ababa①≤≤②……………2分由①得：b=150-5a代入②得：20a150≤≤7，a是正整数，a=20或21，当20a时50b，当21a时45b.……2分方案一：建室内车位20个，露天车位50个；方案二：室内车位21个，露天车位45个.2、解：(1)18日新增甲型H1N1流感病例最多，增加了75人；……4分(2)平均每天新增加267452.65人，……2分继续按这个平均数增加，到5月26日可达52.6×5+267=530人；……2分(3)设每天传染中平均一个人传染了x个人，则1(1)9xxx，2(1)9x，解得2x(x=-4舍去)．……2分再经过5天的传染后，这个地区患甲型H1N1流感的人数为(1+2)7=2187（或1+2+6+18+54+162+486+1458=2187），即一共将会有2187人患甲型H1N1流感．3、解：设BC边的长为x米，根据题意得········································1分321202xx，···························································4分解得：121220xx，，···························································6分∵20＞16，∴220x不合题意，舍去，································7分答：该矩形草坪BC边的长为12米.·····································8分4、解：（1）设4月初猪肉价格下调后每斤x元．根据题意，得6060232xx解得10x经检验，10x是原方程的解答：4月初猪肉价格下调后每斤10元．（2）设5、6月份猪肉价格的月平均增长率为y．根据题意，得210(1)14.4y解得120.220%2.2yy，（舍去）答：5、6月份猪肉价格的月平均增长率为20%．5、（1）设每年盈利的年增长率为x，优秀学习资料欢迎下载根据题意，得21500(1)2160x．解得120.22.2xx，（不合题意，舍去）．1500(1)1500(10.2)1800x．答：20XX年该企业盈利1800万元．（2）2160(10.2)2592．答：预计20XX年该企业盈利2592万元．6、解：（1）设平均每次降价的百分率是x，依题意得………………………1分5000（1－x）2=4050………………………………………3分解得：x1=10％x2＝1910（不合题意，舍去）…………………………4分答：平均每次降价的百分率为10％．…………………………………5分（2）方案①的房款是：4050×100×0.98＝396900（元）……………………6分方案②的房款是：4050×100－1.5×100×12×2＝401400（元）……7分∵396900＜401400∴选方案①更优惠．……………………………………………8分7..解：（1）设该市汽车拥有量的年平均增长率为x。根据题意，得2150(1)216x解得10.220%x，22.2x（不合题意，舍去）。答：该市汽车拥有量的年平均增长率为20%。（2）设全市每年新增汽车数量为y万辆，则20XX年底全市的汽车拥有量为21690%y万辆，20XX年底全市的汽车拥有量为(21690%)90%yy万辆。根据题意得(21690%)90%231.96yy解得30y答：该市每年新增汽车数量最多不能超过30万辆。8、9、解：设原计划每天打x口井，由题意可列方程30/x-30/(x+3)=5,………………………………4分去分母得，30（x+3）-30x=5x(x+3),整理得，x2+3x-18=0…………………………………………………5分解得x1=3，x2=-6（不合题意舍去）………………………………6分经检验，x2=3是方程的根，…………………………………………7分答：原计划每天打3口井……………………………………………8分