轴对称练习题

1轴对称一、选择题1．点P是△ABC中边AB的垂直平分线上的点，则一定有（）A．PA=PBB．PA=PCC．PB=PCD．点P到∠ACB的两边的距离相等2．下列说法错误的是（）A．D、E是线段AB的垂直平分线上的两点，则AD=BD，AE=BEB．若AD=BD，AE=BE，则直线DE是线段AB的垂直平分线C．若PA=PB，则点P在线段AB的垂直平分线上D．若PA=PB，则过点P的直线是线段AB的垂直平分线3．在锐角△ABC内一点P满足PA=PB=PC，则点P是△ABC（）A．三条角平分线的交点B．三条中线的交点C．三条高的交点D．三边垂直平分线的交点4．△ABC中ACBC，边AB的垂直平分线与AC交于点D，已知AC=5，BC=4，则△BCD的周长是（）A．9B．8C．7D．65．平面内到不在同一条直线的三个点A、B、C的距离相等的点有（）A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题6．经过线段的___________________的直线，叫做这条线段的垂直平分线．7．线段的垂直平分线上的点_______________________________；反过来，与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的____________________上，因此线段的垂直平分线可以看成___________________的集合．8．线段是轴对称图形，它的对称轴是____________________．9．如图1，△ABC中，AB=AC=14cm，D是AB的中点，DE⊥AB于D交AC于E，△EBC的周长是24cm，则BC=_________．EDCABDCAB(1)(2)10．如图1，已知△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，若△ABC与△EBC的周长分别是26cm、18cm，则AC=_________．三、解答题:11．△ABC中，边AB、AC的垂直平分线交于点P，求证：点P在BC的垂直平分线上．12．如图，△ABC中∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，求证：直线AD是CE的垂直平分线．EDCAB2附加题：1．下列图案中，有且只有三条对称轴的是（）2.小明从镜子里看到对面电子钟示数的影像如图，这时的时刻应是()．(A)21:10(B)10:21(C)10:51(D)12:013．如图，在方格纸中给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴．（1）在方格纸中画出该图案的另一半；（2）补充完整后的图案（不含方格纸）共有条对称轴．4.如图，ΔABC与ΔA’B’C’关于直线l对称，则∠B的度数为______________.5.如图，在RtABC△中，90B，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知10BAE，则C的度数为_______________.6.如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E，若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为；7.如图，AB=AC，，AB的垂直平分线交BC于点D，那么________；8.如图所示，已知等腰三角形ABC，AB边的垂直平分线交AC于D，AB=AC=8，BC=6，△BDC周长为________________.9.如图直线MN表示一河流，在河流的一侧有A、B两村庄，现要在MN上修建一个排水站，问排水站修在何处最省钱。30lC'B'A'BCA50AB310.如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张ABC△纸片，点DE、分别是边AB、AC上，将ABC△沿着DE折叠压平，A与'A重合，若=70A，则1+2（）A.140B.130C.110D.7011如图，正方形纸片ABCD的边长为8，将其沿EF折叠，则图中①②③④四个三角形的周长之和为___．12.在等腰中，，一边上的中线将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为______________.13.如图，ABACBDBC，，若40A，则ABD的度数是___________.14.如图，在ABC△中，点D是BC上一点，80BAD°，ABADDC，则C________________。15如图，在ABC△中，40ABACBAC，°，分别以ABAC，为边作两个等腰直角三角形ABD和ACE，使90BADCAE°．（1）求DBC的数；（2）求证：BDCE．16.如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．(1)求证：ABE≌△CAD；(2)求∠BFD的度数．