初一概率(徐)

1概率初步知识点一、事件:1、事件分为确定事件（包括必然事件、不可能事件）、不确定事件。2、确定事件：事先能确定其一定能发生或一定不能发生的事件。3、必然事件：事先就能肯定一定会发生的事件。也就是指该事件每次一定发生，不可能不发生，即发生的可能是100%（或1）。4、不可能事件：事先就能肯定一定不会发生的事件。也就是指该事件每次都完全没有机会发生，即发生的可能性为零。5、不确定事件：事先无法肯定会不会发生的事件，也就是说该事件可能发生，也可能不发生，即发生的可能性在0和1之间。二、频率：1、频率的计算：事件发生的次数除以总次数。2、当试验次数很大时，频率具有稳定性。3、频率和概率的关系：（1）频率是实验值，概率是理论值。（2）当试验次数很大时，频率接近于概率。三、等可能性：是指几种事件发生的可能性相等。1、概率：是反映事件发生的可能性的大小的量，它是一个比例数，一般用P来表示，P（A）=事件A可能出现的结果数/所有可能出现的结果数。2、必然事件发生的概率为1，记作P（必然事件）=1；3、不可能事件发生的概率为0，记作P（不可能事件）=0；4、不确定事件发生的概率在0—1之间，记作0P（不确定事件）1。5、等可能事件概率的计算。2例题展示：例1：5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。签筒中有5根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5。小军首先抽签，他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机（任意）地取一根纸签。请考虑以下问题：（1）抽到的序号是0，可能吗？这是什么事件？（2）抽到的序号小于6，可能吗？这是什么事件？（3）抽到的序号是1，可能吗？这是什么事件？（4）你能列举与事件（3）相似的事件吗？例2：1.下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果投篮次数（n）50100150200250300500投中次数（m）286078104123152251投中频率（m/n）计算表中投中的频率（精确到0.01）并总结其规律。例3：小颖有20张大小相同的卡片，上面写有1~20这20个数字，她把卡片放在一个盒子中搅匀，每次从盒中抽出一张卡片，记录结果如下：（1）完成上表；（2）频率随着实验次数的增加，稳定于数值左右（3）从试验数据看，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率估计是（4）根据推理计算可知，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率应该是实验次数204060801001201401601802003的倍数的频数51317263236394955613的倍数的频率3例4.掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：（1）点数为4；（2）点数为偶数；（3）点数大于3小于5；例5．一个袋中有2个红球和3个白球，每个球除颜色外其余特征均相同。（1）任意摸出1个球，摸到红球的概率是；（2）任意摸出1个球，摸到红球小明胜，摸到白球小凡胜，这个游戏对双方公平吗？如果不公平，怎样改变袋中球的数量才对双方公平？例6.做一做:用4个除了颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏.(1)使得摸到红球的概率是21,摸到白球的概率也是21.(2)摸到红球的概率为21,摸到白球和黄球的概率都是41.例7.某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券（转盘等分成20份）。甲顾客购物120元，他获得购物券的概率是多少？他得到100元、50元、20元的购物券的概率是多少？解：甲顾客购物的钱数在100元到200元之间，可以获得一次转动转盘的机会。转盘一共等分成20个扇形，其中1份是红色、2份是黄色、4份是绿色，因此，对于该顾客来说，P（获得购物券）=________；P（获得100元购物券）=________；P（获得50元购物券）=______；P（获得20元购物券）=_______。